15.1.2分式的基本性质同步练习题(三)

1、15.1.2分式的基本性质（三）知识点：知识点一：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，其中a、b、c是整式，c0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即注意：在应用分式的基本性质时，要注意c0这个限制条件和隐含条件b0。知识点二：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式，

2、约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。知识点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。知识点三：分式的通分 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数； 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式

3、都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。同步测试：a卷一、填空题1.不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的(1) = ； (2) = ；(3) = ； (4) = 。2.(1) 的最简公分母是 ；(2) 的最简公分母是 ；(3) 的最简公分母是 ；(4) 的最简公分母是 。3.在下列等式中，填写未知的分子或分母(1) ； (2) ；(3) ； (4) 。4.约分(1) = ； (2) = 。5.当x 时，分式的值是正的。二、选择题6.如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值( )(a)扩大5倍； (b)缩小5倍；(c)不改变； (d)扩大25倍。7.不改

4、变分式的值，下列各式中成立的是( )(a) ； (b) ；(c) ； (d) 。8.将5a, 通分后最简公分母是( )(a)8a2b3； (b)4ab3； (c)8a2b4； (d)4a2b3。9.化简的结果是( )(a)x+2； (b)x-2； (c)2-x； (d)-x-2。10.将分式的分子、分母的各项系数都化为整数应为( )(a) ； (b) ；(c) ； (d) 。三、简答题11.约分(1) ； (2) ；(3) (4) 。12.求下列各式的值(1) 其中a=-2。(2) 其中x=-3,y=1。b卷一、填空题1.不改变分式的值，使分式的分子与分母中最高次项的系数都是正的(1) = ；

5、 (2) = ；(3) = ； (4) = 。2.(1) 的最简公分母是 ；(2) 的最简公分母是 ；(3) 的最简公分母是 ；(4) 的最简公分母是 。3.在下列等式中，填写未知的分子或分母(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。4.约分(1) = ；(2) = 。5.当整数x是 时，分式的值为整数。二、选择题6.如果把分式中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值( )(a)扩大2倍； (b)缩小2倍；(c)不改变； (d)扩大4倍。7.下列四个等式中(1) ； (2) ；(3) ； (4) 。其中正确的是( )(a)1个； (b)2个； (c)3个； (d)4个。8.将分式的分子，分母的各项

6、系数都化为整数应为( )(a) ； (b) ；(c) ； (d) 9. 的最简公分母为( )(a)a3-b3； (b)(a3-b3)(a2-b2)；(c)(a+b)(a-b)(a2+ab+b2)； (d)(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)。10.在下列各式中，正确的是( )(a) ； (b) ；(c) ； (d) 。三、简答题11.约分(1) (2) (3) (4) 12.求下列各式的值(1) ，其中x=-；(2) ，其中x=2,y=-3。参考答案a卷 一、1.(1) (2) (3) (4) 2.(1)6x2 (2)20x3y3 (3)(x+2)(x-3) (4)(x-1)(x-2)(x-3) 3.(1)3xy (2)3x2y2 (3)7x2-7xy (4)-4x2 4.(1) (2) 5.-4且x2 二、6.c 7.d 8.d 9.a 10.b 三、11.(1) (2)x+1 (3) (4) 12.(1) (2)0b卷 1.(1) (2) (3) (4) 2.(1)20x3y5 (2)3x-15 (3)x2-y2 (4)x2(x-1)(x-5) 3.(1)64ax2 (2)x-4 (3)