结构力学第一次作业改

1、结构力学课程一一作业一 1、结构力学中，按基本构件的几何特征可以将结构大致分为哪三类? 答：分为杆系结构、板壳结构和实体结构 2、简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图 答：支座分活动铰支座、固定铰支座、固定支座和定向支座。 (2)、固定铰支座 (3)、固定支座 (4)、滑动支座 閒 二、结点 (1)铰结点 （3）组合结点 O 3、荷载的分类？ 答:根据荷载作用时间的长短，分为恒载和活载。 根据荷载作用的性质，分为静力荷载和动力荷载。 4、名词解释： 1 ）几何不变体系；体系受到任意荷载作用后，若不考虑材料的应变，其几何形 状和位置保持不变的体系称为几何不变体系 2）几何可变体系：体系受到任

2、意荷载作用后，由于刚体运动，其几何形状和位 置发生改变的体系称为几何不变体系 3）刚片：若忽略材料的应变，体系的任何杆件都可看做是不变形的平面刚体， 称为钢片 4）自由度、计算自由度：自由度是指确定体系位置所需要的独立坐标的数目 计算自由度是对体系进行几何构成分析的辅助工具 5）约束、必要约束、多余约束： 减少体系自由度的装置称为约束 在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目随之变化，该约束称为必要约 束 在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目没有变化，该约束称为多余约 束 6）几何瞬变体系：是指只能瞬时虚铰产生微小运动的体系 7 ）静定结构：静定结构是无多余联系的几何不变体系 8）

3、超静定结构：超静定结构是有多余约束的几何不变体系 9）结点法：最适用于计算简单桁架，取借点为隔离体，建立平衡方程求解，原 则上应使每一结点只有两根未知内力的杆件 10 ）截面法：探讨天体运动方程的周期解及其邻近轨道性质的一种方法 11 ）零杆；桁架中内力为零的杆件称为零杆 5、画图说明何为单铰、复铰和虚铰。 单铰 C 两个单铰 6、试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。 答：二元体规则、二钢片规则和三刚片规则 其实他们属于同一规则，即三刚片规则。因为二元体规则和两刚片规则均是由三 刚片原则演变而来的，只是在某些场合使用后两者更为方便些。 7、画图解释结构力学中，内力符号是

4、如何规定的？ 答： 8、拱有哪几种形式？其中哪种形式为静定的？ 答：常用的有无铰拱、两铰拱和三铰拱。三铰拱为静定结构。 9、简述拱与梁的区别：拱与梁的区别不仅在于杆件轴线的曲直，更重要的是在 竖向荷载作用下是否产生水平推力。 简述桁架结构与梁和刚架结构的区别： 梁和刚架是以承受弯矩为主的，横载面上 主要产生非均匀分布的弯曲正应力， 其边缘处应力最大，而中部的材料并未充分 利用，桁架则主要承受轴力。 10、简述静定结构的静力特征。 答：静力解答的唯一性、除荷载以外的其它任何原因（如温度改变、支座移动、 制造误差和材料收缩等）均不会引起静定结构的反力和内力、局部平衡特性、荷 载等效变换特性。 11

5、、试对下面所示平面体系进行机动分析，要求画图说明分析过程，指明哪个 部分为刚片，及采用何原则进行的几何分析，具体过程如同书中例题。 C （a） （b）k处非结点 图1 题11 a）将AC、AB和大地分别看为一个刚片，DF和DE分别看为大地与AC和AB 相连的一个链杆。则刚片 AC和刚片AB通过铰A相连，刚片AC与大地通过虚 铰H相连，刚片AB与大地通过虚铰G相连，A、H、G不在一条线，因此根据 三刚片规则可知此平面体系为几何不变体系。 （b）将AD、BE和CF分别作为刚片，则 EF和BC连接刚片BE与CF，EF和 BC两链杆平行，即两刚片 BE与CF靠无穷远处的虚铰铰接，同理，BE与AD、 A

6、D与CF均靠无穷远处的虚铰铰接。即三刚片用三对平行链杆两两铰连，三个 虚铰均在无穷远处 12、请画出图示单跨梁、多跨梁的剪力图（Fs ）和弯矩图（M），如图2中（a） 和（b）所示。 答: 40kN （a）支座A和支座B的支座反力分别为 65KN和95KN Fs图，单位KN M图，单位KN?m M Fs图，单位KN M图，单位KN?m （b），支座A、支座B、支座C和支座D的支座反力分别为 M/a、 -3M/a、4M/a 和-2M/a , D 支座弯矩 2M。 13、请画出图示刚架的轴力图（Fn）、剪力图（Fs）和弯矩图（M ），如图2中 （c）所示。 (a) (b) (c) 40kN 10k

7、N/m 40kN $ t 40kN r 2m r_ * 2m F 学4m - j 4* 图2 题12、题13 80 80 80 (KM N Mm) 14、图3中所示三铰拱的轴线方程为 4f yr x(l x) 试求截面K (x=7 )的内 力，要求必须写出详细的解题步骤。 八 f=4m 图3题14 分析： 结构为一主附结构：三铰拱 ACB为基本部分，CD和CE分别为附属部分。 内力分析时先求出附属部分在铰C处的反力，再对三铰拱进行分析。 对附局部分CD、CE的计算相当于对两个简支梁的计算，在铰C处只产生竖向反力。这样基 本部分三铰拱的计算就转化为在铰 C 作用竖向集中力。 解： （1 ）附属部

8、分 CD 和 CE。 C 处竖向反力为， CD和CE相当于C端支于三铰拱的简支梁，故 (f) 2 ）基本部分 ACB 的反力 三铰拱 ACB 部分的受力如图 3.3b 所示，由： (f) (f) 取 BC 为隔离体： 三铰供整体： (kN ) (t) 3）截面 K 的内力 取 AK 为隔离体3.2c) 上侧受拉） 2X = 0 2Y= 0 (J) 根据水平、竖向和斜向的比例关系得到： 压力） 15 、请标出图 4 所示桁架中的零杆 分析： 判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L型结点和T型结点。如果这两种结点上无荷载 作用那么L型纪点的两杆及 T型结点的非共线杆均为零杆。 解: 考察结点C、D、E、I、K、L,这些结点均为T型结点，且没有荷载作用，故杆件CG、DJ、 EH、IJ、KH、LF均为零杆。 考察结点G和H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已 成为T型结点的情形由于没有荷载作用，故杆件AG、BH也为零杆。 整个结构共有8根零杆. 16、请计算图示桁架中指定杆件 AD和BD的内力 图5题16 分析： 因不考虑各杆件的轴向变形，结点D只有角位移，没有线位移