2017-2018学年高中物理 第6章 相对论与天体物理 章末小结与测评教学案 选修-

1、学必求其心得，业必贵于专精第6章 相对论与天体物理狭义相对论狭义相对论的基本原理。（1)狭义相对性原理：物理规律（力学、电磁学、光学）等对于所有惯性系都具有相同的形式.(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关。（3)时间的相对性：运动的时钟变慢:t.(4）长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。公式为l l0.(5)相对论的速度叠加:u1设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0。60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞，试问：(1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动?

2、(2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线以避免与彗星碰撞？解析：(1)这是一个相对论速度变换问题。取地球为s系,飞船为s系,向西为正向，则s系相对s系的速度v0.60c,彗星相对s系的速度ux0。80c，由速度变换可得ux0。946c即彗星以0。946c的速率向飞船靠近。(2）由时间间隔的相对性有t5。0 s解得t4。0 s答案：（1）0。946c(2）4.0 s广义相对论1广义相对论的基本原理（1）广义相对性原理：在任何参考系（包括非惯性系)中物理规律都是相同的。(2)等效原理:匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分。2广义相对论的时空结构弯曲时空（1)引力场中,时钟变慢。

3、（2)在与引力垂直的方向上，空间间隔变短，发生了弯曲.2以下说法中正确的是(）a矮星表面的引力很强b在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得慢些c在引力场越弱的地方，物体长度越长d在引力场强的地方,光谱线向绿端偏移解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，a对;根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，在垂直引力方向上长度变短,而引力方向上没有这种效应,所以b、c错；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，d错。答案：a(时间：60分钟满分：100分）一、选择题(共8小题,每小题6分，共48分,每小题只有一个选项正确。）1关于相对论的下列说法，正确的是（) a狭

4、义相对论只研究力学规律b狭义相对论只研究惯性系c广义相对论的等效原理是指惯性系和非惯性系等效d强引力可导致光线和空间弯曲是狭义相对论的结论解析:选b根据狭义相对论和广义相对论的原理知，b项正确。2如图1所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔a、b和c。假想有一列车沿ac方向以接近光速行驶,当铁塔b发出一个闪光，列车上的观测者测得a、c两铁塔被照亮的顺序是()图1a同时被照亮ba先被照亮cc先被照亮 d无法判断解析:选c因列车沿ac方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性,即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知c先被照亮,答案为c。3坐在做匀速直线运动的公共汽车上的售票员,观察到车的前、后门是同

5、时关上的，地面上的观察者观察到的是（)a同时关上 b前门先于后门关上c后门先于前门关上 d不能确定解析：选c由于车是运动的，后门的光先于前门的光传至观察者，因此地面上的人先看到后门关上.4假设地面上有一列火车以接近光速的速度运动,其内站着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是（）a这个人瘦但不高 b这个人矮但不胖c这个人是个瘦高个儿 d这个人是个矮胖子解析:选a由狭义相对论知在运动方向上长度变短,在垂直运动方向上长度不变,故a项正确。5a、b两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vavb,在飞机上的人观察结果正确的是(）aa飞机上的人观察到足球场的长度比b飞机

6、上的人观察到的大ba飞机上的人观察到足球场的宽度比b飞机上的人观察到的小c两飞机上的人观察到足球场的长度相同d两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析：选d因为当一个惯性系的速度比较大时，根据ll0 知,沿飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故a、c均错误；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，因此b错误，d正确。6设某人在速度为0.5 c的飞船上，打开了一个光源，则下列说法正确的是(）a飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1。5 cb飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5 cc在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速可能小于cd在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c解

7、析：选d根据狭义相对论的基本假设“光速不变原理”可知:真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的，所以真空中的光速相对于火箭的速度为c,相对于地面的速度也为c。7经典物理学家认为,一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。但在相对论理论中,对杆长度的说法中正确的是(）a一条沿自身长度运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小b一条沿自身长度运动的杆,其长度与静止时杆的长度相等c在垂直于自身长度方向上运动的杆,其长度小于静止时的长度d如果两条平行的杆在沿自身的长度方向上运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆变长了解析:选a根据爱因斯坦的相对性原理可知在沿杆高速运动的方向上杆变短了，故a

8、正确，b、d错误；但在垂直于运动方向上杆不发生长度收缩效应，故c错误。8宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t（飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（)actbvtcct d.解析：选a根据光速不变原理及运动学公式，飞船的长度为速度与时间之积。二、非选择题（共4小题,共52分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.有数值计算的要注明单位）9（12分)若一宇宙飞船对地以速度v运动,宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面上的观察者看来，光速应为vc吗？解析：由相对论速度叠加公式u，式中u等

9、于c，代入公式求得光对地速度uc，结果同样符合光速不变原理。答案：在地面上的观察者看来，光速是c不是vc.10(12分）“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关。根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图2所示。图2由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0。8c（c为光速）时，米尺长度大约是_m。在日常生活中，我们无法觉察到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度_。解析：由图可知，当横坐标为0.8c时，长度为0.6 m。在日常生活中，观察者相对于米尺的运动速度远远小于光速或速度很小。答案： 0。6远远小于光速

10、或速度很小11（14分）假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是3。84108 m。它的速度在地球上被测得为0.30 c,根据地球上的时钟，这次旅行要用多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离,求出宇宙飞船上时钟所读出的旅行时间？解析：设地球和月球位于k系x轴，地球位于o处、月球位于l0处，飞船为k系,相对k系以速度v沿x轴正向运动。地球上的时钟显示的旅行时间为tl0/v4。27 s在飞船上测量地、月距离l时，k系的l0是固有长度，由“长度收缩”效应:ll03.66108 m飞船上的时钟显示的旅行时间为tl/v4.07 stt，即“动钟变慢，对于飞船而言，“离开地球和“到达月球两事件都发生在飞船上,所以飞船时钟显示的时间间隔是“固有时”.答案:4。27 s3。66108 m4.07 s12（14分)介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6108 s(在它自己参考系中测得)。(1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动,那么在实验室坐标系中测量的介子寿命多长？(2）介子在衰变前运动了多长距离?解