立体几何大题线面平行与垂直的证明题

1、线面平行与垂直的证明1：如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中.1）求证： AC 平面 B1BDD 1；2）求三棱锥 B-ACB 1 体积2：如图， ABCD是正方形， O 是正方形的中心， PO 底面 ABCD， E是 PC的中点求证：（1）PA平面 BDE； （ 2）平面 PAC 平面 BDEDC3：如图：在底面是直角梯形的四棱锥S ABCD 中，1ABC = 90，SA 面 ABCD ，SA = AB = BC = 1 ， AD 2 （）求四棱锥 SABCD 的体积；）证明：平面 SBC平面 SCD.4：已知多面体 ABCDFE 中， 四边形 ABCD 为矩形，A

2、BEF，AFBF，平面 ABEF 平面M 分别为 AB 、 FC 的中点，且 AB = 2 ，（）求证： AF 平面 FBC；）求证： OM 平面 DAF .ABCD ， O、AD = EF = 1.5：如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， 侧棱 PD 底面 ABCD ，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EF PB 交 PB 于点 F（1）证明 PA/平面 EDB； （2）证明 PB平面 EFD ；DCE6：已知正方形 ABCD 和正方形 ABEF 所在的平面相交 于AB，点M，N分别在 AC和BF上，且 AM=FN.求证： MN 平面 BCE.7：如图，正方体 A

3、BCD A1B1C1D1 中，棱长为 a（1）求证：直线 A1B/ 平面 ACD1（2）求证：平面 ACD1 平面 BD1D ；8： 如图，已知 ABC 是正三角形， EA 、CD 都垂直于平 面 ABC ，且 EA=AB=2a,DC=a,F 是 BE 的中点，求证： （1） FD 平面 ABC （2） AF平面 EDB.9：如图，在正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中，E、F、G 分别是CB、CD 、CC 1的中点，（1） 求证：平面 A B1D1平面 EFG;（2） 求证：平面 AA 1C面 EFG.10：如图， PA 矩形ABCD所在的平面， M、N分别是AB、PC的中点 .1）求证

4、： MN / 平面PAD ；（2）求证： MNCD ；11：如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中， 求证： AC 平面 B 1D 1DB;D12: 四棱锥 ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， ABCD， E是PC的中点求证：（） PA平面 BDE ； （）平面 PAC 平面 BDE .O 是正方形 ABCD 的中心， PO 底面PC 求证：BD 1平面 ACB 1 求三棱锥 B-ACB 1 体积13：在三棱锥 S ABC中，已知点 D、E、F 分别为棱 AC、 SA、 SC 的中点 . 求证： EF 平面 ABC.SFECD3若 SA SC， BA BC ，求证：

5、平面 SBD平面 ABC .） 求证： CD AE;） 求证： AE 平面 PCD.14：如图, 已知正三角形 PAD, 正方形 ABCD, 平面 PAD 平面 ABCD, E 为PD的中点.15：四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD ， M、N 分别是AB、PC 的中点， PA AO a （1）求证： MN /平面 PAD； （2）求证：平面 PMC 平面 PCD 自己画图）CB16：如图，在三棱锥 P ABC 中， PC 底面 ABC ， AB BC， D、E分别是 AB 、 PB的中点 . （1）求证： DE 平面 PAC ；（2）求证： AB PB；17：如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，ACBCCC12，ACBC，D 为AB 的中点 .(1) 求证： AC1平面 B1CD； (2)求二面角 B B1CD 的正弦值 .18： 已知直角梯形 ABCD 中， AB CD ， AB BC，AB1，分BC2，CD1 3，过 A 作 AE CD，垂足为 E，G、F 别为