华东师大版七年级数学第二册线段的垂直平分线

1、华东师大版七年级数学第二册华东师大版七年级数学第二册 b a 问题问题:在某一城市的郊区有两个居民住宅小区在某一城市的郊区有两个居民住宅小区a、b，为了满足学，为了满足学 生上学的需要，政府将在高速公路旁建造一所学校，试问，该学生上学的需要，政府将在高速公路旁建造一所学校，试问，该学 校 应 建 于 何 处 ， 才 能 使 得 它 到 两 个 小 区 的 距 离 相 等 。校 应 建 于 何 处 ， 才 能 使 得 它 到 两 个 小 区 的 距 离 相 等 。 高高速速公公路路 1、下列哪些数字是轴对称图形？、下列哪些数字是轴对称图形？ 2、线段是轴对称图形吗？、线段是轴对称图形吗？ 3、如

2、何画线段的对称轴、如何画线段的对称轴? ? 02358 做一做做一做 o ab c d 线段是轴对称图形，对称轴是它的中垂线。线段是轴对称图形，对称轴是它的中垂线。 线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段 的直线。（又称为中垂线）的直线。（又称为中垂线） ab c d m1 o 做一做做一做 请同学们在刚才所画图上线段请同学们在刚才所画图上线段abab的垂的垂 直平分线上任取一点直平分线上任取一点mm，连结，连结mm1 1a a与与 mm1 1b, mb, m1 1a a与与mm1 1b b 有什么数量关系有什么数量关系？ 线段的垂直平分线上的点到这线段的

3、垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等。条线段两个端点的距离相等。 结论：结论： b a 问题问题:在某一城市的郊区有两个居民住宅小区在某一城市的郊区有两个居民住宅小区a、b，为了满足学，为了满足学 生上学的需要，政府将在高速公路旁建造一所学校，试问，该学生上学的需要，政府将在高速公路旁建造一所学校，试问，该学 校 应 建 于 何 处 ， 才 能 使 得 它 到 两 个 小 区 的 距 离 相 等 。校 应 建 于 何 处 ， 才 能 使 得 它 到 两 个 小 区 的 距 离 相 等 。 高高速速公公路路 c 例例1 1、如右图，、如右图，abc中，中，ad垂直平分边垂直平分边bc，

4、ab=5， 那么那么ac=_。5 a b c d 例例2：如图，：如图， abc中，中，bc=10，边，边bc的垂直平分线分的垂直平分线分 别交别交ab、bc于点于点e、d。be=6，求，求bce的周长。的周长。 a b c d e 10 6 bce的周长的周长=bc+ce+eb =10+6+6 =22 变式变式1:如图，如图， abc中，中，ab=15，边，边bc的垂直平分线分的垂直平分线分 别交别交ab、bc于点于点e、d。ac=5，求，求ace的周长。的周长。 变式变式2:如图，如图， abc中，中，bc=10，边，边bc的垂直平分线分的垂直平分线分 别交别交ab、bc于点于点e、d。

5、ace的周长是的周长是20，求，求abc 的周长。的周长。 15 5 10 例例3：如图，直线：如图，直线mn和和de分别是线段分别是线段ab、bc的垂直平的垂直平 分线，它们交于分线，它们交于p点，请问点，请问pa和和pc相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 直线直线mn和和de分别是线段分别是线段ab、 bc的垂直平分线的垂直平分线 pa=pc(等量代换等量代换) b a 例例4:在某一城市的郊区有两在某一城市的郊区有两 个居民住宅小区个居民住宅小区a、b及高及高 速公路旁的一所学校，为速公路旁的一所学校，为 了满足人们购物的需要，了满足人们购物的需要， 政府将要建造一家超市，政府将要建造一家

6、超市， 试问，该超市应建于何处，试问，该超市应建于何处， 才能使得它到两个小区和才能使得它到两个小区和 学 校 的 距 离 相 等 。学 校 的 距 离 相 等 。 高高速速公公路路 c 本节课你有了哪些收获：本节课你有了哪些收获： 线段的垂直平分线上的点到这条线段的垂直平分线上的点到这条 线段两个端点的距离相等。线段两个端点的距离相等。 线段的垂直平分线：垂直并且平线段的垂直平分线：垂直并且平 分一条线段的直线。分一条线段的直线。 5 5、如图所示，在、如图所示，在abcabc中，中， bac=120bac=120，c= 30c= 30， dede是线段是线段acac的垂直平分线，的垂直平分线， 求求badbad的度数？的度数？b c a e d dede是线段是线段acac的垂直平分线（已知），的垂直平分线（已知）， bac=120bac=120，c= 30c= 30（已知），（已知）， adcadc是等腰三角形（有两条边相等的三角形是等腰三角形（有两条边相等的三角形 是等腰三角形），是等腰三角形）， dac=c(dac=c(等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相