【S】数列极限、平面向量【高三第一轮复习】(上海名校数列极限易错题、2015年一模、2016年二模数列汇编)

1、【s】数列极限、平面向量【高三第一轮复习】(上海名校数列极限易错题、2015年一模、2016年二模数列汇编)【s】数列极限、平面向量【高三第一轮复习】(上海名校数列极限易错题、2015年一模、2016年二模数列汇编) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（【s】数列极限、平面向量【高三第一轮复习】(上海名校数列极限易错题、2015年一模、2016年二模数列汇编)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进

2、的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为【s】数列极限、平面向量【高三第一轮复习】(上海名校数列极限易错题、2015年一模、2016年二模数列汇编)的全部内容。第19页 /共 19页高 中 数 学上海市重点中学讲义汇编专题：数列+极限+平面向量姓 名 : 学 校 ： 年 级 : 积土成山,风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得,圣心备焉。故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利,筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也；蟹六跪而二

3、螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。是故无冥冥之志者无昭昭之明,无惛惛之事者无赫赫之功.行衢道者不至,事两君者不容。目不能两视而明,耳不能两听而聪。螣蛇无足而飞，梧鼠五技而穷.诗曰：“尸鸠在桑，其子七兮。淑人君子,其仪一兮。其仪一兮，心如结兮。”故君子结于一也. -劝学(荀子）数列极限【华师大二附中】1、一个正数无穷等比数列中，已知：,则公比 。2、设是等差数列，记：，设是数列的前项和，且有， 若取最大值,则 . 3、若数列是等差数列，则数列（）也为等差数列;类比上述性质,相应地若数列是等比数列，且,则有 也是等比数列4、两个等差数列和的前项和分别为和，且，则 5、用数学归纳法证明:的过程中，

4、从到左端需增加的代数式为 ( ） 6、若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为 （ ）a、b、 c、 d、【七宝中学】1、用数学归纳法证明，在验证当等式成立时,其左边为（ )a、1 b、 c、 d、2、（2011年上海高考理14）已知点、和，记的中点为,取和中的一条，记其端点为、,使之满足；记的中点为，取和中的一条,记其端点为、,使之满足;依次下去，得到点，则 3、如图所示:矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图像上,(其中点的坐标为），矩形的面积记为,则= . 4、已知点a，其中n为正整数,设sn表示abc外接圆的面积， 则= 。5、如图，已知是两条相交直线

5、，由直线上一定点作于点，由作于点，再由作于点，,这样无限继续下去,若，求所有这些垂线段长度的总和? 【交大附中】1、等比数列中，求的取值范围 。2、已知数列是一个首项为，公比的等比数列，前项和为，记,求的值= .3、有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为则 。4、设数列，均为等差数列，则 。5、设，数列的前项和为,则 .6、p1是长为g的一条线段ab的中点，bp1的中点是p2,p1p2的中点是p3，依此类推，pn2pn-1中点是pn，求apn的长，如果无限的进行下去，那么pn的极限位置在哪里?7、在如图，已知扇形aob的半径为a，中心角为，从a向半径ob作垂线，垂足为

6、b1，由b1作弦ab的平行线，与oa交于a1，反复如此做，得到abb1,a1b1b2，anbnbn+1，它们的面积分别为s1，s2，s3，.。.，求所有这些面积的和。【复旦附中】1、如图,是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前一个被剪掉半圆的半径)可得图形,记纸板的面积为,则_。 2、一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、分别以为圆心，为半径画的弧， 为曲线的第1圈，然后又以为圆心,为半径画弧这样画到第圈，则所得曲线的总长度为 （ )a. b. c. d。 3、在平面上有一系列的点，对于所有正整数,点位于函数的

7、图像上,以点为圆心的圆与轴相切，且圆与圆又彼此外切,且，则等于 。4、在数列中，如果存在非零常数,使得对于任意非零正整数均成立,那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期已知周期数列满足（）且，当的周期最小时，该数列前2016项和是 【格致中学】1、(2013年上海高考）如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设，用表示,其结果为 .2、设是互不共线的非零向量,给出下列命题：；若,则与垂直；在等边abc中,与的夹角为600，上述命题中正确命题个数为（ ) a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个3、若矩阵，则 .4、定义,，的“倒平均数为（）（1）若数列前项的“倒平均数为，求的通

8、项公式;(2)设数列满足：当为奇数时，,当为偶数时，若为前项的倒平均数,求；（3）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时,对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由【2015年一模选择填空精选】1、（虹口区2015届)设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则 .2、(嘉定区2015届高三上期末）设数列是等差数列，其首项，公差,的前项和为,且对任意，总存在，使得则_.3、（金山区2015届高三上期末）等差数列an中，a2=8，s10=185，则数列an的通项公式an= (nn*）4、（静安区2015届高三上期末）已知数列的通项公式（其中）,则该数列的前项和 。5、（

9、普陀区2015届高三上期末）若无穷等比数列的各项和等于公比，则首项的最大值是 。6、（青浦区2015届高三上期末）设是等差数列的前项和,若,则 。7、(松江区2015届高三上期末）在等差数列中，则 .8、（徐汇区2015届高三上期末）设数列的前项和为，若,，则的通项公式为 .9、(杨浦区2015届高三上期末）已知等差数列中，则通项公式为_.10、（浦东区2015届)等差数列的前项和为，若，的值为 （ ) 10 2025 3011、(徐汇区2015届高三上期末）某电商在“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有类，分别编号为，买家共有名,分别编号为若，则同时购买第1类和第2类商品的人

10、数是（ ）a . b。c. d. 12、（杨浦区2015届高三上期末）对数列，若区间满足下列条件： ；， 则称为区间套。下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ）a ； b。 c d 13、（闸北区2015届高三上期末）已知等比数列前项和为，则下列一定成立的是 （ ）a若，则； b若,则； c若，则； d若，则专题2：平面向量拓展【2016年二模选择填空精选】一、填空题1、（崇明县2016届高三二模）矩形中，p为矩形内部一点,且若,则的最大值是 2、（奉贤区2016届高三二模)已知中，, ,，且的面积为， 则_3、（黄浦区2016届高三二模）已知菱形，若，,则向量在上的投影为 4、（静安区201

11、6届高三二模)已知abc外接圆的半径为,圆心为，且，则 .5、（闵行区2016届高三二模）平面向量与的夹角为，,则 。6、(闵行区2016届高三二模)若是圆的任意一条直径，为坐标原点，则的值为 7、（浦东新区2016届高三二模)设分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量，则与的夹角为锐角的概率是_8、（普陀区2016届高三二模）如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有10个不同的点，记（)，则 .9、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）已知平面上三点a、b、c满足|=,|=，|=，则的值等于_10、（杨浦区2016届高三二模)若向量、满足，且与的夹角为，则 11、（闸北

12、区2016届高三二模)在直角坐标系中，已知三点，若向量，在向量方向上的投影相同，则的值是 12、（虹口区2016届高三二模）在中，分别是内角所对的边，若（其中且则的形状是 ( ) (a）有一个角为的等腰三角形 （b）等边三角形 (c）直角三角形 （d）等腰直角三角形 13、（浦东新区2016届高三二模)已知平面直角坐标系中两个定点,如果对于常数,在函数的图像上有且只有个不同的点，使得成立，那么的取值范围是（ ） （a） （b） （c） (d)14、(长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足，则的最大值是（ ）（a) （b） （c） （d）1

13、5、在锐角中, （1） 求角的值； （2） 若求的面积。16、设，定义一种向量运算:，已知,，点在函数的图像上运动,点在函数的图像上运动，且满足（其中为坐标原点).（1）求函数的解析式;（2）若函数，且的定义域为,值域为，求 的值。17、已知是线段外一点，若，。（1）设点、是线段的三等分点，试用向量、表示；（2）如果在线段上有若干个等分点,你能得到什么结论？请证明你的结论.18、已知向量, , .(1）若，求向量、的夹角；（2)若，函数的最大值为,求实数的值。上海市2016届二模汇编一、填空、选择题1、（崇明县2016届高三二模）若数列是首项为1，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则a的值

14、是 2、（奉贤区2016届高三二模）无穷等比数列首项为1，公比为的等比数列前项和为，则， 则_3、（虹口区2016届高三二模）在正项等比数列中，则 .4、（黄浦区2016届高三二模）已知数列中，若，则满足的的最小值为 5、(静安区2016届高三二模）已知数列满足，,则数列的前项和的最大值为 .6、（闵行区2016届高三二模)设数列的前项和为,（）,则使得（）恒成立的的最大值为 .7、（浦东新区2016届高三二模）已知数列的通项公式为,，则这个数列的前项和_ 8、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列中，首项公差若某学生对其中连续10项进行求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为_9、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）对于给定的正整数和正数，若等差数列满足，则的最大值为_ 10、（杨浦区2016届高三二模）已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前7项之和为 .11、（闸北区2016届高三二模)已知数列的前项和为，对任意正整数，,则下列关于的论断中正确的是( ）一定是等差数列 一定是等比数列 可能是等差数列，但不会是等比数列 可能是等比数列,但不会是等差数