挤压力及其计算[务实应用]

1、 3.挤压力挤压力 主要内容：主要内容：挤压力的概念，挤压力计算挤压力的概念，挤压力计算 式介绍，正确选择挤压力计算式及有关式介绍，正确选择挤压力计算式及有关 参数，影响挤压力的因素分析。参数，影响挤压力的因素分析。 重点：重点：挤压力计算。挤压力计算。 难点：难点：挤压力计算式中有关参数的确定。挤压力计算式中有关参数的确定。 目的和要求：目的和要求：能够根据挤压方法、挤压能够根据挤压方法、挤压 产品及挤压过程金属的变形流动特点的产品及挤压过程金属的变形流动特点的 不同，正确选择挤压力计算式，并能够不同，正确选择挤压力计算式，并能够 正确确定有关计算参数，从而较准确的正确确定有关计算参数，从而

2、较准确的 计算不同挤压条件下的挤压力。计算不同挤压条件下的挤压力。 1运用材料 3.1挤压力计算式分析挤压力计算式分析 挤压力挤压力:挤压过程中，通过挤压杆和挤压挤压过程中，通过挤压杆和挤压 垫作用在金属坯料上的外力。垫作用在金属坯料上的外力。 单位挤压力单位挤压力:挤压垫片单位面积上承受的挤压垫片单位面积上承受的 挤压力。挤压力。 目前，用于计算各种条件下挤压力的算目前，用于计算各种条件下挤压力的算 式有几十个，归纳起来分为以下几组：式有几十个，归纳起来分为以下几组： （1）借助塑性方程式求解应力平衡微分）借助塑性方程式求解应力平衡微分 方程式所得的计算式；方程式所得的计算式； （2）利用滑

3、移线法求解平衡方程式所得）利用滑移线法求解平衡方程式所得 的计算式；的计算式； 2运用材料 （3）根据最小功原理和采用变分法所）根据最小功原理和采用变分法所 建立起来的计算式；建立起来的计算式； （4）经验式、简化式。）经验式、简化式。 各计算式的计算精度除了与计算式的各计算式的计算精度除了与计算式的 结构合理性有关外，在很大程度上取决结构合理性有关外，在很大程度上取决 于计算式中各参数选择的合理性与准确于计算式中各参数选择的合理性与准确 程度。在选择时要注意以下几点：程度。在选择时要注意以下几点： （1）适用条件；（）适用条件；（2）计算式本身建立的）计算式本身建立的 理论基础是否完善、合理

4、，考虑的影响理论基础是否完善、合理，考虑的影响 因素是否全面；（因素是否全面；（3）计算过程是否简便；）计算过程是否简便； （4）有关参数的确定是否困难。）有关参数的确定是否困难。 3运用材料 3.2 挤压时的受力情况挤压时的受力情况 挤压时的受力情况如图挤压时的受力情况如图3-1所示。所示。 图图3-1 挤压时的受力情况挤压时的受力情况 4运用材料 挤压力组成：挤压力组成： P =R锥 锥 + T锥锥 + T筒筒 + T定定 + T垫垫 + Q + I R锥 锥 使金属产生塑性变形所需的力； 使金属产生塑性变形所需的力； T锥 锥 压缩锥侧表面上的摩擦力； 压缩锥侧表面上的摩擦力； T筒 筒

5、 挤压筒壁和穿孔针表面的摩擦力； 挤压筒壁和穿孔针表面的摩擦力； T定 定 模孔工作带上的摩擦力； 模孔工作带上的摩擦力； T垫 垫 挤压垫接触表面上的摩擦力； 挤压垫接触表面上的摩擦力； Q 作用在制品上的反压力或牵引力；作用在制品上的反压力或牵引力； I 挤压速度变化引起的惯性力。挤压速度变化引起的惯性力。 5运用材料 通常，挤压垫对金属流动所产生的摩通常，挤压垫对金属流动所产生的摩 擦力只是在终了阶段，当后端难变形区擦力只是在终了阶段，当后端难变形区 金属进入塑性变形区压缩锥后，沿挤压金属进入塑性变形区压缩锥后，沿挤压 垫端面流动时才起作用；牵引力的主要垫端面流动时才起作用；牵引力的主要

6、 作用是防止制品偏离出料台并可起到减作用是防止制品偏离出料台并可起到减 少其弯曲和扭拧，远远小于挤压力；在少其弯曲和扭拧，远远小于挤压力；在 正常挤压过程中，在挤压温度一定的情正常挤压过程中，在挤压温度一定的情 况下，挤压速度的变化是比较平稳且变况下，挤压速度的变化是比较平稳且变 化化不大，所引起的惯性力是比较小的。不大，所引起的惯性力是比较小的。 故后三项故后三项通常可以不用考虑。通常可以不用考虑。 6运用材料 3.3 影响挤压力的主要因素影响挤压力的主要因素 （1）金属的变形抗力）金属的变形抗力 挤压力大小与金属的变形抗力成正比。挤压力大小与金属的变形抗力成正比。 （2）锭坯状态）锭坯状态

7、 锭坯组织性能均匀，挤压力较小；经锭坯组织性能均匀，挤压力较小；经 过充分均匀化退火，可使不平衡共晶组过充分均匀化退火，可使不平衡共晶组 织在基体中分布均匀，过饱和固溶元素织在基体中分布均匀，过饱和固溶元素 从固溶体中析出，消除铸造应力，提高从固溶体中析出，消除铸造应力，提高 锭坯塑性，减小变形抗力，使挤压力降锭坯塑性，减小变形抗力，使挤压力降 低。纯铝锭坯组织、均匀化退火时间及低。纯铝锭坯组织、均匀化退火时间及 挤压速度对挤压力的影响见图挤压速度对挤压力的影响见图3-2。 7运用材料 图图3-2 纯铝锭坯组织、均匀化退火纯铝锭坯组织、均匀化退火 时间及挤压速度对挤压力的影响时间及挤压速度对挤

8、压力的影响 8运用材料 （3）锭坯的规格及长度）锭坯的规格及长度 锭坯的规格对挤压力的影响是通过摩锭坯的规格对挤压力的影响是通过摩 擦力产生作用的。锭坯的直径越粗，挤擦力产生作用的。锭坯的直径越粗，挤 压力就越大；穿孔针直径越粗，挤压力压力就越大；穿孔针直径越粗，挤压力 也越大；锭坯越长，挤压力也越大。也越大；锭坯越长，挤压力也越大。 （4）变形程度（或挤压比）变形程度（或挤压比） 挤压力大小与变形程度成正比，即随挤压力大小与变形程度成正比，即随 着变形程度增大，挤压力成正比升高。着变形程度增大，挤压力成正比升高。 图图3-3是不同挤压温度下是不同挤压温度下6063铝合金挤压铝合金挤压 力与挤

9、压比之间关系曲线。力与挤压比之间关系曲线。 9运用材料 图图3-3 不同挤压温度下不同挤压温度下6063铝合金铝合金 挤压力与挤压比之间关系曲线挤压力与挤压比之间关系曲线 10运用材料 （5）变形温度）变形温度 变形温度对挤压力的影响，是通过变变形温度对挤压力的影响，是通过变 形抗力的大小反映出来的。一般来说，形抗力的大小反映出来的。一般来说， 随着变形温度的升高，金属的变形抗力随着变形温度的升高，金属的变形抗力 下降，挤压力降低下降，挤压力降低 。 （6）变形速度）变形速度 变形速度对挤压力大小的影响，也是变形速度对挤压力大小的影响，也是 通过变形抗力的变化起作用的。如果无通过变形抗力的变化

10、起作用的。如果无 温度、外摩擦条件的变化，挤压力与挤温度、外摩擦条件的变化，挤压力与挤 压速度之间成线性关系，如图压速度之间成线性关系，如图3-4所示。所示。 11运用材料 图图3-4 6063铝合金挤压力与铝合金挤压力与 挤压速度的关系挤压速度的关系 12运用材料 （7）外摩擦条件的影响）外摩擦条件的影响 （8）模角）模角 模角对挤压力的影响如图模角对挤压力的影响如图3-5所示。随所示。随 着模角增大，金属进入变形区压缩锥所着模角增大，金属进入变形区压缩锥所 产生的附加弯曲变形增大，所需要消耗产生的附加弯曲变形增大，所需要消耗 的金属变形功增大；但模角增大又会使的金属变形功增大；但模角增大又

11、会使 变形区压缩锥缩短，降低了挤压模锥面变形区压缩锥缩短，降低了挤压模锥面 上的摩擦阻力，二者叠加的结果必然会上的摩擦阻力，二者叠加的结果必然会 出现一出现一挤压力最小值挤压力最小值。这时。这时的模角的模角称为称为 最佳模角最佳模角。一般情况下，当。一般情况下，当在在45 60范围时挤压力最小。范围时挤压力最小。 13运用材料 图图3-5 挤压力分量与模角的关系挤压力分量与模角的关系 14运用材料 （9）挤压方式的影响挤压方式的影响 反向挤压比同等条件下正向挤压在突反向挤压比同等条件下正向挤压在突 破阶段所需要的挤压力低破阶段所需要的挤压力低30% 30% 40%40%； 润滑穿孔针挤压时作用

12、在穿孔针上的摩润滑穿孔针挤压时作用在穿孔针上的摩 擦拉力约是同等条件下不润滑穿孔针的擦拉力约是同等条件下不润滑穿孔针的 四分之一；随动针挤压时作用在穿孔针四分之一；随动针挤压时作用在穿孔针 上的摩擦拉力只出现在穿孔针运动速度上的摩擦拉力只出现在穿孔针运动速度 与金属流动速度不一致的部位，故比固与金属流动速度不一致的部位，故比固 定针挤压时的小。定针挤压时的小。 15运用材料 3.4 挤压力计算挤压力计算 目前，广泛使用的计算方法有三种：目前，广泛使用的计算方法有三种：经经 验算式；简化算式；验算式；简化算式；借助塑性方程式求借助塑性方程式求 解应力平衡微分方程式所得到的计算式，解应力平衡微分方

13、程式所得到的计算式， 如如.皮尔林算式皮尔林算式。 3.4.1经验算式经验算式 （3- 1） 16运用材料 式中式中 S S变形温度下金属静态拉伸时变形温度下金属静态拉伸时 的屈服应力，的屈服应力，MPaMPa； 摩擦系数，无润滑热挤压取摩擦系数，无润滑热挤压取 0.50.5，带润滑热挤压取，带润滑热挤压取0.20.2 0.250.25，冷挤压取，冷挤压取0.10.10.150.15； D Dt t、d dz z挤压筒、穿孔针直径，挤压筒、穿孔针直径，mmmm； L Lt t锭坯填充后的长度，锭坯填充后的长度，mmmm； 挤压比；挤压比； 17运用材料 a a 合金材质修正系数，取合金材质修正

14、系数，取1.31.3 1.51.5，其中硬合金取下限，软，其中硬合金取下限，软 合金取上限；合金取上限； b b 制品断面形状修正系数，圆制品断面形状修正系数，圆 管材挤压取管材挤压取b b =1.0=1.0。 此经验算式的最大优点是简单、计算此经验算式的最大优点是简单、计算 方便。存在的最方便。存在的最明显问题明显问题：一是没有考：一是没有考 虑挤压温度、速度变化对金属变形抗力虑挤压温度、速度变化对金属变形抗力 的影响；二是对于只润滑穿孔针而不润的影响；二是对于只润滑穿孔针而不润 滑挤压筒的挤压过程来说，正确选择摩滑挤压筒的挤压过程来说，正确选择摩 擦系数存在一定困难。擦系数存在一定困难。

15、18运用材料 3.4.2简化算式简化算式 P P = =AA0 00 0lnln+ +0 0（D D + +d d）L L （3-23-2） 式中式中 p p 单位挤压力，单位挤压力，MPaMPa； A A0 0挤压筒与穿孔针之间的环形挤压筒与穿孔针之间的环形 面积，面积，cmcm2 2； 0 0与变形速度和温度有关的变与变形速度和温度有关的变 形抗力，形抗力，MPaMPa； 挤压比；挤压比； 摩擦系数；摩擦系数； 19运用材料 D D 挤压筒直径，挤压筒直径，cmcm； d d 穿孔针直径，穿孔针直径，cmcm； L L 填充后的锭坯长度，填充后的锭坯长度，cmcm； 修正系数，取修正系数，

16、取=1.3=1.31.51.5， 其中硬合金取下限，软合金其中硬合金取下限，软合金 取上限。取上限。 该计算式的该计算式的主要难点主要难点是如何确定不同是如何确定不同 挤压温度和应变速度下金属的真实变形挤压温度和应变速度下金属的真实变形 抗力抗力0 0 , ,需要通过大量的实验来测定。需要通过大量的实验来测定。 20运用材料 在实际中，可以用一个应变速度系数在实际中，可以用一个应变速度系数 CV来近似确定变形抗力：来近似确定变形抗力： 0 = CVS （3-3） 式中的式中的S S是变形温度下金属静态拉伸时是变形温度下金属静态拉伸时 的屈服应力，的屈服应力，MpaMpa。 应变速度系数应变速度

17、系数CV可用图可用图3-6所示的变所示的变 形抗力的应变速度系数图来确定，其中形抗力的应变速度系数图来确定，其中 的横坐标为应变速度。的横坐标为应变速度。 21运用材料 图图3-6 变形抗力的应变速度系数图变形抗力的应变速度系数图 22运用材料 平均应变速度：平均应变速度： （3-4） 式中式中 e e 挤压真实延伸应变，挤压真实延伸应变，e e =ln =ln； t ts s 金属质点在变形区中停留时金属质点在变形区中停留时 间，间，s s。 （3-5） 23运用材料 Ff 挤压制品的断面积，挤压制品的断面积，mm2； Vf 制品流出模孔的速度，制品流出模孔的速度，mm/s。 （1 1）无润

18、滑热挤压）无润滑热挤压 式（式（3-23-2）中摩擦系数）中摩擦系数=0.577=0.577。 （2 2）全润滑热挤压）全润滑热挤压 式（式（3-23-2）中取摩擦系数）中取摩擦系数=0.15=0.150.20.2。 （3 3）只润滑穿孔针挤压）只润滑穿孔针挤压 式（式（3-2）可变化成如下形式：）可变化成如下形式： 24运用材料 P P = =AA0 00 0lnln+ +0 0（D D + +1 1d d）L L （3-63-6） 式中的式中的、1 1分别是变形金属与挤压筒分别是变形金属与挤压筒 和穿孔针之间的摩擦系数，其取值分别和穿孔针之间的摩擦系数，其取值分别 按无润滑和全润滑挤压的选

19、取。按无润滑和全润滑挤压的选取。 （4 4）反向挤压）反向挤压 式（式（3-2）可变化成如下形式：）可变化成如下形式： P P = =AA0 01 1lnln+ +1 1d Ld L （3-7） 式中的式中的1 1为反向挤压时金属的变形抗力。为反向挤压时金属的变形抗力。 25运用材料 反挤压时金属的变形抗力反挤压时金属的变形抗力1 1与正挤压与正挤压 的不同，要通过实验来确定。对的不同，要通过实验来确定。对2A112A11、 2A122A12两种合金可按下式确定：两种合金可按下式确定： 1-2A11 1-2A11 = 126.8 = 126.8 0.155 0.155t t 1-2A12 1-

20、2A12 = 121.5 = 121.5 0.124 0.124t t （3-83-8） 3.4.3.皮尔林算式皮尔林算式 皮尔林借助塑性方程式和力平衡方程皮尔林借助塑性方程式和力平衡方程 式联立求解的方法，建立了各种条件下式联立求解的方法，建立了各种条件下 的挤压力计算式。的挤压力计算式。 P = RS + Tt + Tzh + Tg (3-9) 26运用材料 （1）实现塑性变形作用在挤压垫上力实现塑性变形作用在挤压垫上力R RS S 用下式计算：用下式计算： R RS S = （3-103-10） （2 2）克服挤压筒和穿孔针上的摩擦力）克服挤压筒和穿孔针上的摩擦力 作用在挤压垫上力作用在

21、挤压垫上力T Tt t 用下式计算：用下式计算： T Tt t = =（D0 +d1）（）（L0 hS）ft St （3-113-11） （3 3）克服变形区压缩锥面上摩擦力作克服变形区压缩锥面上摩擦力作 用在挤压垫上力用在挤压垫上力T Tzh zh用下式计算： 用下式计算： 27运用材料 圆柱式固定针挤压时：圆柱式固定针挤压时： T Tzh zh = = （3-123-12） 瓶式固定针挤压时：瓶式固定针挤压时： T Tzh zh= = （3-133-13） （4 4）克服模子工作带摩擦力作用在挤压垫克服模子工作带摩擦力作用在挤压垫 上力上力T T g g用下式计算：用下式计算： T T g

22、 g= = （3-143-14） 28运用材料 影响影响.皮尔林算式精度的主要因皮尔林算式精度的主要因 素是素是真实变形抗力选择存在一定困难真实变形抗力选择存在一定困难， 而且而且计算式中未考虑温升和加工软化等计算式中未考虑温升和加工软化等 因素的影响。因素的影响。 （5 5）.皮尔林算式中的参数确定皮尔林算式中的参数确定 金属的塑性剪切应力金属的塑性剪切应力S A 变形区入口处塑性剪切应力变形区入口处塑性剪切应力Szh0 Szh0 = 0.5Kzh0 0.5S 29运用材料 B 变形区出口处塑性剪切应力变形区出口处塑性剪切应力Szh1 Szh1 = CV Szh0 = 0.5 CVS C 挤

23、压筒内金属塑性剪切应力挤压筒内金属塑性剪切应力St 全润滑挤压时：全润滑挤压时：St = Szh0 无润滑挤压时无润滑挤压时：St = 1.5Szh0 摩擦因数摩擦因数f 摩擦因素与挤压温度、速度条件下的摩擦因素与挤压温度、速度条件下的 金属变形抗力有关，需要通过大量实现金属变形抗力有关，需要通过大量实现 来确定。来确定。 30运用材料 5A02、2A11、2A12三种铝合金无润三种铝合金无润 滑挤压时的摩擦因素滑挤压时的摩擦因素与挤压温度、速度与挤压温度、速度 条件下的金属变形抗力条件下的金属变形抗力CVS的关系为：的关系为： 5A02 =2.1366 0.0353 C CV VS S 2A

24、11 =1.5380 0.0170 C CV VS S 2A12 =1.0470 0.0061 CVS （3-15） 根据对根据对2A12合金管材的挤压实验，润合金管材的挤压实验，润 滑穿孔针挤压时，作用在穿孔针上的摩滑穿孔针挤压时，作用在穿孔针上的摩 擦拉力大约是不润滑挤压时的四分之一擦拉力大约是不润滑挤压时的四分之一 。 31运用材料 目前，在尚缺乏其它牌号铝合金及其目前，在尚缺乏其它牌号铝合金及其 他金属材料实验资料的情况下，其摩擦他金属材料实验资料的情况下，其摩擦 因素可以按照下述方法近似确定：因素可以按照下述方法近似确定： A 挤压筒、穿孔针和变形区内的表面摩挤压筒、穿孔针和变形区内

25、的表面摩 擦因数擦因数ft和和fzh 带润滑热挤压时带润滑热挤压时：可取：可取ft = fzh =0.25； 无润滑热挤压时无润滑热挤压时：可取：可取ft = fzh =1.0。 B 模孔工作带壁摩擦因数模孔工作带壁摩擦因数fg 带润滑热挤压时带润滑热挤压时：可取：可取fg =0.25； 无润滑热挤压时无润滑热挤压时：可取：可取fg =0.5。 32运用材料 3.5 穿孔力及穿孔针摩擦拉力计算穿孔力及穿孔针摩擦拉力计算 穿孔过程中针的受力情况如图穿孔过程中针的受力情况如图3-7所示。所示。 图图3-7 穿孔针受力情况穿孔针受力情况 33运用材料 3.5.1穿孔力计算穿孔力计算 （1）穿孔应力）穿孔应力 （3- 16） （2）穿孔力）穿孔力 （3- 17） 34运用材料 （3 3）温度修正系数）温度修正系数 （3-183-18） 式中式中dZ 为穿孔针直径，为穿孔针直径，d为管材外径，为管材外径， Lt为填充后锭坯长度，为填充后锭坯长度，la为穿孔力达到最为穿孔力达到最 大时的穿孔深度，大时的穿孔深度，Z为温度修正系数，为温度修正系数， T为锭与针的温差，为锭与针的温差，为金属导热率，为金属导热率，Dt 为挤压筒直径。为挤压筒直径。 35运用材料 3