高中物理 第三章 磁场 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动示范教案 新人教版选修3-1

1、学必求其心得，业必贵于专精6带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计（一）教学分析本节教材的内容属于洛伦兹力知识的应用,教科书采用了先实验探究，再理论分析与推导的顺序.这样的过程比较符合一般的认知规律，会降低学习的难度。但是，如果学生整体水平较高，就可以采用先理论分析，再实验验证的顺序，给学生提供较高强度的思维训练。这样使学生既有思维能力训练，又有感性认识体验，在理论与实践的结合中体会到成功的喜悦，同时也进一步体会理论联系实践的研究方法。教学目标1通过实验,知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做圆周运动,圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射的速度的大小有关。2通过理论分析，知道带

2、电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动,并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。3能用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题，了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。4通过实验和理论探究、合作探讨，体会科学探究的乐趣。教学重点难点重点：理解轨道半径和周期.难点：带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。教学方法与手段以问题思考为先导，引导学生运用原有所学的知识进行思考,再辅以实验仪器的演示探究，形成感性认识，再通过合作学习发动学生对带电粒子在磁场中的运动情况进行思考、讨论，进行理论探究，将带电粒子在匀强磁场中的运动的探究进行到底。教学

3、媒体洛伦兹力演示仪、多媒体课件、微机。知识准备复习洛伦兹力的定义、洛伦兹力的特点.导入新课事件1教学任务：设置疑问，导入新课师生活动：复习、设疑导入：设置思考问题,在复习上节所学内容的基础上思考问题,引入新课。引入新课：问题思考1。什么是洛伦兹力？2。带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？3。带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢?学生搜索已学知识,陷入思考中。设计说明：问题的提出激发学生的好奇心和求知欲，使学生的注意力很快集中，进入探究的过程。推进新课事件2教学任务：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时的运动轨迹探究。师生活动：洛伦兹力演示仪简介:1。电子束有电子枪产生，玻璃泡内充有稀

4、薄气体，当电子束通过玻璃泡时,可以显示电子的径迹。调节电子枪的加速电压可以改变电子的速度大小。2。励磁线圈在两线圈间产生匀强磁场，其方向与两线圈中心连线的方向平行。调节励磁线圈的电流，可以改变磁感应强度。观察并思考:不加磁场时，电子束的径迹.【演示】 不加磁场时，电子束的径迹.结论：不加磁场时，电子枪射出的电子不受外力作用，做匀速直线运动.【演示】 给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心方向、由内指向外的磁场时，电子束的径迹。观察并思考：给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心方向、由内指向外的磁场时，电子束的径迹会怎样?交流讨论：为什么会是匀速圆周运动？结论：洛伦兹力的方向与磁场方向垂

5、直，在一个平面内，洛伦兹力方向与速度方向垂直，不改变速度的大小只改变速度的方向，所以做匀速圆周运动。事件3教学任务:实验探究圆周运动的半径与速度、磁感应强度的关系。师生活动：【演示】 保持电子枪的加速电压不变，即电子进入磁场的速度不变，改变励磁线圈的电流大小，即磁感应强度的大小，电子束的径迹。思考并讨论：圆周运动的半径与磁感应强度之间的关系如何？结论:磁感应强度越大,半径越小。【演示】 保持励磁线圈的电流大小，即磁感应强度的大小不变,改变电子枪的加速电压即电子进入磁场的速度，电子束的径迹。思考并讨论：圆周运动的半径与速度之间的关系如何？结论：速度越大,半径越大。事件4教学任务：理论探究圆周运动

6、的半径运动周期与速度、磁感应强度的关系。师生活动：问题引导:一带电量为q,质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，其半径r和周期t为多大？思考并讨论：轨道半径如何推导?周期如何推导？参考推导：因为qvbm，所以rt设计说明:以洛伦兹力演示仪演示实验，先使学生形成感性认识，再辅以理论的探究，这样的顺序符合一般的认知规律，会降低认知难度;若学生认识水平较高，可以先理论探究，再实验验证，这样提供较多的思维训练。事件5教学任务：“气泡室”照片解释师生活动【投影】 展示“气泡室”照片观察思考：不同带电粒子的轨迹半径为什么不同，同一条轨迹上为什么曲率半径会越来越小。结论：不同带电粒

7、子的质量、速度、所带电荷量的多少不一样，所以半径不同；带电粒子在运动过程中能量降低，速度减小，所以曲率半径会越来越小，径迹呈螺旋形。事件6教学任务:质谱仪师生活动：思考与讨论:能否从气泡室中带电粒子的轨迹得到启发设计一个仪器，将带电量和质量比值(比荷）不同、初速度几乎为零的带电粒子分开？可能思考：可以将这些带电粒子经过电场加速后射入磁场,根据带电粒子在匀强磁场中运动的半径不一样，从而可以将带电粒子分开。呈现例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔s1飘入电势差为u的加速电场,然后经过s3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中，最后打到照相底片d上，求：(1）求粒子进入

8、磁场时的速率。（2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪设计说明：质谱仪的问题是带电粒子在磁场中的运动的运用,它的出现采用学生先思考讨论进行设计再出现题目情景的办法,其主要目的是要让学生在合作交流和设计的过程中体会到成就感，设计的过程可以针对不同的学情给以提示，降低台阶,愉悦学习.事件7教学任务：回旋加速器师生活动：背景介绍：为什么要制造加速器？在现代物理学中，为了探索原子核的结构和得到各种元素的同位素,研究人员需要大量的高能粒子去轰击原子核，由此研究制造出能在实验室里产生大量高能粒子的加速器。思考与讨论1:怎样才能使粒子加速？可能分析：利用电场加速,加速电压越高，粒子获得的能量就越大.【课件

9、展示】 普通加速器构造、原理思考与讨论2:怎样才能获得高能粒子呢？参考分析：多级电场加速。【课件展示】 多级加速器构造、原理。(加速装置要很长，占用空间很大。）多级加速器。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从p2飞向p3，从p4飞向p5时不会减速.思考与讨论3：有何办法让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，从而节省空间？参考分析：让带电粒子经过磁场做圆周运动，从而可以第二次被加速。【课件展示】 回旋加速器构造、原理图片回旋加速器的原理思考与讨论4：假如粒子每两次经过盒缝的时间间隔相同，控制两盒间电势差的正负变换是比较容易的。但是粒子的运动越来越快，也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短,

10、这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样吗？图中，粒子每经过一次加速,它的轨道半径就大一些,这样画对吗？利用带电粒子在匀强磁场中运动的知识，分别计算粒子运动的周期(绕圆运动一周的时间)与速度的关系和半径与速度的关系，就能回答这两个问题.讨论分析：由周期公式可知，粒子做圆周运动的周期与粒子运动速度和半径无关，所以不会发生变化.思考与讨论5：带电粒子在d形盒内做圆周运动的周期与两d形盒所连接的高频交流电源的周期有什么关系？讨论分析:与交变电流的周期相同.思考与讨论6:带电粒子的最高能量与哪些因素有关？讨论分析：带电粒子做圆周运动的半径最大只能等于d形盒的半径

11、，根据半径公式,粒子运动的最大速度vqbr/m,那么粒子获得的最大能量为：eq2b2r2/2m设计说明：回旋加速器的问题，先是从加速器的制造意图开始介绍，进而介绍在科学发展的历史上的加速器的种类，从普通加速器开始，利用静电力做功增加离子的能量,电压越高，粒子增加的能量越大，遇到的难题是技术上不能产生过高的电压；到为了满足时代需求出现的多级加速器，也就是直线加速器，缺点是加速设备很长；进而介绍到为了节约空间而巧妙设计的回旋加速器，将加速器“卷”起来；让学生在不断的递进中体会创造的快乐.回旋加速器的周期问题是难点同时也是最精彩的地方,这里让学生通过合作交流来解决，在交流、争论的火花中体会回旋加速器

12、的精妙所在，进一步体会带电粒子在匀强磁场中的圆周运动周期与速度无关在实际中的运用。关于回旋加速器的局限性，d形盒的半径不可能无限制增大，这一点学生很好理解，也能够想到，但另一个受到相对论的制约需有老师针对学情加以介绍。事件8教学任务:引导学生从知识、方法、情感三个侧面小结本节课的学习活动。1复习本节教材。2完成课本课后问题与练习。课题研究霍尔效应1879年美国物理学家e。h.霍尔观察到,在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差(图甲）.后来大家把这个现象称为霍尔效应（hall effect),所产生的电势差称为霍尔电势

13、差或霍尔电压. 甲霍尔效应的原理 乙霍尔元件 霍尔电压与电流、磁感应强度、长方体形导体的厚度都有关系。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件。霍尔元件是一种重要的磁传感器。由于霍尔元件体积很小，它可以用来制作探测磁场的探头，还可以应用在与磁场有关的多种自动控制系统中.根据你能看到的参考书、网上资料，以及所能找到的霍尔元件，进行以下研究.可以全面完成以下几个课题，也可以只完成其中的一两个部分,还可以自己设定其他研究课题.推导霍尔电压与磁感应强度及其他物理量的关系研究描述霍尔元件的主要参数分析一个应用霍尔元件的实例利用霍尔元件制作一个自动控制装置或测量某个物理量本节课以探究和思考与讨论贯穿始终,这样的

14、设计让学生在运用已学知识解决问题、获取新知识的过程中体会科学探究的乐趣。在带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时的运动探究中，以问题为先导,再进行实验探究,在学生获得感性体验的基础上，进一步理论探究,这样降低学生的认知难度，激发学生的学习兴趣。在例题的处理中，先引导学生思考,再引入例题情景，使学生在自我的参与中体会乐趣。关于回旋加速器，在层层的问题引导下娓娓道来,在学生的充分思考中,先出现普通加速器，再到多级加速器，最后到回旋加速器，既提供给学生足够的思维训练又使学生感到难度不大,在合作与探究的过程中体会学习的快乐。教学设计(二)教学目标1知识与技能（1）理解洛伦兹力对粒子不做功。（2）理解带电粒

15、子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。（3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并会用它们解答有关问题。（4）知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。2过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力。3情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力,体会科技的创新与应用历程.教学重点难点重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹.教学

16、方法实验观察法、讲述法、分析推理法。教学用具洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备。导入新课问题1什么是洛伦兹力？磁场对运动电荷的作用力问题2带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？不一定，洛伦兹力的计算公式为fqvbsin，为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当90时，fqvb；当0时，f0。问题3带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪。推进新课【演示】 先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验。教师进行演示实验。实验现象在暗室中可以清楚地看到,在

17、没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场(这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。教师引导学生分析得出结论当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析(动态课件）。一是要明确所研究的物理现象的条件在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒子；二是分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子初速度与所受到的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动；三是洛伦兹力不对运动的带电粒子做功,它的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变；四是根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心

18、加速度）.出示投影电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的?（电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用)洛伦兹力对电子的运动有什么作用？(洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小）有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？（没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面）洛伦兹力做功吗?（洛伦兹力对运动电荷不做功）1带电粒子在匀强磁场中的运动（1)运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。【注意】 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。通过“思考与讨论”，使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r

19、和周期t与粒子所带电荷量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系.出示投影一带电量为q，质量为m,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为b的匀强磁场中，其半径r和周期t为多大？问题1什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力问题2向心力的计算公式是什么？fmv2/r教师推导粒子做匀速圆周运动所需的向心力fm是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvbmv2/r，由此得出r,t,可得t.（2)轨道半径和周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式。轨道半径r周期t2m/qb【说明】（1)轨道半径和粒子的运动速率成正比.(2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运

20、动的周期跟轨道半径和运动速率无关。【讨论】 在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不与磁感应强度方向垂直，它的运动轨迹是什么样的曲线？分析：当带电粒子的速度分别为垂直于b的分量v1和平行于b的分量v2，因为v1和b垂直,受到洛伦兹力qv1b，此力使粒子q在垂直于b的平面内做匀速圆周运动，v2和b平行,不受洛伦兹力，故粒子在沿b方向上做匀速直线运动，可见粒子的合运动是一等距螺旋运动.再用洛伦兹力演示仪演示出示投影课本例题如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器a下方小孔s1飘入电势差为u的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为b的磁场中，最后打到底片d上.（1)粒子进入磁场时的速率.（2）求粒

21、子在磁场中运动的轨道半径。解:（1）粒子在s1区做初速度为零的匀加速直线运动由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即mv2qu由此可得v。（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvbm所以粒子的轨道半径为rmv/qb教师讲解r和进入磁场的速度无关,进入同一磁场时，r，而且这些量中，u、b、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷或算出质量。例题在处理上,可以让学生自己处理，教师引导总结.为了加深对带电粒子在磁场中的运动规律的理解，可以补充例题和适量的练习。注意：在解决这类问题时，如何确定圆心、画出粒子的运动轨迹、半径及圆心角，找出几何关系是

22、解题的关键。例题给我们展示的是一种十分精密的仪器质谱仪（3)质谱仪阅读课文及例题,回答以下问题：试述质谱仪的结构.试述质谱仪的工作原理。什么是同位素？质谱仪最初是由谁设计的？试述质谱仪的主要用途。阅读后学生回答:质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计。质谱仪

23、是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。【过渡语】 先从研究物质微观结构的需要出发提出怎样大量产生高能带电粒子的问题,从而引出早期使用的加速器静电加速器。2回旋加速器（1）直线加速器加速原理:利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即quek直线加速器的多级加速:教材图3.65所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经n级的电场加速后增加的动能，ekq（u1u2u3u4un）直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。(2)回旋加速器由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。其结构教材图3。66所示。核心部件为两个d形盒

24、(加匀强磁场）和其间的夹缝(加交变电场）。加速原理:通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式t2m/qb,明确带电粒子的周期在q、m、b不变的情况下与速度和轨道半径无关,从而理解回旋加速器的原理。在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q、m、b）不变，则当速率v加大时,由rmv/qb得知圆运动半径将与v成正比例地增大,因而圆运动周长2r也将与v成正比例地增大，因此运动一周的时间（周期)仍将保持原值.最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25 mev30 mev）,为狭义相对论埋下了伏笔。老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）磁场的作用：带电

25、粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、b不变的情况下与速度和轨道半径无关,带电粒子每次进入d形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。电场的作用：回旋加速器的两个d形盒之间的夹缝区域存在周期性变化并垂直于两个d形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速.交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在d形盒中运动周期相同的交变电压.带电粒子经加速后的最终能量：(运动半径最大为d形盒的半径r)由rmv/qb得vqbr/m,所以最终能量为emmv2/2q2b2r2/2

26、m讨论:要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施?(可由上式分析)例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2。8 gev；若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为u2。0105 v，则需要几级加速？解：设经n级加速，由neue，有ne/eu1.4104(级)3对本节要点作简要小结：学生先自我小结分组展示，教师点评归纳整合。4巩固新课：（1）复习本节内容（2)完成课本“问题与练习”2、4题。实例探究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动例1一个负离子,质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏s经过小孔o射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示.磁感应强度b的方向与离子

27、的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里.(1）求离子进入磁场后到达屏s上时的位置与o点的距离。(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置p，证明:直线op与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是t.解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：bqvm，解得r如图所示，离了回到屏s上的位置a与o点的距离为：ao2r所以ao。（2）当离子到位置p时，圆心角：t因为2，所以t.例2如图所示,半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力），从a点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从b点射出，aob120,则该带电粒子在磁场中运动的时间为 （）a2r/3v0 b2r/3v0cr/3v0 d。r/3v0解析：首先通过已知条件找到所对应的圆心o，由图可知60，得tt，但题中已知条件不够，没有此选项,必须另想办法找规律表示t，由圆周运动和t.其中r为ab弧所对应的轨道半径，由图中ooa可得rr，