江西省高考文科数学一模试卷

1、江西省高考文科数学一模试卷 江西省高考文科数学一模试卷选择题 ( 本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 设集合 U=1，2，3，4，A=1，2 ，B=2，4 ，则 U(AB)=( ) A.2 B.3 C.1 ，2，4 D.1 ，4 2. 复数z满足(z - i)(2 - i)=5，则z所对应的点在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设命题p:函数y=f(x)不是偶函数，命题q：函数y=f(x) 是单调函数，则p是q的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充

2、分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 从 1， 2， 3， 4， 5 中任意取出两个不同的数，则这两 个数不相邻的概率为 () A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6 5. 设变量 x， y 满足约束条件 ，则目标函数 z=2x+3y 的 最大值是 () A.10 B.9 C.8 D.7 6. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3 成等差数列，则 an 的公比为 () A.2 B.3 C. D. 7. 如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图， 若主视图中长方形的长为2，宽为 1，则该几何体的表面积 为 () A.( +1) B.( +2) C.( +3)

3、 D.( +4) 8. 抛物线C:y2=2px(pO)的焦点为F,是C上一点， 若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面 积为 1(O 为坐标原点 ) ，则 p 的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 9. 函数 f(x)=Asin(x+)(A0 ， O , |)的部分图象如图，f( )= - 1, 则 f(0) 的值为 () A.1 B. C. D. 10. 秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作数书 九章是我国 13 世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其 多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就 比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数 f(x)=x3

4、+x+1 零点的程序框图， 若输入 x=- 1，c=1，d=0.1 ， 则输出的 x 的值为 () A. - 0.6 B. - 0.69 C. - 0.7 D. - 0.71 11. 已知函数 f(x)=|2x- 2|+b 的两个零点分别为 x1， x2(x1x2) ，则下列结论正确的是 () A.1 C.x11 ，x1+x22 D.x11， x1+x21 12. 在三棱锥 ABCD中, BCCD, Rt BCD斜边上的 高为1,三棱锥ABCD勺外接球的直径是 AB,若该外接球的 表面积为16，则三棱锥ABCD体积的最大值为() A. B. C.1 D. 江西省高考文科数学一模试卷非选择题 二

5、、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. 设向量=(1 ,x) , =(x ,1)，若 =-| | | ，则 x= . 14. 若曲线 f(x)= 在点 (a，f(a) 处的切线与两坐标轴围 成的图形的面积为 ，则 a 的值为 . 15. 设等差数列an的公差d0，前n项和为Sn,已 知3是-a2与a9的等比中项，S10=20,则d= . 16. 已知双曲线 C的方程为 -=1(aO , bO), 若C的右支上存在两点 A、B,使AOB=120,其中 O为坐标原点，则曲线 C的离心率的取值范围是 三、解答题 17. (12分)设三角形ABC的内角A, B, C的对

6、边分别为 a，b，c，3a=5csinA ，cosB=- . (1) 求 sinA 的值; (2) 设厶ABC的面积为，求b. 18. （12 分） 某学校对男女学生进行有关“习惯与礼仪” 的调查，分别随机抽查了 18 名学生进行评分 （ 百分制：得分 越高，习惯与礼仪越好 ） ，评分记录如下： 男生： 44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63， 66，70，73，75，85，90，94. 女生： 51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74， 78，77，77，83，83，89，100 （1） 请用茎叶图表示上面的数据，并通过茎叶图比较男 女生“习

7、惯与礼仪”评分的平均值及分散程度 （ 不要求计算 出具体的值，给出结论即可 ）. （2） 记评分在 60 分以下的等级为较差，评分在 60 分以 上的等级为较好，请完成 22 列联表，并判断是否有 95%的把握认为“习惯与礼仪”与性别有关?并说明理由 . 等级 性别 较差 较好 合计 男生 女生 合计 附： P（K2k） 0.050 0.010 0.001K2= k 3.841 6.635 10.828 19. （12 分）如图，在斜三棱柱 ABO A1B1C1中，侧面 ACC1A1 底面ABC底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB A1BAC1. 求证：平面 A1BC平面ABC1; (2)若

8、A1AC=60, CA=2 求三棱锥 A1 - B1BC 的体积 . 20. (12 分) 离心率为 的椭圆 E： + =1(ab0) 的 一个焦点与圆 x2+y2- 2x=0 的圆心重合 . (1) 求 E 的方程 ; (2) 矩形ABCD勺两顶点C、D在直线y=x+2, A、B在椭 圆E上，若矩形ABCD勺周长为，求直线AB的方程. 21. (12 分) 设函数 f(x)=(x+2)ex. (1) 求 f(x) 勺单调区间 ; (2) 当 x0 时，恒有 1 ，求实数 a 勺取值范围 . 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 22. (10分)在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴的 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C： 2 - 4cos+1=0 ，直线 l ： (t 为参数， 0). (1) 求曲线C的参数方程； (2) 若直线I与曲线C相切，求直线l的倾斜角及切点 坐标 . 选修 4-5