力的合成与分解知识点与例题讲解

1、力的合成(基础篇)命题人：rain一、演示实验将两个弹簧秤按图 a方式悬挂砝码，使砝码静止，然后用一个 弹簧秤悬挂同一砝码， 使砝码静止，可见力F产生的效果跟原 来Fi和F2共同产生的效果相同结论：力F与力Fi和F2之间的关系：效果相同，可以相互替代二、合力、力的合成1. 合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时， 这个力就叫做那几个力的合力2. 合成：求几个力的合力叫做力的合成三、合力的求法1. 力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力 Fi和F2的线段为邻边作平行四边形，那么,合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。2. 共点力：几个力

2、如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。3. 平行四边形定则的两种应用方法(1) 图解法a 两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以Fi、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。b 两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。(2) 计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式 (如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向。当两个力互相垂直时，有：F=VFi2+F22、tan 0 =F?/F i

3、四、合力大小的范围(i) 合力F随0的增大而减小(2 )当0 =0 时，F 有最大值 Fmax=F+F2，当0 =i80 时，F 有最小值 Fmi n=Fi-F2(3) 合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力一般地 | F i-F2 卡 F Fi+F2五、矢量与标量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。 标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。 矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则力的分解（基础篇）命题人：尚瑞阳一、分力及力的分解概念这几个力就叫做原来那1. 力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果

4、相同, 个力的分力。2. 力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解。二、分解方法力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向， 进而作出平行四边形， 就可得到两 个分力Fi 和 F2。三、力的分解讨论1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力2、分力的唯一性条件（1） 已知两个分力的方向，求分力。将力F分解为沿0AOB两个方向上的分力时，可以从 F矢端分别作OA OB的平行线，即可得到两个分力Fi和F2（2） 已知一个分力的大小和方向， 求另一个分力。已知合力F及其一 个分力Fi的大小和方向时，先连接 F和

5、Fi的矢端，再过 O点作射线 OA与之平行，然后过合力 F的矢端作分力Fi的平行线与OA相交，即 得到另一个分力F2。（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小已知合力F、分力Fi的方向0A及另一个分力F2的大小时，先过 合力F的矢端作OA的平行线mn然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn若有两个交点，则有两解；若有一个交点，则有 个解；若没有交点，则无解。四、分力方向的确定一个已知力分解到哪两个方向上去，要根据实际情况，由力的效果来决定举例：【练习1】打”打升甲乙（1 ）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替 F ?（2）如

6、图乙，如果这个小球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力 G【练习2】已知合力F和它的一个分力夹角为 30,则它的另一个分力大小可能是（BCD ）AA.小于F / 2B. 等于F / 2C.在F / 2与F之间 D.大于或等于F【分析】把一个已知力分解为两个力，要得到确定的解，必须有 两个附加条件，本题只给了一个分力的方向，答案是不确定的,是多解问题。如图所示，根据力的三角形法则。两分力Fi, F2与合力F组成一个矢量三角形，其中一个分力 Fi 一定在直线OA上，另一个分力F2则随着两分力夹角B的增大先减小 后增大，当B = 90。时，F2最小，此时F2 = Fsin30 F /

7、2 , F2最大值理论上是无限大。【点评】将一个已知力分解为两个力，应有无数个解。为了使它的解唯一，必须有两个附加条件。附加条件往往是两个分力的方向一个分力的大小和方向。若已知一个分力 的大小和另一个分力的方向，则有两个解。如上图所示，若只给一个条件，则应有无数解。【练习3】一个10N的力可以分解为下面哪两个力（CD ）A. 30N 和 5N B. 20N 和 5N C. 10N 和 5N D. 10N 和 10N【练习4】如图所示，OA T 2B. T 1 N2Ns B、TiT2T3，Ni=N2=N3C Ti=T2=T3， Ni=N2=Ns D、TiT2T3， NiNbFsin 9时，有两解

8、B. 当 Fi=Fsin 9 时，一解C. 当Fsin 9 v F1 v F时，有两解D. 当F1 v Fsin 9时，无解10. 如图1 2 1所示装置，两物体质量分别为 m1、m2，悬点ab间的距离大于 滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则图 1 2 1A.m2可以大于m1B.m2一定大于 四C.m2可能等于 四2 2D. 9 1 一定等于911. 如图1 2 2所示，原长为I，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时 MP与PN之 间的夹角为120，如图所示，此时弹簧的总长度为A.I+G/kC.I+G/2kB.I+2G/kD.I+2G/ksi n60二、填空题12. 两个力的合力最大值是10N,最小值是2N,这两个力的大小是 和13有三个共点力，它们的大小分别是2N, 5N, 8N,它们合力的最大值为 ,最小值为。三、计算题14.如图1 2 8所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个定滑轮（质量忽略不计）. 一体重为500 N的人通过跨定滑轮的轻绳匀