中考数学解答题专项训练1

1、三、解答题（本大题有9小题，共89分）（训练一）2006年厦门质检18(本题满分7分) （1）计算：+； （2）已知a=，求a2+的值.19(本题满分7分) ：张师傅分别在一张边长为的等腰三角形里制作圆、正方形，构思图如下：方案一 方案二 方案三则三种方案中面积最大的是哪种方案？请说明理由.20(本题满分8分) 已知方程的两实数根为，设，（1）时，求的值；（2）若，求的取值范围.21(本题满分10分) 数学是一门艺术与美妙结合的一门学科，现在做一次探究：观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形. 21题图 边长为的等边三角形经过第1次变换得到，经过第2次变换得到 【提出问题】经过

2、次变换，在图形中可数得多少个三角形？【解决问题】（1）填写下列表格：第1次第2次第3次第4次第次（2）根据上面的列表，你得到了什么规律，请说明： （3）根据你的判断，经过第次变换后，三角形的个数是 .22(本题满分10分) 如图，等腰直角abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10 cm，ac与mn在同一直线上，开始时a点与m点重合，让abc向右运动，最后b点与p点重合22题图（1）试写出重叠部分面积ycm2与ma长度x cm之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系中绘制出的函数图像；（3）若，为正整数，求的最大值。23(本题满分10分) 已知方程组的解满足，且为整数.（1）求的取值范围；（

3、2）若是正整数，试比较代数式的值与0的大小.24(本题满分12分) 某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱如图1，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大（1）该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2，是根据这三种横截面图形的面积与（见表中横截面图形所示）的函数关系式而绘制出的图象请你根据有信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成取最大值时的设计示意图；横截面图形与的函数关系式取最大值时（cm）的值3020

4、取得的最大值450取最大值时的设计示意图图1101520304050600100200300400450500550600底角为的等腰梯形直角三角形图2矩形24题图（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画你认为他的说法正确吗？请简要说明理由25(本题满分12分) 如图，ab是o的直径. ac是o上一条弦，ac在ab下方，在o上存在一点.（1）当d点在o点在正上方（如图(a)），连结ad、cd、bc、bd，cd交ab于e，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由.（2）当d点在劣弧上运动（不

5、与b、c重合）则ad ac（在横线上填写“”、 “”、 “”或“=”）并说明理由；（3）如图(d), 以b点为原点，ab所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，dca=cba=60，连结bd，过c点作cedb，求证：四边形cdbe为平行四边形； 若c点在劣弧上运动（不与a、g重合），过c点作cd垂直于x轴于f（如图(e)）， c点在函数上，设bca的面积为s，且s1. n是小于20的整数，且k，求bc2的最小值.26(本题满分13分) 某同学现利用同一材料进行探究数学问题：（1）若它将此材料制成三角形，如图(f)，de是abc的中位线，m是de的中点，cm的延长线交ab于点n，求dmn四边形an

6、me 的值？请写明详细的过程;（2）现在，他将此材料制成梯形abcd，adbc，ef为等腰梯形梯形的中位线，（如图(g)），g为ef的中点，若（1）中，问：当ad的值为多大时，egh五边形ahgfd的比值最大，最大值为多少？（3）如图(h)，若在bc边上存在一动点g，g为bc边的等分点，de为abc的中位线，m为de中点，连结am交bc于k，. 问：当的值为多大时，dmn四边形anme 的值存在最小值，说明理由.（训练二）2005年厦门质检18（8分）解分式方程19（8分）化简求值其中20（10分）如图，ad=bc，adc=bcd；求证：bdc=acd21（7分）有两条边和其中一个角分别对应相

7、等的两个三角形一定能全等吗？如过不能全等请举个反例说明22（10分）如图，ac为o直径，b为ac延长线上的一点，bd交o于点d，bad=b=30（1）求证：bd是o的切线；（2）请问：bc与ba有什么数量关系？写出这个关系式，并说明理由23（12分）李路的父亲几年前承包一块荒地，并于当年种了 88棵苹果树收获时，李路随机采摘了10棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：35，35，34，37，39，32，38，33，38，39；（1）请利用样本平均数，估算李路家今年苹果总产量约是多少千克？（2）若今年市场上苹果每千克可售得25元，由（1）可估算今年李路家卖苹果收入约是多少元？（3）若他家前年卖苹果

8、总收入为5500元，根据以上提供信息，估算出李路家去年和今年卖苹果收入的年平均增长率为多少？24（10分）小明把一张边长为的正方形硬纸扳的四个角各减去一个边长为的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，把这个长方体盒子加盖后用来包装一个母线长为，侧面展开图是圆面的圆锥形物品请问当边长为何值时，所用的包装材料最省？（结果保留根号）25（12分）如图，锐角三角形abc中，adbc，beac，垂足分别为d和e，apbc且与be的延长线交于p，又边ab、ac的长是关于一元二次方程的两个根（1）求的值；（2）若af：fd=2，那么点a、c是否关于直线be对称？ 请说明理由并求出ap的值26（12分）张师傅要在直角边为a、b,斜边为c的直角三角形铁皮中剪出两个面积尽可能大的等圆，有以三种方案可供选