线性规划习题及答案

1、线性规划一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共0分1. 不在3小2y6表示的平面区械内的个点是A. (0, 0)B. (1, 1)D. (2, 0)2. C知点(3 ,1)相点(一4 , 6)在直线3.c-2y-m = 0的两側.则A m 7段如A24E7UmV24C m= 7或m=24D 一7WmW 243. 若丿,则目标函数zr + 2v的取值范围是v V 2. X + v Z 2A. 2 6B2, 5C3. 64. 不等式（Xy + 5）（A + 3）-表示的平面区斯是-个0a3A.三角形B.直角二角形C.梯形D.矩形5.在 A ABC 屮，三顶点坐标为 A 2 , 4) , B

2、(一 1, 2) , C(1 则z=-v-y的最大佰和虽小值分别足A. 3, 1. 1, 3C. 1, 30 ）,点P（X, y）在ZXABC内部及边界运动,（ ）D. 3, 16.花点角坐标系中.满足不等式”一夕0的点（壯y）的集合（用阴影部分來表不）的是 （）D7不等式.ij + |v|3表不的半面区域内的整恵个数为A. 13 个B. 10 个C. 14 个D. 17 个S.不等式| lx + y + m 3表示的平面区域包含点（0,0）和点（-L1）.则m的取值范|g是A. 一 2 /h 3 b. 0 /v 6 c . 一 3 /f/ 6D. 0 / O）在平面区域内取得最大值的最优解有

3、无粹个，则加的佰为（A二B_LC-20 20 210如图所示，表示阴影部分的一元次不等式组是B. _LCD.不仔任y-2y_2y -2A.Wp3,V-2v60* 、3a - 2y + 60 3戈一2$ + 60 Dx0A 011.己知x, y满足约束条冲x +2 0 ,贝iz = 4x-v的最小值为.L.y33.v-2y + 6 0x 1. .v 0a 1 + 23 2 0三、解答題（本大题共6题.共76分）15. 由v24v| v +成的几何圏形的面积是多少7（12分）16. 己知a w（0,2） !1 为则fi时，戊线/f -2.y = 2”-A儿-2x+（ry = 2rz2 44zl标轴

4、国成的平面IC比的而积最小？17. 有两种农作物（人米和小麦），可用轮船和飞机两种方弍远输，毎天每艘轮鉛和每架飞机述输效果如下:在一天内如何安排才能合理完成运输2000吨小麦和1500吨人米的任务? （12分）方式种英轮船飞机小麦300吨150 n250吨100吨is.设乙=2y-2工+4,式中变量兀y满足条件0.vl19.某家俱公司生产甲、乙曲种型号的组合柏,每种 柜的胡造白坯也间.油漆时间及有关数据如下： 问该公肅何安幷甲.乙种柜的日产量可获 战大利润.井且最大利润足多少？14分）20.某运输公司接爱:了向抗洪抢险地区每天至少送180t支援物番的作务该公司仃8辆我重为&的A型卡车与4辆我

5、重为lot的B型卡车，有10名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为A型卡牟4次，B型卡车3次；每辆卡牟每 天往返的成木费A型乍为320元，B型午为504元.请你们为该公司安排一下应该如何调配节辆，才能使公司所花 的成本费最低？若只调配A型或E型R车，所花的成本费分别是多少？（14分）线性规划答案一选择题(木大题共10小題.每小题5分，共50分逊号12145678910DBACCBAAAC二. 填空題(本大题共4小题，每小題6分.共24分)11.-12512. 713. 3, 2, 1114.2. 0三、解答题(本大题共6題.共76分)15.(12分解析:如卜图由y2v+l国成的儿何图形就是其阴影部

6、分，且5=1.4.2-1.2-1 = 3. 0 v v22_扌 0.由题意知J与-仪坐标轴国成的IrtlH.域为ACOD,ACUD= (cr +2)(2 + r)- (r + fZ)-2 -a - + 4 = (-) +.2cr 2 ci 24=时246v + 3y4017. (12分)解析:设轮船为他 飞机为y架,则可得 5x+2J30,目标函数z-xy,作出可行域,利用图解法可得点A ( 20 , 0)可使目标函数z=.y昴小，但它不是节点，说整为B (7, 0).3沬 在一天内可派轮船7艘，不派飞机能完成迖输任务.的町行域，如右图所,j；山图及下农x. y)Z=20x+24y0. 10)

7、240(0, 0)0(& 0)160(4, 8)272Zg=2?2答：该公司安排甲.乙二种柜的II产址分别为4台和8台可获最大利润272元.20. (14 分)A型车B型车物底限制我重t）610共ISO车辆数84出车次数43毎车毎天运输成本元）320504解：设毎天调岀A型车x辆.B型车y辆，公 司所花的成本为z元，则0 .v 8.A*e Nv-b.v 1011 标浙数 z=32ttr-504y.1S（12分0-1m：j：作出满足不等式1作直线厶:2v-2x = z.W经过A(02)ll寸，y =2x2-2xO4=S.当f经过也 1)吋,=2xl-2xl + 4 = 4.19（14分）解析：设心y分别为甲、乙种柜的口产虽，可将此腳丿纳为求如F线件目标函Z=20A-24y的最大值.比屮6.4x10.3v 180i出可行域（如上图人