八年级数学上册《一次函数》巩固提高 新人教版

1、一次函数巩固提高 选择题1.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 答案：c2下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（ ） a、y= b、y= c、y= d、y=答案 b3、在函数中，自变量x的取值范围是（ ） a. x1 b. x1 c. x1 d. x1答案 a4、对于正比例函数，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ） a. m0 d. m0答案 c5、函数y=的图象与函数y=1的图象的交点在（ ）（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限答案：b6、如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）a、x2 b、x3 c、x

2、2 d、x3【答案】c7、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y =的图像，则关于x的不等式kx+b的解为( ) a x1 b-2x1 c-2x0或x1 dx-2答案：c8如图，直线交坐标轴于a（3，0）、b（0，5）两点，则不等式的解集为（ ）abcdoabxy答案：a9、如图，点a的坐标为(1，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为 ( )a.（0，0） b.（，） c.（，） d.（，）答案：d10设0k2，关于x的一次函数，当1x2时的最大值是（ ）（原创）（a） （b） （c）k （d）答案：c11在函数y=3x-2, y=-x, y =, y=中，y随x的

3、增加而增加的有( ) a、1个 b、2个 c、3个 d、4个答案：c12已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（ ）a、3 b、5 c、7 d、2答案：a13函数与在同一坐标系内的图象可以是( )oxyaoxyc.oxyboxyd.第1题图答案：b14在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（ ）答案：b15从2，3，4，5这四个数中，任取两个数和（），构成函数和，使两个函数图象的交点在直线=2的左侧，则这样的有序数组（,）共有（ ）.a.4组 b.5组 c.6组 d.不确定答案：b16、如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点

4、是此图象上的一动点设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：；中，正确结论的序号是（ ）xyoafbp（第9题）a、 b、 c、 d、 答案：c17下列语句叙述正确的有（ ）个 横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x上，直线y= x+2不经过第三象限，除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，若点p的坐标为（a，b），且ab=0，则p点是坐标原点，函数中y的值随x的增大而增大。已知点p（，）在函数的图象上，那么点p应在平面直角坐标系中的第二象限。a. 2 b.3 c.4 d.5【答案】c一、 填空题1已知一次函数y=2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点a

5、（1，y1）、b（2，y2），则y1 y2（填“”、“”、“”）答案：2函数 y= 的自变量x的取值范围是_ _答案：x3在直线上且位于轴上方的所有点，它们的横坐标的取值范围是 答案：4若一次函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是 答案：0k5写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式_答案：答案不确定6已知函数y1=2x-5，y2= -2x +15，如果y1y2 ，则x的取值范围是_.答案:x57/如图，直线y=2x+3与x轴交于点a，与y轴交于点b。过b点作直线bp与x轴交于点p，且使op=2oa，则abp的面积为 。答案：（写出一个得2分）8如不等式mx+n4，点（1，n）在双曲线

6、y=上，那么函数y=(n-1)x+m的图像不通过第_象限。答案：一9一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，；方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是_ .（填写序号）答案: yxoab10如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 答案：11一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，；方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是 .（填写序号）答案： 12已知正整数a满足不等式组 （为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为 答案：13如图，已知a1，a2，a3，an是x轴上的点，且oa1= a1a2= a 2 a 3= an an+1=1，分别过点a1，a2，a 3，a n+1作x轴的垂线交一次函数

7、的图象于点b1，b2，b3，b n+1，连结a1 b2，b1 a2，a2 b3，b2 a3，an b n+1，bn a n+1依次产生交点p1，p2，p3，pn，则pn的坐标是 答案：二、 解答题1.已知:反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（k,5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点a在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求a点的坐标。答案：解：（1） 因为一次函数的图像经过点（k,5）所以有 52k-1 解得 k3 所以反比例函数的解析式为y= （2）由题意得： 解这个方程组得： 或 因为点a在第一象限，则x0 y0，所以点a的坐标为（，2）2如图，在平面直角坐标系

8、中，rtoab的直角边oa在x轴的正半轴上，点b在第象限，将oab绕点o按逆时针方向旋转至oab，使点b的对应点b落在y轴的正半轴上，已知ob=2，(1)求点b和点a的坐标；aobabxy(2)求经过点b和点b的直线所对应的一次函数解析式，并判断点a是否在直线bb上。解：(1)在oab中，ab=oboa= ob点b的坐标为(，1)过点a作ad垂直于y轴，垂足为d。在rtod a中da=oa，od=oaa点的坐标为(，)(2)点b的坐标为(，1)，点b的坐标为(0，2)，设所求的解析式为,则解得，当时，a(，)在直线bb上。3.如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1

9、）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标答案：解：（1）由，令，得-2分（2）设直线的解析表达式为，由图象知：，；，直线的解析表达式为-5分（3）由解得-6分，-7分（4）4如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，的顶点、均 在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上（1）将放大，使得放大后的与对应线段的比为21，画出 （所画与在原点两侧）（2）求出线段所在直线的函数关系式【答案】解：（1）图略 （2分）（2）由题意得： （4，0），（2，-4） （2分）设线段所在直线的函数关系式为则 解得函数关系式为 （2分）

10、5有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。写出k为负数的概率；求一次函数y=kx+b的图像经过第二、三、四象限的概率。（用画树状图或列表法求解）6如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点a（2，5），c（5，n）交y轴于点b，交x轴于点d。（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式。（2）连结oa、oc，求aoc的面积。（1）反比例函数的表达式为y=，一次函数的表达式为y=x3. (2)saoc=7如图11，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(，2)， 一次函数图像经过点b , 与y轴的交点为c与轴的交点为d（1）求一次函数解析式；（2）求c点的坐标；（3）求aod的面积。解：（1）由题意，把，代入中，得=1 ，将，、b , 代入中得 一次函数解析式为： （2）c（0，1） （3）在中，当=0时，=1 od=1aod 8已知正比例函数（a0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像直接写出当x取何值时，答