东莞市中考数学试题

1、 2015年广东省初中生学业考试数学卷1、 选择题（每小题3分，共30分）1. |-2|=（ ） a.2 b.-2 c. d.-2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000 用科学记数法表示为（） a1.3573106 b1.3573107 c1.3573108 d1.3573109 3. 一组数据2，6,5,2,4，则这组数据的中位数是（ ） a.2 b.4 c.5 d.64.如图4，直线ab，1=75，2=35，则3=（ ） a.75 b.55 c.40 d.35 4题 5. 下列所述的图形中，既是轴对称又是

2、中心对称图形的是（ ） a.矩形 b.平行四边形 c.正五边形 d.正三角形6.=（ ） a. b. c. d.7.0,2，5这四个数中，最大的数是（ ） a. 0 b.2 c. d.58.关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） a. a2 b. a2 c. a2 d.a29. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形dab的面积为（ ） a.6 b.7 c.8 d.910.如题10图，已知abc的边长为2，e,f,g分别是ab,bc,ca上的点，且ae=bf=cg,设efg的面积为y，ae的长为x

3、，则y关于x的函数图象大致是（ ） 二、选择题（每小题4分，共24分）11. 正五边形的外角和等于 （度）；12. 如题12图，菱形abcd的边长为6，abc=60，则对角线ac的长为 ； 13. 分式方程的解为 ；14. 若两个相似三角形的周长比是2:3，则它们的面积比是 ；15. 观察下列一组数:根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ；16. 如题16图，abc三边的中线ad,be,cf的公共点为g，若，则图中阴影部分的面积是 。3、 解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 解方程：18. 先化简，再求值：，其中19. 如题19图，已知三角形abc，（1） 过点a作bc边的垂线mn

4、，交bc于点d（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2） 在（1）的条件下，若bc=5，ad=4，tanbad=，求dc的长。 4、 解答题（二）（每小题7分，共28分）20. 老师和小明同学玩数字游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1,2,3，的卡片，卡片除数字外都相同，老师要求小明同学两次随机取出一张卡片，并计算两次抽到卡片数字之积是奇数的概率。于是小明同学用画树状图的方法寻求两次抽取卡片的所有可能结果。题20图是小明同学所画的正确的树状图的一部分。（1） 补全小明同学所画的树状图；（2） 求小明同学两次抽到卡片的数字之积是奇数的概率。 21. 如题21图，

5、在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交bc于点g，连接ag。（1） 求证：abgafg；（2） 求bg的长。 22. 某电器商场销售a，b两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别是30元，40分，商场销售样5台a型号和1台b型号计算器，可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器，可获利润120元。（1） 求商场销售a,b两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格-进货价格）（2） 商场准备用不多于2500元的资金购进a,b两种型号计算器共70台，问最少需要购进a型号的计算器多少台？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.如

6、题23图，反比例函数的图象与直线y=3x相交于点c，过直线上的点a（1，3），作ab垂直x轴于点b，交反比例函数图象于点d，且ab=3bd。（1）求k的值；（2）求点c的坐标；（3）在y轴上确定一点m，使点m到c,d两点距离之和d=mc+md最小，求点m的坐标。 24. o是abc的外接圆，ab是直径，过弧bc的中点p作o的直径pg交bc于点d，连接bc,cp,pb。（1） 如题241图，若d是线段op的中点，求bac的度数；（2） 如题242图，在dg上取一点k，使dk=dp,连接ck，求证：四边形agkc是平行四边形；（3） 如题243图，取cp的中点e，连接ed并延长ed交ab于h，连接ph，求证：phab。25.如题25，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板rtabc和rtadc拼在一起，使斜边ac完全重合，且顶点b,d分别在ac的两旁，abc=adc=90，cad=30，ab=bc=4cm.（1） 填空：ad= cm，dc= cm.（2） 点 m,n分别从点a，c点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在ad,cb上沿ad,cb方向运动，当n点运动到b点时，m,n同时停止运动，连接mn求当m,n点运动