九年级数学上册4.4解直接三角形的应用第2课时与坡度、坡角有关的应用问题教案湘教版_第1页
九年级数学上册4.4解直接三角形的应用第2课时与坡度、坡角有关的应用问题教案湘教版_第2页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精第2课时与坡度、坡角有关的应用问题1了解坡度、坡角的概念，学会解决相关问题2经历用解直角三角形解决实际问题的过程,体验用数学知识解决实际问题3渗透数学来源于实践又服务于实践的观点，培养用数学的意识，渗透数形结合的思想方法阅读教材p127128，完成下面的内容:(一）知识探究如图，从山坡脚下点p上坡走到点n时，升高的高度_(即线段_的长）与水平前进的距离_（即线段_的长）的比叫作坡度，用字母i表示,即i_。其中mpn叫作_（即_与_的夹角),记作_(二）自学反馈1山坡的坡度为11,则这个山坡的坡角为（） a30 b45 c60 d752河堤横断面如图所示，堤高bc8米，

2、迎水坡ab的长为16米，则斜坡ab的坡度为（) a1 b12 c1 d11活动1小组讨论例如图，一山坡的坡度为i12,小刚从山脚a出发，沿山坡向上走了240 m到达点c，这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？(角度精确到0。01，长度精确到0.1 m）解：用表示坡角的大小,由题意可得tan0.5，因此26。57.如图,在rtabc中,b90，a26.57，ac240 m，从而bc240sin26.57107.3(m)答:这座山坡的坡角约为26.57,小刚上升了约107.3 m.活动2跟踪训练1如图，一河坝的横断面为四边形abcd,ad，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡ab的坡度i11。5，则

3、坝底ad的长度为（) a26米 b28米 c30米 d46米2某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_3如图,某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为a，斜坡的起始点为c，现设计斜坡bc的坡度i15，则ac的长度是_ cm.4庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚c处出发，以24米/分的速度攀登，同时,李强从南坡山脚b处出发如图，已知小山北坡的坡度i1，山坡长为240米，南坡的坡角是45，问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶a?(将山路ab,ac看成线段，结果保留根号)活动3课堂小结理解“坡度、坡角”的概念，掌握利用解直角三角形的知识解决实际问题【预习导学】知识探究hmnlpm坡角pmpn自学反馈1b2。a【合作探究】活动2跟踪训练1d2.123.2104。过点a作adbc于d。在rtacd中，tanci1,acd30。adac120米在rtabd中，abd45,ab120米庞亮用的时间为2402410分钟,若李强和庞亮同时到达，则李强的速度为1201012(米/分）故李强以12米/分的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶a.攀上山峰,见识险峰，你的人生中,也许你就会有苍松不

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