立体几何判断题汇总精编版

1、最新资料推荐立体几何基本概念题汇总一判断题1 （ ）有两个面是平行且相似矩形，其它各面都是等腰梯形的多面体是棱台。2 （ ）正棱台上下底面中心的连线是棱台的高。3 （ ）棱台中截面的面积等于它上、下底面面积和的一半。4 （ ）过正棱台上、下底面中心的截面是直角梯形。5 （ ）用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台。6 （ ）两个底面都是正多边形的棱台是正棱台。 平面的基本性质7 （ ）三点可以确定一个平面8 （ ）已知点 A，直线 a ，平面 ，若 A a,A，那么 a。9 （ ）线段 AB 在平面 内，那么直线 AB 也在平面 内。10 （ ）有三个公共点的两个平面必定重合。11 （

2、 ）一条直线和一点可以确定一个平面。12 （ ）任何三点都不在同一直线上的四点必不共面。13 （ ）三条直线两两相交，则这三条直线必定共面。14 （ ）三条直线两两平行，则必可确定一个平面。15 （ ）梯形和圆一 定是 平面图形。16 （ ）有三个角是直角的四边形是平面图形。空间两条直线的位置关系17 （ ）分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线。18（ ） a与b是相交直线， b与 c是相交直线，则 a与c是相交直线。19 （ ）与两条平行直线中的一条异面的直线必与另一条是异面直线。20 （ ）共面且无交点的两条直线平行。平行直线21 （ ）平行于同一条直线的两条直线平行。22（

3、）直线 a与b相交，直线 a c ，那么直线 c与 b相交。23（ ）若 a与b为异面直线，那么所有平行于 a的直线与 b均是异面直线。24 （ ）如果空间两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。25 （ ）四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形。26 （ ）若两条直线和第三条直线相交且成等角，那么这两条直线平行。27 （ ）顺次连接空间四边形四边中点，所得四边形一定是平行四边形。28 （ ）顺次连接空间四边形四边中点所得四边形是菱形， 则该空间四边形的两条对角线相等。 异面直线所成的角29 （ ）垂直于同一条直线的两条直线平行。30 （ ）和两平行线中的一条相交的直线必与另一条

4、相交。31 （ ）与一直线所成角相等的两直线平行。32 （ ）过空间一定点作一定直线的垂线，能作一条且只能作一条。 直线与平面平行的判定与性质33 （ ）一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行。34 （ ）一条直线和另一条直线平行，它就和过另一条直线的任何平面平行。35 （ ）一条直线如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线也和这个平面平行。36 （ ）一条直线与平面内无数条直线无公共点，那么这条直线与这个平面平行。37 （ ）过两条异面直线外一点，一定可以作一个平面与两条异面直线都平行。 直线与平面垂直的判定38 （ ）如果一条直线和一个平面内的二条直线垂直，那么这条直线和

5、这个平面垂直。39 （ ）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直。40 （ ）垂直于梯形两腰的直线必定垂直梯形的两底。41 （ ）如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线和这个平面相交。 直线与平面垂直的性质42 （ ）经过空间一点有且只有一个平面与直线 a 垂直。43 （ ）经过直线 a 有且只有一个平面垂直直线 b 。44 （ ）如果一条直线平行于个平面，那么它就和这个平面的垂线垂直。45 （ ）如果一条直线与一个平面的垂线垂直，那它就和这个平面平行。 直线与平面所成的角46 （ ）两条平行直线在一个平面内的射影一定是两条平行直线。47 （ ）两条异面

6、直线在一个平面内的射影是两条相交直线或两条平行直线。48 （ ）平面 有两条斜线段，若斜线段相等，那么它们的射影也相等，若斜线段较长，它的 射影也较长。49 （ ）与同一平面所成角相等的两直线平行。50 （ ）斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内所有直线所成的一切角中最小的角。51 （ ）从平面外一点向平面引垂线和四条斜线，各斜线与平面所成的角均相等，那么斜足一 定是矩形的四个顶点。两个平面平行的判定和性质52 （ ）平行于同一条直线的两个平面互相平行。53 （ ）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。54 （ ）两个平面与一直线所成的角相等，那么这两个平面平行。5

7、5 （ ）如果平面 , 与平面 的交线互相平行，那么 。56 （ ）经过平面外的一点可作一个且只可作一个平面与已知平面平行。57 （ ）平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 。二面角58 （ ）两个平面相交所组成的图形叫做二面角。最新资料推荐59 ( )二面角的度数一定不大于 9060 ( )如果两个平面与第三个平面相交所成的二面角相等，那么这两个平面平行。61 ( )一个平面与二面角的二个面相交，交线所成的角为二面 角的平面角。 两个平面垂直的判定和性质62 ( )过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。63 ( )过平面外两点有且只有一个平面与已知平面垂直。64 ( )经

8、过直线 a 有且只有一个平面垂直于直线 b 。65 ( )过平面的一条斜线不能作一个平面与已知平面垂直。66 ( )垂直于同一平面的两个平面平行。67 ( )经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直。68. P是 ABC 所在平面外一点， O是点 P在平面 上的射影(1) 若 PA = PB = PC，则 O是 ABC 的心(2) 若点 P 到ABC 的三边的距离相等，则 O 是 ABC心(3) 若 PA 、PB、PC 两两垂直，则 O是 ABC心(4) 若 ABC是直角三角形，且 PA = PB = PC则O是 ABC 的心(5) 若 ABC 是等腰三角形，且 PA = PB = PC，

9、则 O是 ABC 的心(6) 若 PA、PB、PC与平面 ABC所成的角相等，则 O 是ABC 的心；二选择题1下列正确的命题是 ( )(A) 平面平面，直线 a平面、的交线 l，则 a(B) 直线 b、c 平面，直线 ab，a c，则 a(C) 直线 a平面， a 平面，则(D) PO,PA分别是平面的垂线 ,斜线,PA直线 a,则 PA在平面上的射影 OAa 2下列四个命题中， (1)垂直于同一平面的两个平面互相垂直， (2) 垂直于同一条直线 的两条直线互相平行， (3) 垂直于同一条直线的两个平面互相平行， (4) 垂直于同一平 面的两条直线互相平行。其中真命题的个数是 ( )(A)

10、1 (B) 2 (C) 3 (D)43在空间，下列命题一定正确的是 ( )(A) 若直线 a平面，直线 b a，则 bM(B) 若平面 N内的两条直线都平行于平面 M，则 MN(C) 若平面 M 和平面 N 的交线为 a，直线 b M，ba，则 bN(D) 若平面 M平面 N，则平面 M 内的任意一条直线 aN 4下列命题中是假命题的是 ( )(A) 斜线上的任意一点在平面内的射影必在这条斜线在平面上的射影上(B) 若 S ABCD 是正四棱锥，则 SABD(C) 底面是长方形的直棱柱是长方体(D) 两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱5设直线 l 平面，若两直线夹在 l 与间的线段相等，则此两条直线

11、必 ( )(A) 平行(B)相交(C)异面(D)平行、相交或异面6下列命题中正确的是 ( )(A) 三点确定一个平面 (B)与一条直线相交的三条平行直线确定一个平面 (C)一条直线和一个点确定一个平面 (D)两条互相垂直的直线确定一个平面 7在空间，下列条件只能确定一个平面的是( )(A) 两条平行直线 (B)两条垂直直线 (C)三个点 (D)一条直线和一个点8四个命题： (1)过直线外一点，有且仅有一条直线和这条直线垂直； (2)垂直于同一个 平面的两条直线必互相平行； (3)过平面外一点，有且仅有一个平面和这个平面垂直； (4)同垂直于一条直线的两条直线必可确定一个平面。其中真命题的个数是

12、( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49下列四个命题中： (1)直线 a平面 M，直线 ba，则 bM；(2)直线 a, b 都垂直于 平面 M，则 ab；(3)平面 M平面 N=a，直线 b M，ba，则 b N； (4)平面 M 平 面 N， a M，则 aN，上述命题中正确的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 410下列命题中： (1)若 ab，则直线 a和b与平面所成的角相等； (2)若直线 a和 b 与平面所成的角相等， 则 ab；(3)若，则直线 a 与平面、 所成的角相等； (4)若直线 a 与平面、所成的角相等；则 ，正确的是 ( )(A)

13、(1)和(3) (B)(2)、 (3)、 (4) (C)(1)、 (2)、 (3) (D)全部 11下列命题中，正确的是 ( )(A) 直线 a,b 平面，直线 ca，cb 则 c(B) 直线 a,b 平面，直线 a平面， b ，则 (C) 直线 a直线 c，直线 bc，则 ab(D) 直线 a平面，直线 b，则 ab12若三个平面两两相交，则 ( )最新资料推荐(A) 必交于一点(B)不可能恰有两条交线(C)必交于一条直线(D)必两两相交于三条平行直线13在空间中下列命题正确的是 ( )(A)垂直于同一条直线的两直线平行(B) 过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直(C) 若直线 a

14、与平面内无数条直线平行，则 a(D) 一条直线在平面内的射影可能是一个点14下列命题中正确的是 ( )(A)垂直于同一平面的两个平面平行(B) 两条平行直线在同一平面内的射影互相平行(C) 垂直于同一平面内的两条直线的直线与此平面垂直(D) 若四点不共面，则任何三点不共线15如果直线 l 与平面内的两条平行直线都垂直，则 l ( )(A)必与平面相交(B)必与平面平行(C)必在平面内(D) 与平面相交、平行或在平面内16异面直线在同一平面的射影不可能是 ( )(A)两条平行直线 (B)两条相交直线 (C)一点和一直线 (D)同一直线 17三个互不重合的平面，能把空间分成 n个部分， n所有可能

15、的值是 ( ) (A)4,6,7 (B)4,5,6,8 (C)4,7,8 (D)4,6,7,818下列关于直线 l 和平面、的命题，正确的是( )(A)若 l ，则 l (B)若 l ，则 l(C)若 l，则 l (D)若=a，l，则 la19已知下列命题： (1)垂直于同一直线的两条直线平行； (2)垂直于同一直线的一直线 与一平面平行； (3)垂直于同一直线的两平面平行； (4)垂直于同一平面的两平面平行； (5)垂直于同一平面的一直线与一平面平行，其中正确的是( )(A)(3) (B)(2)(3)(5) (C)(2)(3)(4)(5) (D)以上皆错20下列命题中： (1)垂直于同一直线

16、的两平面平行； (2)两条平行直线在同一平面上的 射影平行； (3) 垂直于同一平面内的两条直线的直线与此平面垂直； (4)过平面的垂线的 平面与这个平面垂直。其中正确的个数为 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)321已知三个命题， (1)直线 a、b和直线 c所成的角相等，则 ab；(2)直线 a、b和平 面所成的角相等，则 ab；(3)若平面平面，平面平面，则 ，其 中真命题的个数为 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)322已知直线 a、b 都在平面外，以下假命题的是( )(A)ab，b ，则 a(B) ab，b，则 a(C) a，b，则 ab(D) a， b，则 ab23

17、a、b是异面直线， a平面 M，b平面 N，则M、N必( )(A)平行(B)相交(C)重合(D)非上述答案24若 a、b、c 为三条不同直线， M、N、P 为三个不同平面，则下列命题中错误的是 ( ) (A)ab，b c，则 ac(B)MN，N P，则 M P(C)a M，MN，则 aN(D)a M，MN，则 aN25下列命题中为真命题的是 ( ) (A)若直线 a平面 M，直线 ba，则 b M(B) 若平面 M平面 N，直线 a N，则 a M(C) 若直线 aM，直线 ba，a、b 平面 N，则 MN (D)若平面 M平面 N=a，直线 b M，ab，则 bN 26直线 a、b ，且 a

18、、b 在平面上的射影是不同的两点，则 a、b 的关系是 ( ) (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)异面或平行27 (1)直线与平面内的两条直线垂直，则直线与平面垂直， (2)两条直线同时垂直于平 面，则两条直线平行， (3)两个平面同时垂直于平面，则两个平面平行， (4)直线上两点 到平面的距离相等，则直线与平面平行。其中正确的是 ( )(A)(1) (B)(2) (C)(3) (D)(4) 28若直线 l 是平面的斜线，那么在平面内 ( ) (A)不存在与 l 平行的直线(B)不存在与 l 垂直的直线(C)与 l 垂直的直线只有一条(D)与 l 平行的直线有无数条29“直线 a、b

19、不相交”是“直线 a、b为异面直线”的( )(A)仅充分条件 (B)仅必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 30直线 l 平面，“平面平面”是“ l ”的( )(A)仅充分条件 (B)仅必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 31“平面外一直线与平面内无数条直线垂直”是“这条直线与这平面垂直”的( )(A)仅充分条件 (B)仅必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 32已知 A、B、C、D 是空间不同的四点，那么“直线 AB 与 CD 相交”是“ A、B、C、 D 共面”的 ( ) (A)仅充分条件 (B)仅必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也

20、不必要条件33两条直线 a、b 和直线 l 所成的角相等，那么直线 a、 b( )(A)相交 (B)是异面直线(C)平行 (D)可能是相交、平行或异面直线34下面有四个命题： (1)直线 a、b 为异面直线的充分非必要条件是直线 a 、b 不相交；最新资料推荐a 且与 b 平行a 且与 b 垂直a、 b 所成的角相等a、b 的距离相等 (97年上海 )(2)直线 a平面内一条直线的充分非必要条件是 a ;(3)直线 ab的充分非必要条 件是 a 垂直于 b 在平面内的射影； (4)直线 a平面的必要非充分条件是直线 a 平 行于平面内的一条直线。正确命题的序号是 ( )(A)(1)(3) (B

21、)(2)(3) (C)(2)(4) (D)(2)(3)(4)35设 a，b 是两条不同的直线， ，是两个不同的平面，给出下列四个命题： (1)若 a b，a，b ，则 b;(2a) ， ，则 a；(3)a，则 a或 a ； (4)ab，a，b，则 。其中真命题的个数是 ( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)336若 a,b,c,d是不重合的直线，且 c,d分别为 a,b在平面 上的射影，则( )(A)若 cd，则 ab (B)若 ab，则 cd(C)若 ab则 cd (D)若 cd则 ab 37若 a，b 是异面直线，则存在惟一确定的平面 满足 ( ) (A)a且 b(B)a 且 b (C

22、)a 且 b (D)a 且 b38如果直线 l，m 与平面 ，满足 =l，lm， m ，则 (A)l(B) m且 m(C) (D) m或 m39给出下列四个命题，其中错误命题的个数是( )(1)点 P 和直线 m 都在平面 内，点 P 在直线 m 外，过点 P 作直线 b m，则 b ;(2) 和两条异面直线都平行的直线不存在； (3)如果直线和平面所成的角记为 ，则 0；90 (4)如果平面 平面 ，平面 平面 ，则 ;(A)1 (B)2 (C)3 (D)440设 a、b 是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是( )(A)经过直线 a 有且仅有一个平面平行于直线 b(B) 经过直线 a

23、 有且仅有一个平面垂直于直线 b(C) 存在分别经过直线 a和 b的两个互相平行的平面(D) 存在分别经过直线 a 和 b 的两个互相垂直的平面 (90 年上海高考题 ) 41设直线 a在平面 M内，则平面 M平行于平面 N 是直线 a平行于平面 N的( ) (A)仅充分条件 (B)仅必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (91 年上海) 42、是两个不重合的平面， 在下列条件中， 可确定平面和平面平行的是 ( ) (A)、都垂直于平面(B) 内不共线的三点到的距离相等(C)l 、m 是内两条直线，且 l ，m(D) l、m 是两条异面直线，且 l，m，l，m (92 年上海 )43设 a、b 是两条异面直线，在下列命题中正确的是( )(A)有且仅有一条直线与 a、b 都垂直 (B)有一个平面与 a、b 都垂直44设 a、b 是平面外的任意两条线段，则“ a、 b 的长相等”是“ a、 b 在平面内 的射影长相等”的 ( ) (A)既不充分也不必要条件 (B)充要条件 (C)仅必要条件 (D)仅充分条件 (94 年上海)45在下列命