七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段（2）教案 新人教版

1、学必求其心得，业必贵于专精课题：4。2直线、射线、线段（2)教学目标：1。结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，知道线段中点的含义;2。掌握两点之间线段最短的性质,并能初步应用,知道两点间的距离的含义重点：线段的性质及线段大小比较难点：线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用;两点间的距离教学流程：一、情境引入 问题:如何画一条线段等于已线段a?答案：度量法二、探究1问题1:你还有其它的方法吗？答案：圆规截取指出：尺规作图:在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图。三、探究2 问题2：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗?答案：1.度量法，2.叠合法：把

2、其中的一条线段移到另一条上作比较.总题3：叠合法比较两条线段的大小:答案:abcd追问:什么情况下，abcd？ abcd呢?练习1：如图,比较图中线段的大小：ab_ac，ab_bc.（用“”或“”填空)答案：，四、探究3 问题4：如图,线段ab和ac的大小关系是怎样的?线段ac与线段ab的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？答案:abacabbcacacabbcacbcab问题5：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？答案：acabcbab问题6:如图,已知线段a,求作线段ab2a。答案：ab2a强调：点m把线段ab分成相等的两条线段am与b

3、m，点m叫做线段ab的中点.符号语言:m是ab的中点ambmab想一想：什么是三等分点？四等分点呢？练习2：1。如图,下列关系式中与图不符的是( ）a.adcdac b。 abbcacc.bdbcabbc d。 adbdacbc答案:c2.如图，点p是线段ab的中点，点q是线段ap的中点，如果pq2 cm,则bq的长为（ )a.2 cm b。4 cm c。6 cm d。8 cm答案：c五、探究4 问题7:如图,从a地到b地有四条道路，除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路？如果能,请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线。强调1:两点的所有连线中,线段最短。简单地说：两点之间，线段最短.

4、强调2：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.练习3：1.如图,由a到b有三条路线，则最短的路线是_（填序号），理由是_答案：，两点之间，线段最短2.下列说法正确的是（ ）a。连接两点的线段叫做两点间的距离b。两点间连线的长度叫做两点间的距离c.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离d.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离答案：d六、巩固提高 如图，已知点c在线段ab上，线段ac12,bc8，点m，n分别是ac，bc的中点，求线段mn的长度；根据上面的计算过程与结果，设acbca，其他条件不变，你能猜出mn的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律解:（1）因为mcac，ncbc，所以mnacb

5、c12810（2）因为mcac，ncbc,所以mnacbc12810七、体验收获 今天我们学习了哪些知识?1。如何画一条线段等于已知线段？2。怎样比较两条线段的大小？3.什么是线段的中点？（三等分点等）4。关于线段的基本事实是什么?5.说一说两点的距离的定义？八、达标检测 1.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段ab架设；把弯曲的公路改直,就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）a. b. c。 d。答案：d2.如图,c是ab的中点，d是bc的中点，下列等式不正确的是（ )a.cdacdb b。cdabc。cdabbd d.cdadbc答案：b3.已知线段ab,延长ab到c,使bcab,延长ba到d，使ad2ab，m，n分别是bc,ad的中点，若mn18 cm，求ab的长解：设abx cm