电机学复习题库讲解

1、变压器部分一、填空题：1. 当变压器的一次绕组接交流电源后，将产生交变的磁通，该磁通可分为（主磁通 ）和（ 漏磁通 ）两部分。2. 要使变压器铁心中产生正弦波形的磁通，所需的励磁电流波形应为（尖顶波 ）。3. 单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流（增大）。4. 三相变压器的电压比是指（一次相电动势）和（二次相电动势）之比。5. 通过（空载）试验和（短路）试验可以求取变压器的参数。6. 在（可变损耗等于不变损耗）情况下，变压器的效率最高。二、问答题：1. 若变压器一次绕组接在直流电源上， 在二次绕组能得到稳定直流电压输出吗？为什么？ 答案：不能。因为若在变压器一次绕组侧接直流电源

2、，绕组中将有直流电流通过，直 流电流在铁心中产生恒定的磁通， 磁通变化率为零， 不会在绕组中产生感应电动势， 也就不 能有直流电压输出。所以，变压器只能改变交流电压的大小，而不能改变直流电压的大小。2. 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有那些不同？3. 答案：变压器空载时的励磁磁动势只有一次绕组空载电流产生的磁动势F0 I 0 N1，而负载时的励磁磁动势是一二次绕组的合成磁动势，即 F0 F1 F2 ，也就是I 0N1 I1N1 I 2N2三、计算题1.一台单相变压器， SN 20000kVA ，U1N /U 2N 127kV /11kV ，50Hz。在 15时的 开路和短路试验数据

3、如下：试验名称电压电流功率备注开路实验11kV45.5A47kW电压加在低压侧短路试验9.24kV157.5A129kW电压加在高压侧试求：（1）归算到低压侧和高压侧的激磁阻抗和漏阻抗实际值及标幺值；（ 2）已知， 75时的 R1 3.9 ，设 X1X2 ， 画出 归算到高压侧时的 T 形 等效电 路；（3） 若PkN（75 C） 160kW ，求此变压器带上额定负载且 cos 2 0.8 （滞后）时的额定电压调整 率和额定效率，并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流。解：一次和二次绕组的额定电流分别为SN1N1N20000A 157.5ASN2N2N12720000A 1818A11k U

4、1N 127 A 11.5452NU 2N 111）开路试验时，电压加在低压侧，测出的激磁阻抗为归算到低压侧的值Zm （低压）Rm（低压）U2I 20P20I220XmZ m（低压）11 103241.845.547 120322.745.52- Rm（低压）241.82 - 22.72240.7归算到高压侧时有Zm（ 高压）m（ 低压）11.5452 241.8 32228Rm（ 高压）k 2Rm（低压） 11.5452 22.7 3026X m（ 高压）k2 Xm（低压） 11.5452 240.7 32082短路试验时，电压加在高压侧，测出的漏阻抗为归算到高压侧的值Zk （高压）U1kI

5、 1k92409240 58.67157.5Rk（高压）P1k129 103X k （高压）I12k2157.525.20Z k （高压）2 - 2- Rk （高压）58.672 - 5.20258.44换算到 75时，Rk（高压 75 C）234.5 75 5.20 6.451234.5 15Z k （高压 75 C）Rk2（高压75 C） X k2（高压75 C）6.451254.842 58.79归算到低压侧时，Rk （低压 75 C）Rk（高压 75 C ）k2116.5445512 0.0484X k（低压 75 C ）X k（高压 75 C ）58.44Z k（低压 75 C ）k

6、2211.54520.438Z k（高压 75 C ）58.79k2211.54520.441求出激磁阻抗和短路阻抗的标幺值；I1NSNU 1N20000 157.5A127I2NSN20000 1818AU 2N11归算到低压侧时，ZmZm（低压）U2N181181020401.8 39.96*RmI 2 N Rm（ 低压）U2N1818 22.7 3.75211000XmI2N X m（低压）U2N1818 240.7 39.7811000归算到高压侧时，ZmI 1NZ m （高压）157.5 32228 39.96U 1N127000*RmI1N Rm（高压）U1N157.5 3026

7、3.752 127000XmI 1 N X m（高压）157.5 32082 39.78127000 39.78U1N漏阻抗的标幺值：ZkRk*XkI1NZ k （高压 75）U1NI 1N Rk（高压 75）U1N157.5 58.79 0.0729127000157.5 6.451157.5 6.451 0.008127000I1N X k（高压75） 157.5 58.44 0.0725127000U1N也可根据短路试验数据计算，ZkRkUkIk*Pk*2Ik9.24127Pk0.0727129 0.0064520000XkZk- Rk*20.07272 0.006452 0.0725R

8、k( 75 )0.00645 234.5 75 0.008234.5 15Z k(75 ) 0.07292）归算 到高压侧时的 T 形等效电路如 图所 示。图中， R1（75） 3.90 ， 1R2 （75 ） 2.551 ， X1X2Xk 29.22 ，Rm 3026 ， Xm 32082 。（3）若 PkN（75 C） 160kW ，求此变压器带上额定负载且 cos 2 0.8 （滞后）时的额 定电压调整率和额定效率，并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流。额定电压调整率uN I*（Rk*cos 2 Xk* sin 2） 100%1 (0.008 0.8 0.0725 0.6) 100%

9、 4.99% 额定效率P0 PkNSN cos 2 P0 PkN47 16020000 0.8 47 16098.7%最大效率时的负载电流I最大效率max1SN I2P0cos 2 2P02 4720000 0.542 0.8 2 4798.92%2.一台三相变压器，SN 1000kVA ，U1N /U 2N 10kV/6.3kV ，Yd 联结。当外施额定 电压时，变压器的空载损耗 P0 4.9 kW ，空载电流为额定电流的 5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗 Pk 15kW （已换算到 75时的值），短路电压为额定电压的 5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值。解：

10、（1）激磁阻抗和漏阻抗的标幺值ZmU1I100.105 20R* P104.9Rm I 1*02 1000 0.0521.96XmZmRm* 2202 1.962 19.9ZkUkI k*0.055 0.0551*Rk*Pk*2k15 0.0151000Xk*Zkk* 2 Rk* 20.0552 0.0152 0.05292）归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流和阻抗基值I1N1000 57.73AZ1b3U1N3 10U1N10000SN1003 57.73于是归算到高压侧的各阻抗的实际值ZmZ m Z1b 20 100 2000Rm Rm* Z 1b 1.96 100 1

11、96Xm Xm* Z1b 19.9 100 1990Z kZ k* Z1b 0.055 100 5.5Rk Rk* Z1b 0.015 100 1.5Xk X k*Z1b 0.0529 100 5.293.有一台 1000kV A、 10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载电流为 0.05（标幺值），额定电流下 75 时的短路损耗为 14000W,短路电压为 5.2%（百分值）。 设归算到一次侧后一次绕组和二次绕组的电阻箱等，漏抗也相等，试计算：（ 1）归算到一次侧时的 T 形等效电路参数； （ 2）用标幺值表示的近似等效电路参数； （3）负载功率因数为 0.

12、8 （滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（ 4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（ cos 2 0.8 ）。解：（1）归算到一次侧时， T 形等效电路参数。k U1N /U2N 10000 /6300 1.58731NSN1000 1031N10 103100AI 10 0.05 ， I 10 I 10 I1 N 0.05 100 5A3uK 0.052 ， U 1K uKU 1N 0.052 10 10 520V励磁参数：ZmU 1NI 1010 103 20005XmP10I1204900 19652Z m2 Rm220002 1962 1990.4短路参数：ZkU 1

13、KI1K5205.2100RKPKI12K140020 1.41002XKZ K2 RK25.2 2 1.425.0这样，有1R1 R2 12 RK0.7X1 X2 12 XK 2.52）用标幺值表示时，近似等效电路参数Z1bU 1NI 1N10000100100*RmRmZ1b1.96，XmXmZ1b19.9Rk*RkZ1b0.014，XkXkZ1b0.053）负载功率因数0.8 滞后时，额定电压调整率和额定效率uN I*(Rk* cos 2 X k* sin 2) 100%1.0 ( 0.014 0.8 0.05 0.6) 100% 4.12%P0PkNN1SN cos 2 P0 PkN4

14、900 140001 3 97.69%1000 103 0.8 4900 14000max1SN I2P0cos 2 2P04）功率因数为 0.8 滞后的最大效率 最大效率时的负载电流97.97%2 490020000 0.542 0.8 2 49004有一台三相变压器， SN 5600kVA ，U1N /U 2N 10kV/6.3kV ，组号 Yd11。变压 器的开路及短路实验数据为试验名称线电压线电流三相功率备注开路实验6300V7.4A6800W电压加在低压侧短路试验550V323A18000W电压加在高压侧试求一次侧为额定电压时： （1）归算到一次侧时近似等效电路的参数的实际值和标幺值

15、；（ 2）满载且功率因数为 cos 2 0.8 滞后时的额定电压调整率和额定效率；（ 3）功率因数为cos 2 0.8 滞后时，变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小。 解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数的实际值和标幺值 一次相电压U1NU1N31000035.77 103V一次相电流I1NI 1NSN5600 1033U1N3 10 103323.3A一次阻抗基值Z1bU1NI 1N5.77 103323.317.85二次相电压U 2N U 2N6300V电压比k U 1N5770 0.916U 2N6300激磁参数计算：因为开路实验低压侧加电压，而低压侧为三角形联接。U 20U

16、 2 N 6300VI 20I 204.273A33P20 6800 2266.67W33根据题中数据，则归算到二次侧的激磁参数为ZmU 206300 1474.37I 204.273P20 242.2676.3627 124.14220XmZ m2 Rm2 1469.13归算到一次侧时的激磁参数Zm k 2Zm 0.9162 1474.37 1237.1Rm k 2Rm 0.9162 124.14 104.16X m k 2 X m 0.916 2 1469.13 1232.7激磁参数的标幺值Zm Zm / Z1b 1237.1/17.85 69.31Rm* Rm / Z1b 104.16

17、/17.85 5.835Xm*Xm/ Z1b 1232.7/17.85 69.06漏抗参数计算：短路试验在高压侧进行，所的参数已经折合到一次侧。U 1KU 1K 1K 550 317.55VI 1KI 1N 323.3AP1K P1K 18000 600 WU1kI1k317.55323.30.9831RK0.0575P1k600022I 12k323.32X KZK2 RK2 0.981其标幺值为ZK* ZK / Z1b 0.9831/17.85 0.0551R*K RK / Z1b 0.0575 /17.85 0.00322X K*X K / Z1b 0.981/ 17.85 0.0552

18、）满载且功率因数为 cos 2 0.8 滞后时的额定电压调整率和额定效率；uN I*（Rk* cos 2 Xk* sin 2） 100%1.0 ( 0.0032 0.8 0.055 0.6) 100% 3.56%P0PkNN 1 SN cos 2 P0 PkN最大效率时的负载电流max驱，“转163800 18000 99.45%5600 103 0.8 6800 180003）功率因数为 cos 2 0.8 滞后时，变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小。2P0SN I * cos 2 2P099.51%2 68005600 103 0.6146 0.8 2 6800直流电机部分一、填空

19、题1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是（）。2. 直流发电机的电磁转矩是 （ 制动）转矩， 直流电动机的电磁转矩是 （动）转矩。（选“驱动” 、“制动”。）3. 直流电动机的额定功率是指（电枢端口输出的电功率）。 选“转轴上吸收的功率”轴上输出的机械功率” 、“电枢端口吸收的电功率” 、“电枢端口输出的电功率” 4. 直流电机主磁通的大小取决于（）、（ ）和（ ）。对于某一台已经制成的直流电机，其主磁通的大小决定于（ ）的大小。第四章 交流电机理论的共同问题1. 为什么极相组 A 和极相组 X 串联时必须反接？如果正接将引起什么后果？ 答：由于极相组 A 与极相组 X 相隔 180

20、电角度，分别位于极性不同的磁极下，所以极相 组 A 和极相组 X 产生的感应电动势大小相等、 方向相反。将极相组 A 和极相组 X 反接以后， 其合成电动势为两者的代数和，其值为最大。如果将极相组 A 与极相组 X 正接，则两个极 相组产生的感应电动势相互抵消，将会使合成电动势为零。2. 试述分布因数和节距因数的意义？为什么分布因数和节距因数只能小于或等于1？答：分布因数的含义可以这样理解： 假设 q 个线圈不是分布在 q 个不同的槽内， 而是集中在同一个槽内，这时每个线圈中的感应电动势EC1的相位是相同的， q 个串联线圈的电动势是每个线圈电动势的 q 倍，即 qEC1 。现在 q 个线圈分

21、布在不同槽内，各线圈的电动势的相分部绕组的合成电动势与集位是不相同的， 它们的合成电动势比集中绕组的合成磁动势小。 中绕组的合成电动势之比称为分布因数，即q分布绕组合成电动势集中绕组合成电动势sinEq12qEc1c1 qsin2因为分布绕组的合成电动势Eq1是各绕组电动势的相量和，而集中绕组合成电动势qEc1 是各绕组电动势的代数和，所以 Eq1 qEc1 ，即分布因数只能小于或等于 1。节距因数的含义理解： 整距线圈每一匝的两根导体在空间相隔一个极距， 也就是相隔180电角度。 当一根导体处于 N极下最大磁密处， 另一根导体刚好处于 S 极的最大磁密处。所以这两根导体的电动势总是大小相等而

22、方向相反， 其合成电动势是两者的代数和。 短距线圈每一匝的两根导体在空间的距离比整距线圈缩短了y1 180 电角度，即相距y1 180 电角度，其合成电动势是两者的相量和。故短距线圈的合成电动势比整距线圈的 合成电动势小。短距线圈的电动势与整距线圈的电动势之比称为节距因数，即短距线圈电动势 E c1（ y1 ）y1kp1sin 90整距线圈电动势 Ec1（y1 ） sin 90节距因数代表线圈短距后感应电动势比整距时应打的折扣系数。3. 试计算下列三相两极 50Hz 同步发电机的定子基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。已知定子槽数 Q 48 ，每槽内有两根导体， 支路数 a 1 ，线圈节距

23、y1 20，绕组为双层、 星形联接，基波磁通量 1 1.11Wb 。解：（1）基波绕组因数。Q 48 p 360 1 360q 8 ， 7.52 pm 2 3 Q 48k p1kd1Q 48 2422psin y1 90 sin 20sinq2qsin290 0.96624sin 8 7.52 0.95567.58sin2kw1k p1k d 1 0.966 0.9556 0.9232）基波空载相电动势和线电动势。48 匝。又为三相绕组，并联支路数 a 1 ，所以每相串联匝数 N。因为每个槽内有两根导体，定子槽内有 2Q 2 48 96 根导体。每两根导体构成一匝线圈，定子绕组共有每相串联匝数

24、N 48 48 16 匝ma 3 1基波相电动势E 1 4.44 fNkw1 1 4.44 50 16 0.923 1.11V 3639V基波线电动势EL 13E 1 3 3639 6303V4.有一双层绕组， Q 36 ， 2p 4 ，的绕组因数。若绕组为星形联结，每个线圈有f 50Hz ， y1 97 ，试求基波、 5 次、7次谐波2 匝，基波磁通量 1 0.74Wb ，谐波磁场幅值与基波磁场幅值之比 B5/B1 1/25，B7 /B1 1/ 49，每相只有一条支路， 试求基波、五次、七次谐波的相电动势值。解：（ 1）基波、 5 次、7 次谐波的绕组因数qQ2 pm 4 336 3， p

25、360 2 36036 20节距因数 kp1、 kp5、kp7分别为k p1sin 90 sin90 0.949k p5sin y1 90 sin 5 90 0.1736k p7sin y1 90 sin 7 7 90 0.766分部因数 kd1、 kd5 、kd7分别为kd1qsin2qsin2kd 5qsin2q sinkd 7qsin2qsin3 20 sin2 0.96203sin23 20sin52200.21763sin 5 2023 20sin72 0.17743sin7 202绕组因数 kw1、 kw5 、kw7 分别为kw1 k p1k d1 0.94 0.96 0.902k

26、w5 k p5kd50.1736 0.2716 0.038kw7 k p7kd70.766 ( 0.1774) 0.136（2）基波、 5次、7 次谐波的相电动势值 每相串联匝数 N。因为双层绕组中线圈的个数等于定子槽数Q，已知每个线圈有 2匝，所以共有线圈匝数为 2Q 2 36 72匝 。又为三相对称绕组，每相只有一条支路，故 每相串联匝数727224匝Nma31极距 、 5 、7：Q3619，5，72p45717每极磁通 5、 7 ：因为B5 5lB5 l5所以因为所以B1 l125B7 7lB1 l343相电动势 E1、B1 l125B75、5 251250.74 0.00592Wb1l

27、3437 493430.74 0.002157WbE14.44 fNk w1 1 4.44 50 24 0.902 0.74 3556V4.44f Nkw4.44 fNkwE 5 4.44 5 50 24 ( 0.038) 0.005925.99VE 7 4.44 7 50 24 ( 0.136) 0.002157 10.94V5. 一台三相两极 50Hz 同步发电机，容量为 12000kW ， cos N 0.8 ，额定电压(线电压)为 6.3kV ，星形联结。定子槽数 Q 48 ，每槽内有两根导体， 支路数 a 1 ，线圈节距 y1 20 ， 绕组为双层、 星形联接。 求发电机通有额定电流

28、时， 一相和三相绕组所产生的基波磁动势幅值。解：( 1)基波绕组因数及每相串联匝数N：Q 48 p 360 1 360 q8 ，7.52pm 2 3 Q 48Q 48242p 2k p1 sin y1 90 sin 20 90 0.966p1 24q 8 7.5sin sinkd1272.50.9556qsin 8sin 7.522kw1 kp1kd1 0.966 0.9556 0.923每相串联匝数 N。因为每个槽内有两根导体，定子槽内有2Q 2 48 96 根导体。每两根导体构成一匝线圈， 定子绕组共有48 匝。又为三相绕组，并联支路数 a 1 ，所以每相串联匝数N 48ma483116匝

29、2）发电机的额定电流PN3U N cos N12000 1033 6.3 103 0.81374.68A由于是 Y 形联结，I NI N 1374.68A3）一相绕组和三相绕组所产生的基波磁动势的幅值Nkw116 0.923F 1 0.9 w1 I N 0.9 1374.68 1827A11 p N 133F1F 1 18271 27407A1 2 1 2 第五章 感应电动机1. 感应电动机轴上所带的负载增大时，定子电流就会增大，试说明其原因和物理过程。 答：当感应电动机轴上所带的负载增加时， 电动机的转速下降， 转子导体切割磁力线的速度增加，转子绕组的感应电动势、感应电流相应增加，转子磁动势

30、F2 也增加。由磁动势 平衡关系可知，定子磁动势 F1将增加，因此定子电流 I 1将会增大。其物理过程如下：当感应电机轴上所带的负载增大瞬间，电动机的电磁转矩Te 小于负载转矩 T2，使电动机的转速 n 下降，随着转速 n 的下降，转子导体切割气隙旋转磁场的磁力线的速度n ns n将增加。 同理，转子绕组的感应电动势、 感应电流相应增加。 转子电流的增加， 将会使定子电流增加，电动机将会从电网上吸收更多的电能。与此同时，转子电流的增加， 将使电动机的电磁转矩 Te增大为 Te，当 Te = T2时，电动机的转速趋于稳定， 即电动机以新 的转速 n 稳定运行。2. 为什么感应电动机的功率因数总是

31、滞后的？试说明其原因。 答：感应电动机的磁场由交流电流产生， 励磁电流是感性无功电流， 需从电网吸取感性 无功功率，所以感应电动机的功率因数总是滞后的。另一方面， 从三相感应电动机的等效电路来看，其中有两种参数： 电阻和电抗，没有容 抗。这就使得感应电动机不管带多大的负载（即 1 sR2 变化），其功率因数总是滞后的。3. 有一台三相四极的笼型感应电动机， 电动机的容量 PN 17kW ，U1N 380V （联结 ） ， 参数为 R1 0.715 ， X1 1.74 ， R2 0.416 ， X 2 3.03 ， Rm 6.2 ， Xm 75 ，电动机的机械损耗 p 139W ，额定负载时的杂

32、散损耗 p 320W 。试求 额定负载时转差率、定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。设试探值 sN 0.02 。解：利用 T 形等效电路计算。（ 1）定子电流 I 1和定子功率因数 cos 1 ：设额定转差率试探值 sN 0.02 。 转子阻抗Z2 s 2 jX 2sN0.416 j3.03 (20.8 j 3.03) 21.02 8.290.02 励磁阻抗Zm RmjX m (6.2 j75) 75.256 85.27 Z2 与 Zm 的并联值Z2 / Zm =Z2 ZmZ2Zm21.02 8.29 75.256 85.2720.8 j3.03 6.2 j751581.88 9

33、3.56 19.158 22.65 (17.68 j7.378) 27 j78.03 总阻抗Z总 Z1 Z2 /Zm (0.715 j1.74 17.68 j7.378)(18.395 j9.118) 20.531 26.37定子相电流 I1 和定子线电流 I 1U1NI1Z总380 020.531 26.3718.51 26.37 AI1 18.51A ，I 1 3I 1 3 18.51 32.06A定子功率因数cos 1 cos 26.37 0.8962）转子相电流 I 2 和励磁电流 I m2IZmZ2ZmI m I1Z2Z2 Z m18.51 21.02 4.71A82.5693）总损

34、耗p 。定子铜耗22pcu1 3I12 R1 3 18.512 0.715 734.92W 转子铜耗pcu2 3I22 R2 3 16.872 0.416 355.18W 铁耗pFe 3I m2Rm 3 4.712 6.2 412.62W 总损耗p pCu1 pCu 2 pFe p p(734.92 355.18 412.62 139 320)W 1961.72W4）输入功率 P1 、输出功率 P2 和效率 。输入功率P1 3U 1 I 1 cos 1 3 380 18. 51 0. 896 18906. 85W 输出功率P2 P1p 18906.85 1961.72 16945.13W 17

35、kW可见，在所设的 sN 0.02下，输出功率 P2 17kW , 符合题目要求。 效率P2P11961.7218906.8589.6%（5）电磁转矩 Te 和输出转矩 T2同步转速nS60 f60 501500 r / min18.51 75.256 16.87A82.569额定转速nN (1 sN )nS (1 0.02) 1500r /min 1470r /min额定角速度 N 2 nN 2 1470 153.86rad /sN 60 60 总机械功率P 3I 22 1 sN R2 3 16.87 2 1 0.02 0.416 17403.67WsN0.02 电磁转矩TeP17403.6

36、7153.86113.1N16945.13153.86 输出转矩110.1N4. 有一台三相四极的笼型感应电动机， 电动机的容量 PN 10kW ，U1N 380V （联结 ） ， 参数为 R1 1.33 ，X1 2.43 ，R2 1.12 ，X2 4.4 ，Rm 7 ，X m 90 ， 电动机的机械损耗 p 100W ，额定负载时的杂散损耗 p 100W 。试求额定负载时转 差率、定子电流和转子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。设试探值 sN 0.032 。解：利用 T 形等效电路计算。（ 1）定子电流 I 1和定子功率因数 cos 1 ：设额定转差率试探值 sN 0.032 。

37、转子阻抗R1.12Z22 jX 2j4.4 (35 j4.4) 35.28 7.162sN20.032励磁阻抗Zm Rm jX m (7 j90) 90.27 85.55 Z2 与 Zm 的并联值Z2 / Zm =Z2 ZmZ2Zm35.28 7.16 90.27 85.5535 j4.4 7 j9030.82 26.7 (27.53 j13.85) 总阻抗Z总 Z1 Z2 / Zm (1.33 j2.43 27.53 j13.85) ( 28.86 j16.28) 33.135 29.43定子相电流 I1 和定子线电流 I 1I 1 U 1N380 0 11.47 29.43 A1Z总 33

38、.135 29.43总I1 11.47A ， I13I 1 3 11.47 19.87A定子功率因数cos 1 cos 29.43 0.8712）转子相电流 I 2 和励磁电流 ImI1ZmZ2Zm90.2711.47 90.27 10.02A103.32I m I1 Z2Zm 11.47 103.32 3.917A3)总损耗p 。定子铜耗pcu1 3I 12 R1 3 11.47 2 1.33 524.9W 转子铜耗pcu2 3I22 R2 3 10.022 1.12 337.3W 铁耗pFe 3I m2Rm 3 3.9172 7 322.2W 总损耗p pCu1 pCu 2 pFe p p

39、(524.9 337.3 322.2 100 100)W 1384W4）输入功率 P1 、输出功率 P2 和效率 。输入功率P1 3U1 I 1 cos 1 3 380 11.47 0.871 11389W输出功率P2 P1p 11389 1384 10005W 10kW可见，在所设的 sN 0.02下，输出功率 P2 10kW , 符合题目要求。 效率P2P110005 87.84%11389（5）电磁转矩 Te 和输出转矩 T2同步转速nS60 fp60 5021500 r / min额定转速nN (1 sN )nS (1 0.032) 1500r /min 1452r / min额定角速

40、度 N 2 nN2 1452 152.1rad / sN 60 60 总机械功率21s 21 0.032P 3I 221sNR23 10.02 21 0.0321.12 10204W2 sN2 0.03210204152.1 电磁转矩67.1N10005152.1 输出转矩65.79N5. 增大转子电阻或漏抗对感应电机的起动电流、起动转矩和最大转矩有何影响？ 答：（1）起动电流U1(R1 cR2 )2 (X1 cX2 )2式中： XR2 kekiR2， X2kekiX2 ，c c 1 1 。所以，增大转子电阻 R2或Xmst转子漏电抗 X2 均使起动电流 Ist 减小。2）起动转矩m1sU12

41、R2 2 2 (R1 cR2 )2 ( X1cX 2 )22n式中， s s 。所以，增大转子漏抗 X2 会使起动转矩 Tst 减小；由于正常情况60下 （R1 cR2 ）（X1 X 2 ）, 故一般增大转子电阻 R2可使起动转矩 Tst增大。3）最大转矩Tmaxm12cR1R12 (X1cX 2 ) 2cR2R12 (X1 cX 2 )2所以，最大转矩 Tmax与转子电阻 R2无关，但临界转差率 sm 随转子电阻 R2的增大而增大，故一般起动转矩 Tst 随之增大；如果增大转子漏电抗 X2 ，则最大转矩 Tmax减小。第六章 同步电机1. 试述直轴和交轴同步电抗的意义。 Xd和 Xq的大小和

42、哪些因素有关？ 答：直轴同步电抗 Xd Xad X ，交轴同步电抗 Xq Xaq X ， Xad和 Xaq分别 称为直轴电枢反映电抗和交轴电枢反应电抗， 他们分别反映了直轴电枢反映和交轴电枢 反映的强弱， X 是电枢漏电抗，反映了电枢漏磁场的大小。因为 Ed IdXd，Eq IqXq，所以 Xd和 X q分别表示当直轴电枢电流和交轴电 枢电流为 1A 时，直轴或交轴电枢总磁场在电枢绕组中的感应电动势，他们是表征对称 稳定运行时电枢漏磁场和直轴、交轴电枢反映的综合参数。因为电抗 X 2 fL ， f 是电流交变的频率， L 是电感，电感 L 与每相有效串联匝 数的平方和所经过的磁路的磁导成正比，

43、所以，直轴同步电抗X d 与电流频率、电枢每相有效串联匝数的平方和直轴磁路的磁导成正比，交轴同步电抗Xq 与电流频率、电枢每相有效串联匝数的平方和交轴磁路的磁导成正比。2. 有一台 70000kVA、60000kW、13.8kV （星形联结）的三相水轮发电机，交、直轴同步电 抗的标幺值分别为 Xd* 1.0， Xq* 0.7 ，试求额定负载时发电机的激磁电动势E0*（不计磁饱和和定子电阻） 。解：额定负载时：U UN ，I IN ，P2 PN。负载功率因数cosPN60000 0.857SN70000功率因数角arccos0.857 31sin sin31 0.515内功率因数角U* sinI

44、*Xq*0.515 0.70 arctan * * * arctan 54.8 0 U * cosI * R*a0.857功率角0 54.8 31 23.8以额定电动势作为参考相量，有E0* E0* 0 ， U * 1 cos23.8 j sin 23.8I * 1 0 cos54.8 j sin 54.8 电流的直流分量I d*j sin 54.8 ， I q* cos54.8不计磁饱和和定子电阻，凸极同步发电机的电压方程为E0* U * jI d* Xd* jIq*Xq*E0* cos 23.8 jsin 23.8 1 sin54.8 j0.7cos54.8 1.7323. 有一台汽轮发电

45、机的数据如下： 额定容量 SN 15000kVA ，额定电压 U N 6.3kV（星形联结），额定功率因数 cos N 0.8 （滞后）。由空载、短路试验得到下列数据：励磁电流 I f /A102158电枢电流 I （从短路特性上查得） /A8871375线电压 U L （ 从空载特性上查得 ）/V63007350线电压 U L （ 从气隙线上查得 ）/V800012390试求：（1）同步电抗的实际值和标幺值； （ 2）不计饱和与电枢电阻，额定负载时发电机的激磁电动势 E0 。解：（ 1）同步电抗的实际值和标幺值；励磁电流 I f 102A 时，从气隙线上查得激磁电动势 E0 8000/ 3

46、4618.8V ，由 短路特性查得同一励磁电流对应的短路电流 I 887A ，所以同步电抗的不饱和值为XSE04618.8 5.207887从空载特性上查出对应于额定电压 U N 时的励磁电流 I f0 102 A ，再从短路特性查出对应于该励磁电流相应的短路电流 I 887A ，所以同步电抗的饱和值X S（ 饱和）U N6300/ 3 4.1887额定电流INSN3UN15000 137A53 6.3同步电抗的标幺值XdXsINUN5.207 1375 1.9686300 / 3Xd （饱和）X s（饱和） I N4.1 13751.55UN6300 / 3（ 2）不计饱和与电枢电阻，额定负

47、载时发电机的激磁电动势E0 。在额定负载时， U UN 6300/ 3V，I IN 1375A ， cos N 0.8（滞后）， N 36.87 。以电压 U 为参考相量，有 U U N 0 6300/ 3 0 VI I NN 1375 36.87 A不计饱和与电枢电阻，隐极同步发电机的激磁电动势E0 U jIX S 6300/ 3 0 j1375 36.87 5.207E 0 9784.7 35.83 V所求激磁电动势为 E 0 9784.7V4. 试述同步发电机单机负载运行和与电网并联运行时，性能上有那些差别？原因何在？答：当同步发电机单独负载运行时，随着负载的变化，同步发电机的频率和端电

48、压将 发生变化， 供电的质量和可靠性较差， 而且功率因数 cos 由负载决定， 当负载性质一定时， 不可调； 当同步发电机与大容量的电网并联运行时， 由于电网容量很大， 电网电压和频率可 以认为不变，个别负载的变动对整个电网的电压、 频率影响很小， 可忽略， 因此供电质量很 高。另外，个别发电机发生故障停机，不会造成整个电网断电，因此供电质量可靠性提高， 同步发电机与电网并联运行时， 在一定的有功电流下改变发电机的励磁电流还可以调节发电 机的功率因数。5. 试述同步发电机投入电网并联运行的条件和方法。答：投入并联的同步发电机应当满足下列条件：（ 1） 发电机的相序应与电网一致；（ 2） 发电机

49、的频率应与电网一致；（3） 发电机的激磁电动势 E0 应与电网电压 U 大小相等、相位相同。上述三个条件中，第一个条件必须满足。 同步发电机投入并联运行的方法有两种：准确整步法和自整步法。 （阐述过程略）6. 试述同步发电机与电网并联运行时静态稳定的概念。答：同步发电机与电网并联运行，稳定运行在某一工作点。当外界（电网或原动机） 发生微小的扰动， 会偏离原来运行点， 在扰动消失后， 发电机能否回到原来运行点下继续运 行。此问题称为同步发电机的静态稳定问题。若能恢复，则发电机是稳定的；反之，则是不 稳定的。7. 有一台三相 Y 联结 50Hz 的同步电动机， PN 1000kW ，U N 3kV

50、 ， I N 221.4A ，cos N 0.9（超前）， 2p 6。已知电机参数为：Xd* 1.0887 ， Xq* 0.6321，定子电阻忽略不计，空载转矩 T0 173.8N m 。试求：（1）额定负载时电动机的激磁 电动势 E0* 、内功率因数角 0M 和功率角 M ，并画出其电压相量图。 （ 2）激磁电动势 E0* 保持不变，电动机空载时定子的空载电流I 0*M 和功率角 0M 。8. 有一无穷大电网，受电端的线电压U N 6kV ，负载为一线电流为 I 1000A ，cos 0.8 （滞后）的三相负载。今欲加装同步补偿机把线路的功率因数提高到0.95（滞后），问此时补偿机将输出多少

51、滞后的无功电流？解： 加装补偿机前输入到负载中的电流为有功电流为IP I cos 1000 0.8 800A无功电流为I Q I sin 1000 0.6 600 A加装补偿机后，若补偿机输出的滞后无功电流为I 补，则加装补偿机后，电网的总负载电流为有功电流为I P I P 800 A无功电流为I QI Q I 补 600A I 补此时线路的功率因数 cos 0.95 （滞后），则 arccos0.95 18.2I QI sin tan tan18.2I PI cos 600 I 补800tan18.2I 补 （600 - 800 tan18.2 ） 337A 计算表明，此时补偿机序输出 337A 的滞后无功电流。9. 一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗的标幺值为Xd* 1.0， X q* 0.6 ，定子电阻忽略不计。 （1）试计算该机在额定电压、额定电流、cos