电磁感应与力学规律的综合应用学案电磁感应与力和运动相结合

1、“电磁感应与力学规律的综合应用”学案一、电磁感应与力和运动相结合 电磁感应中，受力情况、运动情况的动态分析过程 : 电磁感应现象中产生的感应电动 势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势 变化, 周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态. 要画好受力图，抓住加速度 a=0 时，速度 v 达到最大的特点 .例 1.如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ 平行放置在倾角为 绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻，一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直 . 整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁

2、场中，磁场方向垂 直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略 . 让 ab 沿轨道由静止开始下滑，金属杆和导轨接 触良好，不计它们之间的摩擦 .1）在加速下滑过程中，求 ab 杆的速度大小为2）求下滑过程中， ab 杆可以达到的最大速度v 时通过杆的电流及加速度的大小练习：如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计. 导体 MN 放在导轨上，在水平恒力 F 的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界 PQ 与 MN 平行， 间 t 的变化可能是下图中的（从 MN 进入磁场开始计时，通过 ）MN 的感应电流 i 随时二、电磁感应与动量定理、动量守恒相结合例 1

3、. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图所示 .两根导体棒的质量皆为 m， 电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨 B 平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B. 设 b d 两导体棒均可沿轨道无摩擦地滑行 .开始时，棒 cd静止， l v0 棒 ab 有指向 cd 的初速度 v0（见图 ）. 若两导体棒在运动中a c始终不接触，求：1)在运动中产生的焦耳热量最多是多少？2)当 ab 棒的速度变为初速度的 3/4 时， cd 棒的加速度是多少？三、电磁感应与能量守恒相结合导体切割磁感

4、线或磁通量发生变化时， 在回路中产生感应电流， 机械能或其它形式能 量便转化为电能 . 具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电 能转化为机械能或电阻的内能，因此电磁感应过程中总是伴随着能量的转化 .“外力”克服安培力做多少功，就有多少其它形式的能转化为电能 . 同理，安培力做 功的过程，是电能转化为其它形式能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其它 形式的能 . 解决这类问题的基本思路是 :(1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 .(2) 画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式 .(3) 分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机

5、械功率的改变与回路中电功率的 改变所满足的方程 .例 1. 如图所示，质量为 m，高度为 h 的矩形导体线框在竖直面内由 静止开始自由下落 .它的上下两边始终保持水平，途中恰好匀速通过一个 有理想边界的匀强磁场区域，则线框在此过程中产生的热量为( )A. mghB. 2mghC. 大于 mgh，小于 2mghD. 大于 2mgh练习 . 位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd， ab 长 L1=1.0m， bd 长 L2=0.5m ，线框的质量 m=0.2kg，电阻 R=2.其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP/和 QQ/ 均与 ab 平行，两边界间距离为 H， HL2，磁场的磁感应

6、强度 B=1.0T ，方向与线框平面垂 直.如图所示，令线框的 dc边从离磁场区域的上边界 PP/的距离为 h=0.7m处自由下落， 已知在线框的 dc边进入磁场以后， ab 边到达边界 PP/之前的某一时刻线框 的速度已达到这一阶段的最大值 .问从线框开始下落到 dc 边刚刚到达磁 场区域下边界 QQ/ 的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多 少？ ( 取 g=10m/s 2)“电磁感应与力学规律的综合应用”练案1. 如图所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一长直金属棒 ab 可以沿框自由滑动 . 当 ab 由静止开始下滑一段时间后， 合上开关 S，则 ab 将做（）A. 匀

7、速运动B. 加速运动C. 减速运动D. 无法确定2. 如图所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻 R ，其它电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为 B，当一质量为 m 的金属棒 ab 在水平恒力 F 作用下由静止 R 向右滑动时（ ）A.外力 F 对ab棒做的功等于电路中产生的电能B. 只有在棒 ab做匀速运动时，外力 F 做的功才等于电路中产生的电能C. 无论棒 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D. 棒 ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高a那么（ ）A完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v)/2；B安全进入磁场中时线圈

8、的速度等于（v0+v)/2；C完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v)/2；D以上情况 A、B 均有可能，而 C是不可能的4. 如图所示，两光滑平行的金属导轨所在的平面与水平面成a30角，导轨上端通过电阻3. 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为 L 的区域内，有一 个边长为 a（ a L ）的正方形闭合线圈以初速 v0 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为 （v vv0）RBa30连接（不计电路中的其它电阻）磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面现使质 量为 m 的金属杆 ab ，以一定的初速度 v0 从金属导轨的底端向上 滑行，但金属杆上行到某一位置后又返回下行，

9、则上行和下行 回到底端的过程中（ ）A 上行时间大于下行时间B上行过程中电阻 R 上产生的热量比下行时的大C上行过程通过电阻 R 的电量跟下行时的不相等D 上行过程导体杆 ab 受到的磁场力的冲量的大小跟下行时的相等5. 如图所示， U 形导体框架宽 L=1m，与水平面成 =300 角，倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T ，垂直框面向上 . 在框架上垂直框边放一根质量 m=0.2kg ，有效电阻R=0.1 的导体棒 ab，从静止起沿框架无摩擦下滑， 设框架电阻不计，框架足够长，取g=10m/s2，求：（1）ab 棒下滑的最大速度 .（2）在最大速度时， ab 棒上释放的电功率 .6

10、. 如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为L=1m、质量 m=0.1kg 的导体 MN ，其电阻 R=1，导体棒架在处于磁感应强度 B=1T ，竖直放置的框架上， 当导体棒上升 h=3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数加速度 a.分别为 7V、 1A，电动机内阻 r=1，不计框架电阻及一切摩擦，(1) 棒能达到的稳定速度 .(2) 棒从静止到达到稳定速度所需要的时间 .7. 如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m ，电阻 R=1.0. 有一导体杆静止地放置在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装 置处于磁感应强度为 B=0.5T 的匀强磁场中， 磁场方向垂直轨道面向下 . 现用外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如图所示，求杆的质量 m 和. 在导体棒 ab 匀速向上运8. 如图所示，在与水平面成 = 30o的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计 . 空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上导体棒 ab、 cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒