



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、怎样作棱柱的截面 陈文华棱柱的截面,是棱柱图形性质的一个重要部分。新教材对棱柱截面问题,没有详细论述,但是在例题、习题中,涉及到与截面有关的问题。可见怎样作棱柱的截面,还是必须掌握的。作棱柱的截面,在于确定截平面与棱柱有关底面和侧面的交线,这些交线通常叫截痕,即截面和棱柱有关界面相交的痕迹。依据作截痕的方法与难易程度,通通常有这样几种类型。例1(苏科版第23页例2)在长方体abcda1b1c1d1中,p为棱bb的中点,画出a1,c1,p三点所确定的平面与长方体表面的交线。作法:连结a1c1,a1p,c1p。则a1c1,a1p,c1p就是截平面与长方体ac面,ab面,cb面的交线。作法依据是公理
2、2“如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。”本题中,p是平面内的一点,又是平面a1b内的一点,所以p在平面与平面a1b的交线上。同理a1也在与平面a1b的交线上。所以a1p就是平面与平面a1b的交线。即a1p是截平面与平面a1b相交的截痕。同理,a1c1,c1p也是截痕,这三条截痕围成的a1pc1就是截面。可见在同一界面上有两个已知点,只要连接这两点,即可得到截痕。例2如图,p是正方体abcda1b1c1d1所在棱的中点,q、r是所在棱的点,作出过p、q、r的截面。作法:(1)作直线pq交da延长线于s,作直线pr交dc延长线于t。(2)
3、连结st,交ab于e,交bc于f。(3)连结qe,rf,则五边形pqefr就是所求作的截面。说明:因为s直线pq,所以s平面,又s直线ad,而ad平面ac,所以s平面ac。所以s在平面与平面ac的交线上。同理t在平面与平面ac的交线上,所以直线st即为平面与平面ac的交线,所以ef、qe、rf都是截痕。例3如图p、q、r是正方体ac1所在棱的中点,作出过p、q、r的截面。作法:(1)pqbc=s;(2)src1c=t;(3)qtdb=m;(4)mrac=n,mrda=e;(5)pea1a=f。六边形pqtrnf即为所求。例4 如图正方体abcda1b1c1d1中,p在平面a1c1内,求作过p、
4、b、d的截面。 就行了。作法:(1)连结b1d1,则b1d1bd。(2)在平面a1c1内,过p作efb1d+1,交b1c1于e,交c1d1于f。(3)连结be、df,则四边形bdfe即为所求。这种方法叫平行线法。如果两个平行平面中,一个平面上有截痕,另一个平面上有已知点,则根据“两平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行”,只要过已知点作出与截痕平行的直就行了。待添加的隐藏文字内容1例5如图,p、q在直四棱柱ac1的棱a1d1、ab上,r在侧面bc1内,求作过p、q、r的截面。分析:p、q、r没有两点在同一平面,不能直接作出某一截痕,应考虑怎样将问题转化成r也在棱上,且与p共面。方法是把此直棱柱分成两个小棱柱,而p、r分别在相邻的两条棱上。作法:(1)分别作r、p在底面的正投影、,则辅助面将棱柱分成两个小棱柱,在小棱柱中,用“截痕法”可作出过prq的截面tqhpr;(2)延长tr交棱cc1于k,交b1c1的延长线于m,连结mp交dc1于n。(3)连结nk。则六边形phqtkn即为所求。本题中,作小棱锥时应用了p、r的射影,因此叫内部射影法。
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大同市中医院社区护士岗位胜任力考核
- 大同市人民医院脊柱畸形后路截骨矫形技术准入考核
- 邯郸市中医院出凝血功能检测与临床解读考核
- 晋城市中医院病案科新员工培训考核
- 廊坊市中医院通路数据登记考核
- 鸡西市中医院图像引导放疗技术考核
- 2025年中国双氰胺项目创业计划书
- 黑河市中医院细胞分离技术考核
- 晋中市人民医院居家药学服务考核
- 中国精制颜料项目创业计划书
- 2025政治专升本考试题库(含参考答案)
- 2025年“雄鹰杯”小动物医师技能大赛备考试题库(含答案)
- 2015海湾消防JB-QB-GST200 火灾报警控制器(联动型)安装使用说明书
- 智能化劳务分包合同模板
- 2022年全国森林、草原、湿地调查监测技术规程-附录
- 《跟上兔子》绘本六年级第1季A-Big-Basketball-Fan教学课件
- 5S管理操作手册
- 小米公司的KOL合作与品牌传播策略研究
- 生产线平衡培训
- 数学在日常生活应用模板
- UL2595标准中文版-2015电池驱动设备的要求中文版
评论
0/150
提交评论