药物在体内的分布与排除课件

1、药物在体内的分布与排除1 常微分方程模型 药物在体内的分布与排除2 动态动态 模型模型 描述对象特征随时间描述对象特征随时间(空间空间)的演变过程的演变过程 分析对象特征的变化规律分析对象特征的变化规律 预报对象特征的未来性态预报对象特征的未来性态 研究控制对象特征的手段研究控制对象特征的手段 根据函数及其变化率之间的关系确定函数根据函数及其变化率之间的关系确定函数 微分微分 方程方程 建模建模 根据建模目的和问题分析作出简化假设根据建模目的和问题分析作出简化假设 按照内在规律或用类比法建立微分方程按照内在规律或用类比法建立微分方程 药物在体内的分布与排除3 7.2 药物在体内的分布与排除药物

2、在体内的分布与排除 药物进入机体形成药物进入机体形成血药浓度血药浓度( (单位体积血液的药物量单位体积血液的药物量) ) 血药浓度需保持在一定范围内血药浓度需保持在一定范围内给药方案设计给药方案设计 药物在体内吸收、分布和排除过程药物在体内吸收、分布和排除过程 药物动力学药物动力学 建立建立房室模型房室模型药物动力学的基本步骤药物动力学的基本步骤 房室房室机体的一部分，药物在一个房室内均匀机体的一部分，药物在一个房室内均匀 分布分布( (血药浓度为常数血药浓度为常数) )，在房室间按一定规律转移，在房室间按一定规律转移 本节讨论本节讨论二室模型二室模型中心室中心室( (心、肺、肾等心、肺、肾等

3、) )和和 周边室周边室( (四肢、肌肉等四肢、肌肉等) ) 药物在体内的分布与排除4 中心室中心室 周边室周边室 给药给药 排出排出 ( )f t 1 11 )(),( V txtc 2 22 )(),( V txtc 12 k 21 k 13 k 1121131212 ( )( )x tkxk xkxf t 模型假设模型假设 中心室中心室(1)和周边室和周边室(2), ,容积不变容积不变 药物在房室间转移速率及向体外排药物在房室间转移速率及向体外排 除除 速率，与该室血药浓度成正比速率，与该室血药浓度成正比 药物从体外进入中心室，在二室间药物从体外进入中心室，在二室间 相互转移相互转移,

4、,从中心室排出体外从中心室排出体外 模型建立模型建立 2 , 1 )( )( i V tc tx i i i 容积 浓度 药量 f给药速率 2211122 )(xkxktx 药物在体内的分布与排除5 tt tt eBeAtc eBeAtc 222 111 )( )( 1321 132112 kk kkk 2 112131212 11 1 2121212 2 ( ) ( )() ( ) Vf t ctkkckc VV V ctkckc V 2 , 1),()(itcVtx iii 线性常系数线性常系数 非齐次方程非齐次方程 对应齐次对应齐次 方程通解方程通解 模型建立模型建立 药物在体内的分布与

5、排除6 12121 1 12 2 2 ( )()() () ( )() () tt tt d ctkeke V dk ctee V 12 1 0000( ),( ),( ) d ftcc V 几种常见的给药方式几种常见的给药方式 1. .快速静脉注射快速静脉注射 t=0 瞬时注射剂量瞬时注射剂量d 的的 药物进入中心室药物进入中心室, ,血药血药 浓度立即为浓度立即为 d/V1 221112 2 1 2 1 0 221 1 2 113121 )( )( )()( ckck V V tc V tf ck V V ckktc 1321 132112 kk kkk 给药速率给药速率 f (t) 和初

6、始条件和初始条件 0lim ( ) t c t 药物在体内的分布与排除7 111 131 12 222 21132 1121311213 2121 212212 0 0 ( ), ( ), ()() , tt tt k ctA eB etT k V kk ctA eB etT kk V VkkVkk AABB k Vk V 12 000( ),( )( )f tk cc 2. .恒速静脉滴注恒速静脉滴注 2 112131212 11 1 2121212 2 ( ) ( )() ( ) Vf t c tkkck c VV V ctk ck c V t T时时, c1(t)和和 c2(t)按指数规

7、律衰减趋于零按指数规律衰减趋于零 药物以恒定速率药物以恒定速率 k 进入中心室进入中心室 0T t 药物在体内的分布与排除8 010 fk x )( 0 tx 吸收室 中心室 0010 0 0 ( ) () xtkx xd tktt EeBeAetc 01 )( 1 01 0( ) k t x tde 01 001001 ( )( ) k t ftk x tdk e 3. .口服或肌肉注射口服或肌肉注射 相当于药物相当于药物( 剂量剂量d)先进入吸收室，吸收后再进入中心室先进入吸收室，吸收后再进入中心室 吸收室药量吸收室药量x0(t) 2 112131212 11 1 2121212 2 (

8、) ( )() ( ) Vf t c tkkck c VV V ctk ck c V EBAcc,0)0(, 0)0( 21 1 0lim( ) t c t 药物在体内的分布与排除9 tt BeAetctc )()( 11 参数估计参数估计 各种给药方式下的各种给药方式下的 c1(t), c2(t) 取决于参数取决于参数k12, k21, k13, V1,V2 以以快速静脉注射快速静脉注射为例为例 , ,在在ti(i=1,2,n)测得测得c1(ti) 12121 1 ( )()() () tt d c tkeke V 充分大设t , 由由较大的较大的 用用最小二乘法最小二乘法定定A A, , 1 ,() ii tct 由由较小的较小的 用用最小二乘法最小二乘法定定B, , 1 ,( ) ii t c t 21 1 1 () ( ) () tt d k cteAe V 药物在体内的分布与排除10 211312 kkk 111 1 0( )