线线线面面面平行练习题含答案精编版

1、最新资料推荐直线、平面平行的判定及其性质 测试题一、选择题1下列条件中 ,能判断两个平面平行的是 （ ）A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2 E，F，G分别是四面体 ABCD的棱 BC，CD， DA的中点，则此四面体中与过 E，F， G的截面平行的棱的条数是9正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E为 DD 1中点，则 BD1和平面 ACE位置关系是三、解答题10.如图，正三棱柱 ABC A1B1C1 的底面边长是 2，侧棱长是 3，D 是 AC 的中点 .求A

2、0B 13 直线 a，b,c 及平面 ，A a/ ,bB4若直线 m 不平行于平面ACC 2D，使 a / b成立的条件是（ a/ ,b/ ，且 m 内的所有直线与 m 异面内存在唯一的直线与 m 平行C a/ c,b /c，则下列结论成立的是（ B D）3）D a/ , I b）证： B1C/ 平面 A1BD .内不存在与 m 平行的直线 内的直线与 m 都相交5下列命题中，假命题的个数是（ 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；C1过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；

3、 异面，则经过 b 存在唯一一个平面与平行11.如图，在平行六面体 ABCD -A1B1C1D 1 中，E，M，N，G 分别是 AA1，CD，CB，CC1 的中点， 求证：（1）MN/B1D1 ；（2）AC1/平面 EB1D1 ；（3）平面 EB1D 1/平面A 4B3C2D1BDG.ABCD中， M,N分别是 AB,CD 的中点， 则下列判断正确的是A MN1 AC2BD BC MN1 AC2BD D二、填空题6已知空间四边形1MN AC BD21 MN AC BD27在四面体 ABCD 中， M ， 四面体的四个面中与8如下图所示，四个正方体中， 分别为其所在棱的中点，能得到N 分别是面

4、ACD ，BCD 的重心，则MN 平行的是A，B 为正方体的两个顶点， M，N，PAB/ 面 MNP的图形的序号的是最新资料推荐一、选择题1 ， 是两个不重合的平面， a，b 是两条不同直线，在下列条件下，可判定 的是（ ）A ， 都平行于直线 a， bB 内有三个不共线点到 的距离相等Ca，b 是 内两条直线，且 a，bD a， b 是两条异面直线且 a ， b ， a ， b2两条直线 a，b 满足 ab，b，则 a与平面 的关系是（ ）AaBa 与 相交 Ca 与 不相交 Da3设 a,b 表示直线， , 表示平面， P 是空间一点，下面命题中正确的是（A a ，则 a/ B a/ ，b

5、 ，则 a/bacaab;b cbca ; ac其中正确的命题是ca b; c ;c a aa.（将正确的序号都填上）8设平面 ，A，C ，B，D，直线 AB 与CD 交于 S，若 AS=18，BS=9，CD=34 ，则 CS=.9如图，正四棱柱 ABCD-A 1B1C1D1中， E， F， G， H 分 别是棱 CC1，C1D1，DD1，DC 中点，N是 BC中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足 时， 有 MN平面 B1BD D1三、解答题10.如图，在正四棱锥 P ABCD 中，PA AB a,点 E在棱 PC 上 问点 E在何处时， PA /平面EBD ，并加以证

6、明C / ,a ,b，则 a/b D P a,P ,a/ , / ，则 a4一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关 系是（ ）A. 异面B.相交C.平行D.不能确定5.下列四个命题中，正确的是（）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行； 如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如 果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行 A BCD 6a，b是两条异面直线， A 是不在 a， b上的点，则下列结论成立的是A过 A 有且只有一个平面平行于 a，bC11.如下图，设 P 为长方形 ABCD

7、 所在平面外一点，且 AM = DN ，求证：直线 MN 平面 PBC. MB NPB过 A 至少有一个平面平行于 a，bC过 A 有无数个平面平行于 a，bD过 A且平行 a，b 的平面可能不存在、填空题7 a，b，为三条不重合的直线， ， 为三个不重合的平面，直线均不在平面 内，给出六个命题：最新资料推荐参考答案A一、选择题1D【提示】当 l 时， 内有无数多条直线与交线 l 平行，同时这些直线也与平面 平行.故 A，B，C均是错误的2C【提示】棱 AC，BD 与平面 EFG 平行，共 2 条.3C【提示】 a / ,b,则a/b或a,b异面；所以 A 错误；a / ,b/ ,则a/b或a

8、,b异面或 a,b相交，所以 B错误； a / , Ib,则 a/b或 a, b异面，所以 D 错误；a / c,b / c ，则a / b，这是公理 4，所以 C 正确.4B【提示】若直线 m 不平行于平面，且 m ，则直线 m 于平面 相交， 内不存在与 m 平行的直线 .5B【提示】错误 . 过平面外一点有且只有一个平面和这个平面平行，有无数多 条直线与它平行 . 过直线外一点有无数个平面和这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行或其中一条在平面上 .6. D【提示】本题可利用空间中的平行关系，构造三角形的两边之和大于第三边 .二、填空题7平面 ABC ，平面 ABD【提示

9、】连接 AM 并延长，交 CD 于 E，连结 BN并延长交 CD 于 F，由重心性质可知， E、F重合为一点，且该点为 CD的中点 E，由 EM =EN =1得 MN AB.因此，MA NB 2MN平面 ABC 且 MN平面 ABD.8. 【提示】对于，面 MNP/面 AB,故 AB/面 MNP.对于， MP/AB, 故 AB/ 面 MNP, 对于，过 AB 找一个平面与平面 MNP 相交， AB 与交线显然不平行，故不 能推证 AB/ 面 MNP.9平行【提示】连接 BD 交AC 于 O，连 OE， OE B D 1，OEC平面 ACE ， B D1平 面 ACE.三、解答题10.证明：设

10、AB1与A 1B相交于点 P，连接 PD，则 P为AB 1中点，D为 AC 中点， PD/ B1C .又 PD 平面 A1B D， B1C/平面 A1B D11.证明 ：（1） M 、N 分别是 CD、 CB 的中点， MN/BD又 BB 1/ DD 1, 四边形 BB 1D 1D 是平行四边形 .所以 BD/B 1D1.又 MN/BD ，从而 MN/B 1D1（2）（法 1）连 A1C1，A1C1交B1D1与 O点四边形 A1B1C1D1为平行四边形，则 O 点是 A1C1 的中点 E 是 AA 1的中点， EO 是 AA 1C1的中位线， EO/AC 1. AC1 面 EB1D1 ，EO

11、面 EB 1D1，所以 AC 1/面 EB1D1 （法 2）作 BB 1中点为 H 点，连接 AH、C1H，E、H 点为 AA1、BB1中点， 所以 EH / C1D1，则四边形 EHC 1D1是平行四边形，所以 ED 1/HC 1又因为 EA / B1H，则四边形 EAHB 1 是平行四边形，所以 EB1/AHAH HC1=H， 面 AHC1/面 EB 1D 1.而 AC1 面AHC 1，所以 AC 1/面 EB1D1（3）因为 EA / B 1H ，则四边形 EAHB 1是平行四边形，所以 EB1/AH因为 AD / HG ，则四边形 ADGH 是平行四边形，所以 DG/AH ，所以 EB

12、1/DG最新资料推荐又 BB1/DD1, 四边形 BB 1D 1D 是平行四边形 . 所以 BD/B 1D1.BD DG=G， 面 EB1D1/ 面 BDGB一、选择题1D【提示】 A 错，若 ab，则不能断定；B 错，若 A，B， C 三点不在 的同一侧，则不能断定 ；C错，若 a b，则不能断定 ；D正确.2C【提示】若直线 a，b 满足 ab，b，则 a 或 a3D【提示】根据面面平行的性质定理可推证之 .4C【提示】设 =l，a ，a，过直线 a 作与 、都相交的平面 ，记 =b，=c，则 ab 且 ac，bc.又 b， =l，b l. al.5A【提示】6 D【提示】过点 A 可作直

13、线 a a，bb，则 abA=，a，b可确定一个平面，记为 .如果 a，b，则 a ，b .由于平面 可能过直线 a、b 之一， 因此，过 A 且平行于 a、 b 的平面可能不存在 .二、填空题7. 688.68 或3【提示】如图（1），由 可知 BDAC， SB = SD ，即 9 =SC 34 ，SC=68.SA SC 18 SCS如图（ 2），由SA = SC = SC SB = SD = CD SCSC= 68即198=34SCSC9 M HF【提示】易证平面 NHF 平面 BD D1B1，M 为两平面的公共 点，应在交线 HF 上 .三、解答题10解：当 E为PC中点时， PA/平面EBD 证明：连接 AC，且 ACI BD O ，由于四边形 ABCD 为正 方形，O为 AC的中点，又 E为中点， OE为 ACP的中位线， PA/ EO ，又 PA 平面EBD ， PA/平面EBD .C11证法一：过 N 作 N