《平行线与相交线》教案1（北师大版七年级下）

1、第2章平行线与相交线教学内容：1. 台球桌面上的角2. 探索直线平行的条件3. 平行线的特征4. 用尺规作线段和角5. 回顾与思考教学重点：1. 理解对顶角、余角、补角以及邻补角的概念，并掌握对顶角、领补角的性质2. 掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断各类角，掌握两条直线平行的判定方法3. 平行线的特征，即平行线的性质，平行线的判定和平行线的性质的区别以及应用4. 会用尺规作一个角等于已知角，了解尺规作图的意义及尺规的功能教学难点： 1. 余角、补角的概念与性质，对顶角的定义2. 会识别同位角、内错角、同旁内角，会灵活应用两条直线互相平行的条件来判定两条直线互相平行，并能解决一些问题

2、3. 平行线判定和性质的灵活运用4. 掌握尺规的功能，会运用自己的语言书写“作一个角等于已知角”的作法【典型例子】 例1. 一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，求这个角。 解：设这个角为，则它的余角为，外角为 由题意得： 解得 例2. 如图所示，由下列条件，可以判定那两条直线平行，并说明判定的依据。 解：（已知） ab/de（内错角相等，两直线平行） （已知） ac/df（同位角相等，两直线平行） （已知） ac/df（同位角相等，两直线平行） （已知） ab/de（同旁内角互补，两直线平行） 例3. 如图所示，已知ab/cd，ef平分，求的度数。 解答：过e作eg/ab ab/cd（已

3、知） eg/cd（两直线都平行于第三条直线，这两条直线也互相平行） （两直线平行，内错角相等） ef平分（已知） （角平分线定义） 例4. 如图所示，已知，点e在ab上，且ce平分，de平分，求证： 证明：de平分（已知） （角平分线定义） ce平分（已知） （角平分线定义） （已知） ad/bc（同旁内角互补，两直线平行） 又（已知） 例5. 如图，已知，锐角，求作，使得 解：为所求作的 作法： 1. 作 2. 以ob为始边作 3. 反向延长射线oa到d【模拟试题】一. 选择题 1. 如下图，直线ab、cd、ef和射线og都经过o点，则图中对顶角有（ ）对 a. 6 b. 7 c. 5 d.

4、 8 2. 如果直线a、b被直线c所截，且其中有一组同旁内角相等，则a与b的位置关系是（ ） a. a与b一定相交 b. a与b一定平行 c. 可能相交也可能平行 d. 无法确定 3. 如图所示，直线a、b被c所截，则a与b的位置关系是（ ） a. 平行 b. 相交 c. 不平行 d. 无法确定 4. 如图所示，直线ac交df于c，交eb于a，且，ad平分，则（ ） a. b. c. d. 5. 如图所示，四边形abcd中，则（ ） a. b. c. d. 无法确定 6. 如图所示，ac/ge，则图中等于的角（不包含）有（ ）个 a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 7. 如图所示，下面推理

5、过程正确的是（ ） （1），ab/cd （2），ad/bc （3），ad/bc （4），ad/bc a. （1）和（2） b. （1）和（3） c. （2）和（4） d. （2）和（3） 8. 经过已知直线外一点，可以画（ ）条这条直线的平行线。 a. 1 b. 2 c. 0 d. 无数条二. 填空题 1. 如果直线a/b，且有直线，则c与b的关系是_ 2. 如图所示，ab/de，则_度 3. 如图所示，如果，则_/_；如果，则_/_；如果_，则ab/cd 4. 在平面内的两条直线如果不相交，那么它们一定_ 5. 互余的两个角都是_ 6. 如图所示，在四边形abcd中，如果，则_ 7. 如果直

6、线，则_ 8. 互补且相等的两个角是_ 9. 两边互为反向延长线的角是_ 10. 如图所示，已知ab/cd， ab/cd（ ），_（ ） （ ），_（ ） bd是的_ 11. 如图所示，已知， （ ） ac/df（ ） _（ ） （ ） （ ） bd/ce（ ） 12. 如图所示，df/ab，de/ac df/ab（ ） （ ） de/ac（ ） （ ）三. 解答题 1. 计算：一个角比它的补角的一半还小，求这个角。 2. 计算：已知如图，bo、oc平分和，de过o点，且de/bc，求度数。 3. 作图（用尺规），已知直线bc及bc外一点a，求证：过点a与bc的平行线ef（提示：过点a作直线与bc相交）试题答案】一. 选择题 1. c 2. c 3. a 4. b 5. c 6. c 7. d 8. a二. 填空题 1. 垂直 2. 3. ab、cd，de、bf， 4. 平行 5. 锐角 6. 7. / 8. 直角 9. 平角 10. （已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），角平分线 11. （已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行） 12. （已知），（两直线平行，内错角相等），（已知），（两直线平行，同位角相等）三. 解答题 1.