2017学年八年级数学下册19.2一次函数（第4课时）教案

1、学必求其心得，业必贵于专精一次函数第4课时教学目标1。 总结函数三种表示方法2. 了解三种表示方法的优缺点3. 会根据具体情况选择适当方法教学重点1。 认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点 2. 能按具体情况选用适当方法教学难点函数表示方法的应用一、导入新课我们在前几节课里知道函数解析式、列表格、画函数图象,都可以表示具体的函数这三种表示函数的方法，分别称为解析式法、列表法和图象法 思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？二、新课教学从前面几节课所见到的或自己做的练习可以看出列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关

2、系解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系至于图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系 相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观,不如图象法形象;图象法也不如列表法直观准确,不如解析式法全面 从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点 表示方法全面性准确性直观性形象性列表法解析式法图象法从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题,需要几种方法同时使用例4 一个水库的水位在最近5 h内持续上涨下表记录了这5 h内6个时

3、间点的水位高度，其中t表示时间,y 表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象这个函数能表示水位的变化规律吗?(3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米解：（1)如下图，描出上表中数据对应的点可以看出,这 6 个点在一条直线上再结合表中数据,可以发现每小时水位上升0。3 m由此猜想,如果画出这5 h内其他时刻（如t2。5 h等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直线上，即在这个时间段中水

4、位可能是始终以同一速度均匀上升的（2）由于水位在最近5 h内持续上涨,对于时间 t 的每一个确定的值,水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数开始时水位高度为3 m，以后每小时水位上升0。3 m函数 y0。3t3（0t5）是符合表中数据的一个函数,它表示经过t h水位上升0。3t m，即水位 y为(0.3t3)m其图象是下图中点a（0，3）和点b（5，4。5）之间的线段ab如果在这5 h 内，水位一直匀速上升，即升速为0.3 m/h，那么函数y0。3t3（0t5）就精确地表示了这种变化规律即使在这5 h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3 m 是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律（3)如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，再过2 h,即 t527 （h)时,水位高度 y0.3735.1（m）把本例第一幅图中的函数图象（线段ab）向右延伸到 t7 所对应的位置，得到第二幅图，从中也能看出这时的水位高度约为5。1 m三、课堂练习： 教材第81页练习1、2、3四、布置作业： 习题第19。2第11、12、13题 教学反思:攀上山峰,见识险峰,你的人