精品 天津市南开区七年级数学下册期中测试题及答案详解

1、天津市南开区2016年七年级数学下册期中测试题一 选择题(每小题3分,共12题,共计36分)1.下列各式中,正确的是( )a.= b.= c.= d.=2.有下列四个命题： 若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补; 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行; 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段; 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中真命题是（ ） a. b. c. d.3.已知点a（m,n）在第一象限,那么点b（-n,-m）在( ) a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若ab,ac,b

2、d,则c、d的位置关系为（ ） a.互相垂直 b.互相平行 c.相交 d.没有确定关系5.估计的值( ) a.在3到4之间 b.在4到5之间 c.在5到6之间 d.在6到7之间6.如图,在下列条件中,能判定abcd的有（ ） a.bad=bcd b.abd=bdc c.abc+bad=180 d.1=2 第6题图 第7题图7.如图,在abc中,d是bc延长线上一点,b=40,acd=120，则a等于（ ） a.60 b.70 c.80 d.908.如图所示,abcd,若a=4c,则a的度数是（ ） a.144 b.164 c.126 d.36 第8题图 第9题图9.如图,将边长为3个单位长度的

3、正方形abcd沿ba方向平移了2个单位长度得到正方形a1b1c1d1，则四边形a1bcd1的周长等于（ ） a.12 b.16 c.10 d.1410.如图,数轴上表示1,的对应点分别为点a,点b.若点a是bc的中点,则点c所表示数为( ) a. b. c. d.11.点p是平面直角坐标系中的一点,将点p向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到点p的坐标是（2,1）,则点p的坐标是（ ） a.（1,5） b.（-1,-3） c.（-5,-3） d.（-1,5）12.如图,abef,c=90,则,的关系是( )a.+=90 b.+=180 c.+=90 d.=+二 填空题(每小题3分,

4、共6题,共计18分)13.命题“两直线平行,同位角相等”的题设是 ，结论是 14.若，则点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为 15.已知2x-3是81的一个平方根，则x的值为 16.如图,把直角梯形abcd沿ad方向平移到梯形efgh,hg=24cm,wg=8cm,wc=6cm,则阴影部分的面积为 cm2 第8题图 第9题图17.如图,已知abcd,b是aoc的角平分线oe的反向延长线与直线ab的交点,若a+c=90, abe=15,则c=18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点o出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断移动,每移动一个单位,得到点a1（0,1）,a2（1,1）,a3（1

5、,0）,a4（2,0），那么点a2016的坐标为 三 综合题(共7题,共计66分)19.(本小题8分)求下列各式中的x的值: (1)（x1）2=144 （2）2(x3)2-32=020.(本小题8分)在平面直角坐标系中，点a的坐标是（3a5，a+1）(1)若点a在y轴上，求a的值及点a的坐标(2)若点a到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点a的坐标21.(本小题10分)完成下面的证明： 如图,已知abcdgh,eg平分bef,fg平分efd.求证:egf=90证明：hgab,hgcd（ ）；1=3 ,2=4( )abcd（已知）；bef+=180( )又eg平分bef，fg平分efd（

6、）1=2=1+2=（+）1+2=90；3+4=90，（ ）即egf=9022.(本小题10分)三角形abc在平面直角坐标系中的位置如图所示,三个顶点a,b,c的坐标分别是（-1,4）（-4,-1）（1,1）(1)将三角形abc向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形abc,请画出平移后的三角形abc,并写出a,b,c的坐标(2)若在第四象限内有一点m（4,m）,试用含m的式子表示四边形aomb的面积(3)在(2)的条件下,是否存在点m,使得四边形aomb的面积与三角形abc的面积相等?若存在,请求出点m的坐标;若不存在,请说明理由23.(本小题10分)如图,已知四边形abcd中

7、,adbc,ac为对角线,e在bc边上,f在ab边上,且1=2(1)求证:efac；(2)若ca平分bcd,b=50，d=120，求bfe的度数24.(本小题10分)如图1,abcd,eof是直线ab,cd间的一条折线（1）试证明:o=beo+dfo;（2）如果将折一次改为折二次,如图2,则beo,o,p,pec之间会满足怎样的数量关系,证明你的结论25.(本小题10分)在平面直角坐标系中,a(a,0),b(b,0),c(-1,2)(见图1),且.(1)求a,b的值；(2)在x轴正半轴上存在一点m,使com的面积=abc的面积,求出点m的坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点m,使com的面积=

8、abc的面积仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点m的坐标；(3)如图2,过点c作cdy轴交y轴于点d,点p为线段cd延长线上的一动点,连接op,oe平分aop,ofoe.当点p运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由七年级数学下册期中测试题答案详解1.解答：解：因为=，所以a选项正确；b、c、d选项都错误故选a2.解答： 解：若两条平行直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以正确；点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长，所以错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以正确故选

9、b3.解答：解：点a（m，n）在第一象限，m0，n0，m0，n0，点b（n，m）在第三象限故选c4.解答：【解答】解：如图，ab，ac，cb，又bd，cd故选b5.解答：解：,78，67，在6到7之间故选：d6.解答： 解：a、bad=bcd不能判定abcd，故本选项错误；b、abd=bdc，abcd，故本选项正确；c、abc+bad=180，adbc，故本选项错误；d、1=2，adbc，故本选项错误故选b7.解答： 解：acd=a+b，a=acdb=12040=80故选：c8.解答： 解：abcd，a+c=180，a=4c，4c+c=180，解得c=36，a=436=144故选a9.解答：

10、解：正方形abcd边长为3，cd=3，沿ba方向平移2个单位，cc1=dd1=2，cd1=2+3=5，四边形a1bcd1的周长等于=5+5+3+3=16，故选b10.解答：解：设点c表示的数是x，数轴上表示1、的对应点分别为点a、点b，点a是bc的中点，=1，解得x=2故选d11.【解答】解：设点p的坐标是（x，y），将点p向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可得p的对应点坐标为（x3，y4），得到点p的坐标是（2，1），x3=2，y4=1，x=1，y=5，p的坐标是（1，5），故选：a12.解答：解：延长dc交ab与g，延长cd交ef于h在直角bgc中，1=90；ehd中，2=，a

11、bef，1=2，90=，即+=90故选c13.【解答】解：命题中，已知的事项是“两直线平行”，由已知事项推出的事项是“同位角相等”，所以“两直线平行”是命题的题设部分，“同位角相等”是命题的结论部分故空中填：两直线平行；同位角相等14.解答：解：+（b+2）2=0，a=3，b=2；点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为（3，2）15.【解答】解：81的平方根是9，2x3=9解得：x=62x3=-9解得：x=-3.故答案为：6或-316.解答：解：直角梯形abcd沿ad方向平移到梯形efgh，hg=cd=24，dw=dcwc=246=18，s阴影部分+s梯形edwf=s梯形dhgw+s梯形edw

12、f，s阴影部分=s梯形edwf=（dw+hg）wg=（18+24）8=168（cm2）故答案为16817.解答： 解：延长ao交cd于m，abcd，a=amc，a+c=90，c+amc=90，aoc=c+amc=90，oe平分aoc，aoe=90=45，abe=15，a=aoeabe=30，c=9030=60，故答案为：6018.【解答】解答：解：20144=504 a2016的坐标是（5042，0），即（1008，0）故答案为：（1008，0）19.解析:(1)x-1=12,x-1=12,x=13;x-1=-12,x=-11 (2)2(x-3)2=32;(x-3)2=16;x-3=4,x-3

13、=4,x=7;x-3=-4,x=-1.20.【解答】解：（1）点a在y轴上，3a5=0，解得：a=，a+1=，点a的坐标为：（0，）；（2）点a到x轴的距离与到y轴的距离相等，|3a5|=|a+1|，3a5=a+1，解得：a=2，则点a（11，1）；3a5=（a+1），解得：a=1.5，则点a（9.5，0.5）；（3a5）=a+1解得：a=1.5，则点a（9.5，0.5）；（3a5）=（a+1），解得：a=2，则点a（11，1）；所以a=2，则点a（11，1）或a=2，则点a（11，1）21.解答： 证明：hgab（已知），1=3，又hgcd（已知），2=4（两直线平行，内错角相等），abcd

14、（已知），bef+efd=180（两直线平行，同旁内角互补），又eg平分bef（已知），1=bef（角平分线的定义），又fg平分efd（已知），2=efd（角平分线的定义），1+2=（bef+efd），1+2=90，3+4=90（等量代换）即egf=90 故答案为：两直线平行，内错角相等，efd，两直线平行，同旁内角互补，角平分线的定义，efd，bef22.解答：解：（1）如图，三角形abc为所求，其面积=66363633=故答案为：；（2）如图所示，abc为所求，a、b的坐标分别为（1，7）、（2，1）；（3）点p（3，m）为abc内一点，将点p向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点q

15、（n，3），3+4=n，m6=3，m=3，n=1故答案为：3，123.解答： 解：（1）adbc，2=acb，又1=2，1=acb，efac；（2）adbc，d+bcd=180，d=120，bcd=60，ca平分bcd，acb=30，efac，1=acb=30，在fbe中，b+1+bfe=180，b=50，bfe=10024.解答：（1）证明：作omab，如图1，1=beo，abcd，omcd，2=dfo，1+2=beo+dfo，即：o=beo+dfo（2）解：o+pfc=beo+p理由如下：作omab，pncd，如图2，abcd，ompnabcd，1=beo，2=3，4=pfc，1+2+pfc=beo+3+4，o+pfc=beo+p25.解析:（1），2a+b+10;a+2b-40,解得:a=-2,b=3.故a、b的值分别是-2、3；（2）如图1，过点c作ctx轴，csy轴，垂足分别为t、sa（-2，0），b（3，0），ab=5，c（-1，2），ct=2，cs=1，abc的面积=5,