初三数学上第四周0925中考三角形串讲

1、初三数学上第四周 09 25 中考三角形串讲 分类一(证明二和证明三)上周复习1. 已知关于x的方程（1）为何值时，方程有两个实数根？（2）若方程的两个实数根满足，则为何值？一、 选一选(每题3分，共30分) 1.下列判断正确的是（ ）a有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等b有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等c底角相等的两个等腰三角形全等d等边三角形都全等 2. 四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，能判定它是正方形的题设是( )a. b. c. d. 3、给出下列命题：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直的四边形

2、是菱形。其中真命题的个数为（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足（ ）a.等腰梯形 b直角梯形 c对角线互相垂直 d对角线相等且垂直5、如果一个三角形中有两个角的平分线分别恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ） a 直角三角形 b 等腰三角形 c 等边三角形 d 等腰直角三角形6、 用两个全等的直角三角形拼成下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形 等腰三角形等边三角形，其中可以拼成的图形是 （ ） a. b. c. d. 7、如上图，已知，在abc中，abc=90,点o为abc的三条角平分线的交点，od bc,oe ac，of

3、ab,点d、e、f是垂足，且ab=8，ac=10，则点o到三边ab、ac和bc的距离分别是（ ）a、2 ，2，2 b、3，3，3 c、4，4，4 d2，3，5 8、.下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （） a 、3个 b、4个 c、 5个 d、6个9、如图，在abcd中，ef/ab，gh/ad，ef与gh交于点o，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）.a7b8c9d1110、将一张矩形纸片abcd如图折起，使顶点c落在f处，其中ab=4，若fed=30，则折痕ed的长为（ ）a、4 b 4 c、 8 d、

4、4.5 二、填一填（每题3分，共36分）11、一个三角形的两个内角分别是50、80.则它是 三角形12、某等腰三角形两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是_13、“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_14、直角三角形的两边长为3cm、4cm，则斜边长是 15、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是_ 16、菱形的两条对角线长分别为8cm, 6cm, 则菱形的面积是 _17、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为 .18、 正方形abcd中，两对角线ac,bd交于点o，bac平分线交bd于e，若正方形abcd周长为16cm，则de

5、= 19、 如图,等腰 abc中,一腰ab的垂直平分线交ac于e,已知ab=10cm, bce周长为17cm,那么底边bc=_20、平行四边形的对角线与它的边可以组成的全等三角形有_对21、等腰abc底边上任意一点d，ab=ac=5cm,过d作deac交ab于e，dfab交ac于f，则四边形aedf的周长为 22、如图：矩形abcd的两条对角线相较于点o，aob=60，ab=2，则矩形的对角线ac的长为 _ 三、解答题（共54分）24、（8分）证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等。25、（8分）已知：如图，abc的外角cbd 和bce的平分线相交于点f, 求证：点f 在dae的平分线

6、上。26、（10分）如右图，在矩形abcd中，ac、bd相交于o，ae平分bad 交bc于e，若cae=15求boe的度数 。27、（10分）如图，在abc中bca=90,ac=bc,ae是bc边上的中线，过点c作cfae,垂足为f，过点b作bdbc，交cf的延长线于d.（1） 求证：ae=cd（2） 若ac=12，求cd的长。 28、（10分） 如图所示，在rtabc中，abc=90， 将rtabc绕点c按顺时针方向旋转60得到dec,点e在ac上，再将rtabc沿着ab所在的直线翻转180得到abf.且使c、b、f三点在一条直线上，连接ad。（1） 求证：四边形afcd是菱形；（2） 连接

7、be并延长交ad于g，连接cg,请问：四边形abcg是什么特殊平行四边形？为什么？（第16题）（2010年无锡）7下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）a两边之和大于第三边b有一个角的平分线垂直于这个角的对边c有两个锐角的和等于90d内角和等于180（2010年无锡）16如图,abc中,de垂直平分ac交ab于e,a=30,acb=80,则bce= 2010年无锡）26（本题满分10分）（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点,p是bc延长线上一点，n是dcp的平分线上一点若amn=90，求证：am=mn下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路

8、证明，也可以选择另外的方法证明图1转载请注明！（2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,n是acp的平分线上一点，则当amn=60时，结论am=mn是否还成立？请说明理由图2本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 qq：623300747转载请注明！（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcdx”，请你作出猜想：当amn=时，结论am=mn仍然成立（直接写出答案，不需要证明）cabde第10题（2010宁波市）10如图，在abc中，abac，a36，bd、ce分别是abc、bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有 a5个 b4个 c3个 d2个22（20

9、10年长沙）在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、edafdebc（1）求证：becdec；（2）延长be交ad于f，当bed=120时，求efd的度数(2010湖北省荆门市)6给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心 (2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 (3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 (4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( ) (a)一个 (b)两个 (c)三个 (d)四个11. （2010年郴州市）如下最右图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度4.（2010黄冈）如图，过边长为1的等边

10、abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连pq交ac边于d，则de的长为（）abcd不能确定第11题abcdef第11题图图第15题图dabc第6题图1(2010昆明)如上图，在abc中，点d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若abc的周长为10 cm，则def的周长是 cm2（2010山东济南）如图，在abc中，cd是acb的平分线，a = 80，acb=60，那么bdc=（）a80b90c100d110abcdpe第12题图3（2010山东济南）如图所示，矩形abcd中，ab=4，bc=，点e是折线段adc上的一个动点（点e与点a不重合），点p是点a

11、关于be的对称点在点e运动的过程中，使pcb为等腰三角形的点e的位置共有a2个 b3个 c4个 d5个23（2010山东济南） 已知：abc是任意三角形2 如图1所示，点m、p、n分别是边ab、bc、ca的中点求证：mpn=a如图2所示，点m、n分别在边ab、ac上，且，点p1、p2是边bc的三等分点，你认为mp1n+mp2n=a是否正确？请说明你的理由如图3所示，点m、n分别在边ab、ac上，且，点p1、p2、p2009是边bc的2010等分点，则mp1n+mp2n+mp2009n=_（请直接将该小问的答案写在横线上） （2010山西25（本题10分）如图1，已知正方形abcd的边cd在正方

12、形defg的边de上，连接ae、gc（1）试猜想ae与gc有怎样的位置关系，并证明你的结论（2）将正方形defg绕点d按顺时针方向旋转，使点e落在bc边上，如图2，连接ae和cg。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由abgde（第25题）fcabgdefc（图1）（图2）1.（2010宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410a2 b22 c12 d18(苏州2010中考题25)(本题满分8分)如图，在abc中，c=90，ac=8，bc=6p是ab边上的一个动点(异于a、b两点)，过点p分别作ac、bc边的垂线，垂足为m、n设ap=x (1)在abc中，ab= ； (2)当x= 时，矩形pmcn的周长是14；(3)是否存在x的值，使得pam的面积、pbn的面积与矩形pmcn的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明6（2