立体几何测试题带答案解析

1、姓名班级学号分数、选择题1.下列说法正确的是A. 三点确定一个平而C.梯形一泄是平而图形个交点2.若 a p a p p u0止视图左視图( )B. 四边形一立是平而图形D平而G和平而”有不同在一条直线上的三8a/3 俯矗图12龙 24兀 36兀 48龙 a b c a c b爲4 A 33C.2UD.283厶仏仏是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是A. 人丄S厶亠厶/仏B. 厶丄z2/z2/3=z, 113C. /2/Z3/3=厶丄仏共面d. ij2j3共点共面4. 如图 JE方体 ABCD -t E f Fe分别为棱ABfCCx的中点准平而ADD.A.内且与平而平行的直线A.有无数条B

2、.有2条EB二.填空题5. 已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图.侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表而积是正视图侧视图僻视因6. 如图准正方体ABCD-AQD,中，点P是上底而ABC内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的而积的比值为7如图,正方体ABCD AQCQ中,AB = 2,AD的 中点，点F在CD上，若EF /平面ABC,EF=8. 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体，则水 而在容器中的形状可以是:三角形;矩形;正方形;正六边形.苴中正确的结论是 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题9. 如图1

3、,空间四边形ABCD中，E, H分別是边AB, AQ的中点，F，G分别是边BC,CD上的点，且=求证：直线EF, GH、AC交于一点CB CD 310. 如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示, 俯视图是一个边长为4cm的正方形.(1) 求该几何体的全而积.(2) 求该几何体的外接球的体枳.42 2主视图左视图俯视图11. 空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6/M. N分别为AB、CD的中点/MN=5/ 求异而直线AC与BD所成的角A12已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为&髙为 4的等腰三角形，侧视图（或称

4、左视图）是一个底边长为6、髙为4的等腰三角形.求该几何体的体积V-,（2）求该几何体的侧而积S13.如图，四棱柱ABCD-BCXD中，底面ABCD是正方形，侧棱A/丄底而ABCD, E为A的中点求证:AC II平而EBDDiG14 如图是一个长方体截去一个角所得的多而体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单 位:cm）.（I）画出该多而体的俯视图；（）按照给出的尺寸,求该多而体的体积；（ID）在所给直观图中连结3C；证明:BCW平而EFG.E 4侧视图直观图全国卷设置参考答案选择题1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B& D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案

5、还有异而或者相交,C、D不一泄12. A二.填空题13. 1114.115.16.(2)43), (4)三、解答题17.提示：EH/FGB EH丰FG,四边形EFGH为梯形.设EF与GH交于点P,证Pw (平面ABCH平而DAC).1&解:(1)由题意可知,该几何体是长方体，底而是正方形，边长是4,髙是2,因此该几何体的全而积是：2x4x4+4x4x2=64cm2几何体的全而积是64cm2.6(2)由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径,记长方体的对角线为d,球的半 径是,16 + 16 + 4 = V36 = 6所以球的半径r=3442因此球的体积v=岔=x 27兀=36如”，33

6、所以外接球的体积是36如?F1219解:取AD的中点Q连接MQ、NQ又V M. N分别是AB. CD的中点 MQII BD,NQII AC 且 MO = - BD. NO = -AC2 2:.z MQN为异而直线AC与BD所成角或补角又 AC=8/BD=6/MN=5/.占 MQN 中,MQ=3,NQ=4,MN=5即厶MQN为直角三角形且Z MQN=90/.异而直线AC与BD所成的角为9020. 参考答案:由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧而及其相对侧面均为底边长为8,高为九的等腰三角形，左、右侧而均为底边长为 6,高为心的等腰三角形.几何体的体积为为

7、V=-5w/? = ix6x8x4 = 64.(2)正侧而及相对侧而底边上的髙为:人=42 +32 =5,左、右侧而的底边上的高为血=(+ =4迈.故几何体的侧而面积为:S = 2x( - X8x5+ - x6x4 2 ) = 40 + 242 2$考查内容:简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，三视 图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的讣算公式(不要求记忆公式) 认知层次:b难易程度:中21. 参考答案:连接AC，设ACCBD = F，连接EF,因为底面ABCD是正方形，所以F为AC的中点.又E为A/的中点，所以尸是厶AtAC的中位线.所以 EF II C.因为EF u平而EBD, AQ(Z平而EBD,所以AC II平而EBD.64iEA考査内容:直线与平面平行的判宦左理，空间图形的位置关系的简单命题 认知层次:c难易程度:中22 解:（1）如图俯视图（口）所求多而体体枳=4x4x6-x -