2017-2018学年高中物理 第2章 研究圆周运动 2. 研究离心现象及其应用教学案 2

1、学必求其心得，业必贵于专精2.4研究离心现象及其应用学习目标 1.了解生活中的离心现象.2.理解离心现象产生的原因.3.知道离心现象的危害和应用。一、离心现象1.离心现象：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。2.离心运动的原因：合力突然消失或不足以提供所需的向心力，而不是物体又受到了什么“离心力”.3。离心运动的本质：由于物体具有惯性，物体做圆周运动时，总有沿圆周的切线方向飞出的趋势。二、离心现象的应用和防止1。离心现象的应用：离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器、水泥涵管的制作、离心式水泵.2.离心现

2、象的防止：转弯限速、砂轮加防护罩等.即学即用1.判断下列说法的正误.(1）做离心运动的物体一定受到离心力的作用.(）（2)离心运动是沿半径向外的运动.（）(3)离心运动是物体惯性的表现.(）（4)离心运动的运动轨迹一定是直线.（）2.下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是(）a.水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出b。水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出c.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出d.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出答案d解析物体做离心运动是因为实际所受合力小于所需向心力，物体沿切线方向飞出,故d正确。一、离心现象的理解导学探究

3、设质量为m的物体，沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,线速度为v，运动中受到指向圆心的外力的合力为f，如图1所示。图1(1）如果合外力f恰好等于向心力，即ff向心，物体将怎样运动?（2)如果运动中合外力f突然消失，即f0，物体将怎样运动?（3)假设运动中合外力f减小了，即ff向心,以致它不足以提供做线速度为v、半径为r的圆周运动所需的向心力，你能推测出物体的运动轨迹吗？答案(1)物体做匀速圆周运动.(2)物体沿切线方向做匀速直线运动.（3)物体做曲线运动,离圆心的距离越来越远.知识深化1.对离心运动的理解（1）离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。（2)离

4、心运动的本质是物体惯性的表现,并不是受到了“离心力”的作用。2.合外力与向心力的关系:做离心运动的物体并非受到离心力的作用,而是合力不足以提供向心力的结果.具体来看合力与向心力的关系如图2所示：图2（1）若f合mr2或f合，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。（2)若f合mr2或f合，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.（3）若f合mr2或f合,则外力不足以将物体拉回到原轨道上，物体做离心运动,即“需要”大于“提供或“提供不足”.（4)若f合0，则物体沿切线方向做直线运动。例1如图3所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个

5、最大安全速度,若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是（)图3a。摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用b.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力c。摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去d。摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案b解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，a项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，b项正确;摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，c、d项错误.针对训练用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动,当绳子突然断了以后，小球

6、的运动情况是（)a。沿半径方向接近圆心b。沿半径方向远离圆心c.沿切线方向做直线运动d.仍维持圆周运动答案c解析当绳子断了以后，向心力消失，小球做离心运动，由于惯性，小球沿切线方向做直线运动，选项a、b、d错误，选项c正确。二、离心现象的应用和防止导学探究（1)请简述洗衣机脱水的原理.（2）如图4所示，汽车在平直公路上行驶，转弯时由于速度过大，会偏离轨道,造成交通事故，这是什么原因呢？图4答案（1)洗衣机脱水时,由于高速转动，水滴需要较大的向心力才能与衣服一起做圆周运动.当转速足够大时，衣服已无法向水滴提供足够大的附着力(作为向心力），水滴便做离心运动，离开衣服，于是衣服被脱水。(2）汽车转弯

7、时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，汽车转弯时如果速度过大，所需要的向心力就会很大，如果超过了车轮与路面间的最大静摩擦力，汽车将做离心运动脱离轨道，造成交通事故.因此,在公路弯道处汽车不允许超过规定的速度.知识深化1.几种常见离心运动的对比图示：项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴受到衣服的附着力f不足以提供向心力时，即fm2r，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmaxm,汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中当离心机快速旋转时,缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力，水银柱做离心运动进入玻璃泡内2。离心现象的防止(1)汽车在

8、公路转弯处限速：在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需要的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的.如果转弯时速度过大，所需向心力f大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成车体侧滑，因此在公路转弯处汽车必须限速。（2）转动的砂轮、飞轮限速：高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。例2市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯,请拉好扶手”这样可以（）a。提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手,以免车辆转弯时可能向前倾倒b。提醒包括坐着和站着

9、的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒c。主要是提醒站着的乘客拉好扶手,以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒d。主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒答案c解析汽车转弯时,车内乘客随车做圆周运动，需要向心力，不拉好扶手，站着的乘客可能无法提供足够的向心力而做离心运动，向外侧倾倒.例3某游乐场里的赛车场地为圆形,半径为 100 m，一赛车和车手的总质量为100 kg，轮胎与地面间的最大静摩擦力为600 n.(g取10 m/s2)（1)若赛车的速度达到72 km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧滑？（2)若将场地建成外高内低的圆形,且倾角为30，赛车的速度多大时

10、，车手感觉不到自己有相对车的侧向的运动趋势？答案（1）不会侧滑（2)24 m/s解析（1)赛车在场地上做圆周运动的向心力由静摩擦力提供.赛车做圆周运动所需的向心力为fm400 n600 n，所以赛车在运动过程中不会发生侧滑。(2）由题意得车手不受座椅侧向的摩擦力，于是车手只受支持力和重力，由牛顿第二定律知mgtan m，解得v24 m/s。离心运动问题的分析思路1.对物体进行受力分析,确定提供给物体向心力的合力f合。2.根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力fm2rm.3.比较f合与f的关系，确定物体运动的情况.1。（离心运动的理解）如图5所示，当外界提供的向心力fmr2时，小球恰好在

11、轨道上做匀速圆周运动.下列关于小球运动的说法中正确的是()图5a。当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿轨道运动,这种运动不叫离心运动b.当外界提供的向心力fmr2时，小球可能沿轨道做离心运动c。当外界提供的向心力fmr2时，小球可能沿轨道做离心运动d。只要外界提供的向心力f不等于mr2时，小球就将沿轨道做离心运动答案c解析当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿轨道运动做离心运动，a错误；当外界提供的向心力fmr2时，小球可能沿轨道做离心运动,b、d错误，c正确。2。(离心现象的分析和应用）（多选)洗衣机脱水的原理是利用了离心运动把附着在衣服上的水分甩干。如图6是某同学用塑料瓶和电动机等自制的

12、脱水实验原理图,但实验中发现瓶内湿毛巾甩干效果不理想,为了能甩得更干,请为该同学设计改进建议（)图6a.增加转速 b。减小转速c。增大塑料瓶半径 d.减小塑料瓶半径答案ac3.（离心现象的分析)（多选）如图7所示，水平转台上放着a、b、c三个物体,质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为r、r、2r，与转台间的动摩擦因数相同。当转台旋转时，下列说法中正确的是(）图7a.若三个物体均未滑动,则c物体的向心加速度最大b。若三个物体均未滑动，则b物体受的摩擦力最大c.若转速增加，则a物体比b物体先滑动d.若转速增加，则c物体最先滑动答案ad解析三物体都未滑动时，角速度相同，设角速度为，根据向心加速

13、度公式a2r，知c的向心加速度最大，选项a正确；三物体均未滑动时，三个物体受到的静摩擦力分别为：fa（2m）2r，fbm2r，fcm2（2r），所以物体b受到的摩擦力最小，选项b错误；增加转速,可知c最先达到最大静摩擦力,所以c最先滑动.a、b的临界角速度相等，可知a、b一起滑动，选项c错误,d正确.4.(汽车在水平路面的转弯）高速公路转弯处弯道圆半径r100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0。225。若路面是水平的（假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2）.问：(1）汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象)所许可的最大速率vm为多大？（2）当超过vm时,将会出现什么现象

14、？答案（1)54 km/h（2)汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解析(1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则fmmg，则有mmg，vm,代入数据可得：vm15 m/s54 km/h。(2）当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力m增大,大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动,严重时将会出现翻车事故。课时作业一、选择题(16题为单选题，710题为多选题）1。关于离心运动,下列说法中正确的是()a.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动b.做匀速圆周运动的物体，在外界提

15、供的向心力突然变大时做离心运动c。做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化变将做离心运动d.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动答案d解析物体一直不受外力作用，物体应保持静止状态或匀速直线运动状态，选项a错误；做匀速圆周运动的物体，所受的合外力等于物体做匀速圆周运动的向心力，当外界提供的合外力增大时,物体所需的向心力并没有增大,物体将做近心运动，选项b错误；做匀速圆周运动的物体，向心力的数值发生变化，物体可能仍做圆周运动，例如变速圆周运动，也可能做近心运动或离心运动，选项c错误；根据离心运动的条件可知，选项d正确。2.下列哪个现象利用了物体的离心运动（

16、）a.火车转弯时要限制速度b.转速很高的砂轮半径不能做得太大c.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨d.离心水泵工作时答案d3。试管中装了血液，封住管口后，将试管固定在转盘上。如图1所示。当转盘以一定角速度旋转时（）图1a.血液中密度大的物质将聚集在管的外侧b.血液中密度大的物质将聚集在管的内侧c。血液中密度大的物质将聚集在管的中央d.血液中各种物质仍均匀分布在管中答案a解析密度大,则同体积的物质其质量大，由fmr2可知其需要的向心力大，将做离心运动，a正确。4.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道,如图2所示,赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑

17、道，则以下说法正确的是(）图2a。是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的b。是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的c。是由于赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的d.由公式fm2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道答案b解析赛车在水平路面上转弯时,静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比，而需要的向心力为.赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就需要大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道,b正确，a、c、d错误.5。某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验,取一个装满水的大盆,用手掌在水中快速转动，

18、就在水盆中形成了“漩涡”,随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图3所示。则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是（）图3a。由于水受到向心力的作用b。由于水受到合外力的作用c.由于水受到离心力的作用d.由于水做离心运动答案d解析水在手的拨动下做圆周运动,当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需的向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选d项。6。如图4所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体a和b,它们与圆盘间的动摩擦因数相等.当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且未滑动的状态时,烧断细线，则两物体的运动情况是(）图4a。两物体均沿切线方向滑动b.两

19、物体均沿半径方向做远离圆心的运动c。两物体随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动d.物体a随盘一起做匀速圆周运动，不发生滑动，b物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远答案d解析当两物体刚要滑动时，a、b所受静摩擦力都是最大静摩擦力fm.对a:fmtm2ra，对b：fmtm2rb若此时剪断细线，a的向心力由圆盘的静摩擦力提供，且fm2ra,所以ffm，a仍随盘一起转动；而剪断细线的瞬间，t消失，fm不足以提供b所需的向心力，故b将沿某一曲线做离心运动.7。为了防止物体做离心运动而造成损失，下列做法正确的是()a。汽车转弯时要限定速度b。洗衣机转动给衣服脱水c.转速较高的砂轮半径不宜太大d.将砂糖熔化，

20、在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”答案ac解析汽车转弯时车速过大，静摩擦力不足以提供所需的向心力，会发生侧滑,造成交通事故,所以要限速，a正确；半径大、转速高的砂轮,所需向心力大，飞轮会发生破裂伤人,c正确;b、d是离心运动的利用.8.如图5所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则（)图5a.衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供b.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大c.加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力也增大d.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好答案cd解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一

21、对平衡力,大小相等，故向心力是由支持力充当的，a错误;圆筒转速增大以后,支持力增大，衣服对筒壁的压力也增大，c正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，b错；随着圆筒转速的增加,需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好,d正确.9.如图6所示，在水平转台上放一个质量m2 kg 的木块，它与转台间的最大静摩擦力fmax6.0 n，绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔o(孔光滑，忽略小滑轮的影响），另一端悬挂一个质量m1。0 kg 的物体，当转台以角速度5 rad/s匀速转动时

22、，木块相对转台静止,则木块到o点的距离可能是（g取10 m/s2，m、m均视为质点)（)图6a。0.04 m b.0.08 m c。0。16 m d.0.32 m答案bcd解析当m有远离轴心运动的趋势时,有：mgfmaxm2rmax当m有靠近轴心运动的趋势时，有:mgfmaxm2rmin解得：rmax0.32 m,rmin0。08 m即0。08 mr0.32 m，故木块到o点的距离可能是b、c、d.10。如图7所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴oo的距离为l,b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静

23、止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（)图7a.b一定比a先开始滑动b.a、b所受的摩擦力始终相等c。是b开始滑动的临界角速度d.当时，a所受摩擦力的大小为kmg答案ac解析小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即fm2r。当角速度增加时，静摩擦力增大,当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动,对木块a：faml，当fakmg时,kmgml，a；对木块b:fbm2l，当fbkmg时，kmgm2l，b，所以b先达到最大静摩擦力，选项a正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则fam2l，fbm22l，fafb，选项b错误；当时b刚开始滑动,选项c正确;当时，a没有滑动，则fam2lkmg，选