次同步谐振对SSR的有效抑制电气工程毕业论文VIP

1、第1章 绪 论1.1 课题的背景和意义随着串补技术的广泛应用，电厂大机组台数和类型的增多以及电网互联情况的日趋复杂，ssr的影响因素也急剧增加，潜在的风险也逐步增大1-6。采用传统的抑制方案需要增加机组切机台数才能有效的抑制ssr，已不能完全满足工程要求，因此需要寻求新的解决办法来减少切机台数来抑制ssr发散。基于此，本文以上都电厂出现的次同步谐振问题为研究对象进行抑制方案的研究7-15：目前课题组已对上都电厂串补输电系统一二期工程研究中所采用sedc+tsr的方式来抑制ssr进行了深入研究，现场试验验证了该方案的有效性。而对上都电厂远期工程的ssr风险评估发现，采用sedc+tsr的方式进行

2、ssr抑制，在一些ssr风险比较严重的工况和扰动情况下，由于sedc受到容量限制等问题，需要tsr进行多台机组的切除才能实现ssr的有效抑制。之前的抑制措施无法满足上都电厂串补输电系统三期工程的ssr抑制切机需求，经过研究决定采用sedc+gtsdc+tsr三者协调作用的方案来抑制ssr减少机组的切机台数，然后通过特征值分析和大量的时域仿真证明了方法的有效性，但是只要当sedc和gtsdc参数恰当的时候才能有效的抑制ssr；相反，若参数不合适还会起到帮助发散的作用，所以如何协调二者的参数是能否起到有效抑制作用的关键问题。本文也是基于这一点提出了sedc和gtsdc参数优化设计的方法，可以减少切

3、机台数抑制ssr问题。对同类次同步谐振的研究也有很强的指导和借鉴意义。1.2 次同步谐振问题研究现状由串补而引起的次同步谐振问题，国内外学者进行了大量的研究和工程实践，国际电气电子工程师协会专门成立了次同步谐振问题研究小组，对ssr的研究起到了关键的推动作用16-25。国内的专家也进行了大量ssr问题的研究，总结和归纳出了很多研究成果。1.2.1 ssr产生机理与分析方法次同步谐振的产生机理可从以下三个方面加以解释22-27：（1）感应发电机效应（2）机电扭振互作用（3）暂态力矩放大作用感应发电机效应和机电扭振互作用属于小扰动稳定，常用线性化模型和小扰动分析方法（如特征分析法、复数力矩系数法）

4、加以研究；而暂态力矩放大作用常出现在大扰动的情况下，会造成发电机轴系较大的扭振，属于大扰动下的强非线性，通常采用电磁暂态程序仿真分析。基于ssr产生的不同机理和它们的特点以及研究问题的需要，其分析方法主要归为以下四种，详见参考文献28-32。简要解释如下：（1）特征值分析法：是一种适用于小扰动的线性化分析方法。（2）时域仿真法：是一种适用于大打扰的的分析方法。（3）频率扫描法：若在某一频率下电抗值突然发生变化，可以判断谐振频率，详见参考文献31-32。（4）复转矩系数法：是一种需要通过计算电气阻尼和机型阻尼相结合的判断方法，详见参考文献31-32。1.2.2 ssr抑制措施次同步谐振的抑制方法

5、主要可以分为以下三大类33-35，第一类是保护设备，其中包括扭振继电器（tmr）,电枢电流继电器（acr），扭应力继电器（tsr）；第二类是滤波设备，其中包括阻塞滤波器，线路滤波器，旁路阻尼滤波器和动态滤波器。第三类是阻尼设备包括ngh阻尼器，附加励磁阻尼控制器（sedc），电力系统稳定器(pss)，晶闸管可控串联补偿器（tcsc），静止无功补偿（svc）, 静止同步补偿器(statcom)。它们在工程上都已经投入使用，具体的典型保护和抑制措施如下表11所示。表11 抑制次同步谐振的工程实例发电厂机组容量/mva 输电线路电压等级/kvssr抑制和保护措施mohave2*909500阻塞滤波器

6、、扭振继电器、sedcnavajo3*892500扭振继电器、阻塞滤波器、sedclimburger4*590345扭振继电器、sedcsan juan2*4102*617345扭振继电器、静止无功补偿器（停用）boardman1*590500扭振继电器，tcsc 托克托8*600500阻塞滤波器、扭应力继电器上都2*600500附加阻尼控制器、扭应力继电器锦界4*600500静止无功补偿器、扭应力继电器对主要的抑制次同步谐振的方法介绍如下：（1）扭应力继电器扭应力继电器（torsional stress relay，tsr）36-37。利用测量扭应力传感器，对汽轮机轴系进行实时的监控，它是根

7、据扭振模式振动值与设置的给定值相比，当检测到轴系发出的危险信号时就发出跳闸信号，然后依据扭振模式不稳定判据以及疲劳寿命损失判据两个逻辑来对机组进行跳闸操作error! reference source not found.。tsr的主要目标是控制保护机组与相应系统中的断路器起到隔离的作用。目前在国内的比如托克托电厂、锦界电厂、上都电厂等都采用了tsr对可能出现ssr的情况进行有效的保护。（2）阻塞滤波器滤波器主要分为三类32：静态阻塞滤波器、旁路阻尼滤波器和动态滤波器。静态阻塞滤波器又称阻塞滤波器（blocking filter，bf）：它是一个高品质因数的三相多阶阻波器，主要由电感和电容并联

8、组成。阻塞滤波器接入系统后，与扭振固有频率的互补频率形成并联谐振，从而呈现高阻抗，阻止对应频率的次同步电流，进而隔断机电联系，有效抑制ssr。而其它两类滤波器的原理与静态滤波器基本相同。主要应用在机电扭振互作用的情况。（3）静止无功补偿装置静止无功补偿（static var compensator，svc）抑制ssr的主要方式是在其常规控制上施加一个抑制机组扭振的附加控制装置error! reference source not found.。主要应用在由机电扭振互作用引起的ssr问题。它的优点在于抑制效果良好，造价便宜，但是有谐波特性差、响应速度慢而且占地面积大等缺点（4）晶闸管可控串联补偿

9、器晶闸管可控串联补偿器（thyristor controlled series capacitor，tcsc）是由电容器和晶闸管控制电抗器（thyristor controlled reactor，tcr）并联共同组成的。其缺点在于：由于tcsc属于一次设备，投入成本较高，反馈信号由于安装地点远离机组，难以获取，且存在非特征谐波的问题。其优点在于能够代替固定串补，但是投资成本较高而且存在非特性谐波问题。（5）附加励磁阻尼控制器附加励磁阻尼控制器（supplementary excitation damping controller， sedc）的基本原理如图11所示error! referen

10、ce source not found.。sedc是一个附加在励磁调节器上的阻尼控制环节，主要由前置信号处理，带通滤波器，比例移相，限幅环节等部分构成。采用汽轮机高压缸转速信号作为反馈输入信号。只有sedc的参数恰当才能对ssr起到抑制作用。图11 sedc控制器图（6）静止同步补偿器利用静止同步补偿器（static synchronous compensator，statcom）来进行ssr的抑制成为一个重要的研究热点44-52。其基本思路是：基于扫频复转矩系数的分析方法，statcom的次同步阻尼控制采用能反映机组轴系扭振的机械或电信号作为反馈，通过调节输出电流进而改变全系统的电器阻尼系数

11、，使得其和机械阻尼系数大于零error! reference source not found.，即可抑制ssr。statcom的优势在于：它与svc相比具有更高的响应速度而且在地面积比svc要小；没有容量的限制，具有良好的输出特性；并且可以并联接入电网，投资成本比较低。1.3 本文主要工作本文首先介绍目前次同步谐振问题的研究现状，分别对次同步谐振产生的机理，分析方法和抑制措施进行了叙述。以上都电厂ssr问题为工程研究背景，简要描述了一二期工程中所采用的抑制方法 “sedc+tsr”，分析了它的优点和不足。随着三期工程机组的投运又出现了新的ssr问题，经过研究在原来抑制方案的基础上在机端设置g

12、tsdc作为增强方案来抑制多模态的ssr问题解决sedc容量不足的问题，即提出了 “sedc+gtsdc+tsr” 这一新的抑制方案。然后从sedc和gtsdc协调抑制ssr的机理出发，说明了两者之间的区别。对sedc和gtsdc协调抑制次同步谐振的机理进行了深入研究，详细阐述了工程计算过程中所用到的各种模型和传递函数的数学表达式，推导出sedc和gtsdc投运后网络的总体系统模型。说明了gtsdc投入时会对ssr会起到抑制作用，但是只有在sedc和gtsdc参数恰当时才能更有效，针对所研究问题的特点，采用遗传退火算法对其进行参数优化。先对遗传算法和退火算法做了简单的介绍，分析了它们不同的技术

13、特点和各自存在的不足之处，然后说明了遗传和退火相结合计算此类问题的合理性和高效性。分别采用了特征值分析和时域仿真法验证了sedc+gtsdc协调抑制ssr的有效性。同时阐述了这种优化方法的通用性。最后在上述优化方法的基础上，结合上都三期工程进行工程应用。通过大量的时域仿真结果表明：原先“sedc+tsr”的控制策略需要tsr切除多台机的才能实现ssr收敛的工况，在增设gtsdc装置后，即“gtsdc+sedc+tsr”协调控制作用下，在相同的运行方式和故障情况下可以减少机组的切机数量，甚至在某些情况下可以不需要切机就能达到抑制ssr的效果。并且研究了承德西线路投运后对ssr问题的影响及其抑制方

14、案。第2章 sedc+gtsdc机理研究及其建模分析2.1 sedc与gtsdc协调机理研究sedc与gtsdc是依据不同的机理对ssr进行抑制的，分别在转子侧和定子侧实施控制。sedc通过调节励磁注入次同步电压、电流信号属于发电机转子侧的控制措施，gtsdc等通过电网侧注入次同步电流信号属于发电机定子侧控制措施，两方面的措施都是都是通过改变机组轴系的次同步扭矩关系来调节机组轴系扭振特性的。而电磁扭矩作为次同步扭矩关系中重要的一部分，其表达式为： （2-1）基于机组的park方程模型，忽略阻尼绕组电流变化等一些次要因素，电磁扭矩可进一步表示为： （2-2）对于汽轮发电机， 或，则 （2-3）式

15、中：代表定子电流的工频分量，代表次同步频率分量；代表转子电流的直流分量，代表次同步频率分量；上式说明电磁转矩主要包括两部分，其中：对应工频扭矩，为机组输出正常功率的基础扭矩；对应次同步频率扭矩，是决定轴系次同步谐振的作用力；而主要由两部分构成，一部分是转子电流波动量与定子电流工频分量相互作用产生的，而另一部分是由定子电流波动量与转子直流量相互作用产生的。抑制次同步谐振的关键是控制好。从上式可见，通过适当调节转子和定子电流的波动量即可达到这一目标。sedc是通过在常规励磁调节器输出上附加次同步频率的励磁电压、进而产生对应的励磁电流来实现ssr抑制的，属于转子侧设备；gtsdc并联在发电机定子侧，

16、基于可控电力电子技术向机组定子侧注入次同步频率电流以达到抑制ssr的效果，属于定子侧设备。gtsdc与sedc之间是一种相互配合和补充的关系，它们构成一套基于定、转子协调控制的ssr整体抑制方法error! reference source not found.，如图21所示。sedc通过在励磁信号上附加一组次同步频率控制信号，在转子上产生次同步频率电压/电流，进而改变轴系的次同步频率电磁扭矩；而gtsdc基于高速变流技术向定子电流中注入一组次同步互补频率的电流分量，实现调整轴系次同步扭矩特性的目的，两者协同调节即可抑制ssr。图21 基于定、转子协调控制的ssr整体抑制方法作为连续协调控制系

17、统，sedc与gtsdc的作用都是增强各扭振模态的阻尼抑制ssr。2.2 模型分析2.2.1 模型结构分析以下对ssr问题分析所关注的汽轮发电机轴系、励磁调节器、附加励磁阻尼控制器和极端次同步阻尼控制器等部分进行说明。（1）汽轮发电机轴系模型和参数汽轮发电机组集中参数多质块弹性轴系模型，大轴等效为高中压缸（hip），低压缸a（lpa），低压缸b（lpb）和发电机（gen）四个质量块如图22所示。图22 汽轮发电机组的集中参数多质块弹性轴系模型（2）励磁调节器模型采用ieee st4b型励磁系统进行研究，该模型是st3ag型模型的改进，其中有一个比例加积分（pi）调节器功能模块，pi调节器功能块

18、具有无差调节特性。调节器的其他特性是，过励磁限制oel功能是个低值门，低励磁限制uel和过激磁v/hz控制是综合到调节器的输入，其模型如图23所示。图23 ieee st4b励磁系统数学模型（3）电力系统稳定器pss模型电力系统稳定器采用ieee pss2b型进行研究，其数学模型如图24所示。图24 ieee pss2b电力系统稳定器模型（4）附加阻尼控制器sedc由前置信号处理，带通滤波，比例移相，限幅等四部分组成error! reference source not found.，其示意图如图25所示图25 sedc基本结构框图（5）机端次同步阻尼控制器gtsdc由ssdc与变流器两部分组

19、成，ssdc又包括前置信号处理，模态带通滤波器，增益和相位补偿，补偿电流计算器等四个部分error! reference source not found.，其基本结构框图如图26所示。 图26 gtsdc基本结构框图（6）sedc和gtsdc整体系统结果图考虑到sedc和gtsdc之间的协调控制，其整体系统结果图如图27所示：图27 包含sedc和gtsdc的整体系统结构图2.2.2 数学模型分析本文采用一套适应多机系统多模式ssr分析的线性化建模与特征值分析方法。它是实际系统进行ssr风险评估、控制规律设计和校验的基础，其中的关键技术包括：gtsdc的近似线性化建模、适应多机系统多模ssr

20、分析的电磁暂态机网接口关系分析、超大规模线性系统中ssr模式的快速和精确提取、模式对机网参数和控制器参数的灵敏度分析。（1）发电机电磁回路标幺方程第i台发电机经过派克方程六绕组模型变换后，在dq坐标下电压方程为error! reference source not found.（2-4）其中，p为微分算子，为角速度基值，、和分别为第台机在dq坐标下的电压、磁链、电流；、和分别为第台机的励磁绕组、轴绕组、轴绕组、轴绕组的电压、磁链和电流；为第台机的角速度；为第台机的定子电阻，为第台机的转子励磁绕组，轴绕组、轴绕组、轴绕组的电阻。（2）变压器压降标幺方程 （2-5）式中为各变压器压降，为变压器等值

21、电阻，为变压器等值电感，为系统阻抗基值，为发电机机端电流。（3）磁链标幺方程（2-6）（4）机械轴系方程（2-7）式中为第台机质块惯性时间常数矩阵，为第台机质块间机械自阻尼和互阻尼矩阵，为第台机质块弹性系数矩阵，为第台机机械力矩和电磁力矩，一般令，和为第台机轴系角位移和角速度，为轴系角速度基值。同时，第台发电机电磁力矩满足 （2-8）（5）网络方程坐标下的网络方程如下式所示： （2-9）式中为网络等值电阻，为网络等值电感，为线路串补电容，为上承线总电流，为电容压降，为上都母线电压，为无穷大电源电压error! reference source not found.。（6）开环系统线性化方程对式

22、（2-2）（2-9）中的状态变量进行线性化并化简可以得到上都母线电压表达式如下所示error! reference source not found.： （2-10）其中令，式中以及则表达式中，有：将（2-10）式代入电磁回路标幺线性化方程得到： （2-11）其中：通过对轴系方程标幺化并联立上述各方程可求得如式（2-12）所式系统的标准状态空间方程。励磁电压作为系统状态方程中的控制量来考虑。其中，为极对数；，；，式中（7）励磁系统线性化数学模型对上都电厂励磁系统进行线性化分析，简化后得到avr的传递函数如下： （2-12）其中， 在上都系统中，一般取对图2.5所示的上都电厂pss模型进行分析，

23、可以得到传递函数如下：（2-13）（8）sedc系统考虑图25所示的sedc模型，考虑各个环节的具体传递函数，可以得到如图 28所示的sedc控制器线性化模型传递函数。图 28 sedc控制器的模型（9）gtsdc线性化模型经过简化推导过程，gtsdc环节传递函数表达式为： （2-14）其中， ，将gtsdc的输出电流作为状态量增加到系统方程中，求得系统的标准状态方程如下式所示：（2-15）其中， 式中将上述系统开环状态矩阵与反馈回路中的励磁系统线性化模型及sedc和gtsdc控制器模型进行整合，即可获得系统闭环状态矩阵，进而可利用特征值分析法判别系统的ssr风险大小以及施加sedc和gtsd

24、c后对系统ssr的抑制效果。2.3 本章小结本章首先叙述了sedc和gtsdc抑制ssr的机理：一个属于转子侧设备，是通过在常规励磁调节器输出上附加次同步频率的励磁电压、进而产生对应的励磁电流来实现ssr抑制的；一个是属于定子侧设备，基于可控电力电子技术向机组定子侧注入次同步频率电流以达到抑制ssr的效果。接着详细叙述了它们之间的协调关系。然后，从发电机侧出发建立了多质量块发电机模型和励磁系统模型，详细分析了发电机电磁回路标幺方程、变压器压降标幺方程、磁链标幺方程、机械轴系方程、sedc系统方程、gtsdc线性化模型到网络方程等，为后续的特征值分析做了很好的铺垫，并且具有一定的通用性。第3章

25、sedc+gtsdc控制器参数优化设计面临新的ssr问题本文采用了“sedc+gtsdc+tsr”这一新方案。但是如何协调sedc和gtsdc之间的关系是决定这一方案能否有效控制ssr的关键因素。只有在两者的参数关系恰当的时候才能对ssr起到抑制的作用，否则还可能会导致ssr的增幅，起到相反的作用。所以首先要明确sedc和gtsdc之间需要优化的参数。sedc由前置信号处理，带通滤波，比例移相，限幅等四部分组成。其中比例移相环节数学模型函数为h=g(1+st1)/(1+st2)2，其中增益g和相位补偿时间常数t1，t2是我们需要优化的参数。而gtsdc中的次同步阻尼控制器（ssdc）又包括前置

26、信号处理，模态带通滤波器，增益和相位补偿，补偿电流计算器等四个部分。其中相位放大补偿环节模型函数为h=ki(1+st1)/(1+st2)，增益ki和相位补偿时间常数t1，t2是我们需要优化的参数。3.1 参数优化目标及约束条件3.1.1 优化目标控制参数的优化目标包括以下几个方面error! reference source not found.：a）适应性：包括方式适应性和大小扰动适应性，前者即控制规律及其参数能在系统所有可能的运行方式下保证扭振稳定性，并具备足够的裕度；后者即考虑到大小扰动下反馈信号幅值相差悬殊、且控制器输出限幅和电力电子补偿器pwm控制脉宽死区要求，控制算法能在不同扰动情

27、况下具有良好的响应特性。需要特别注意的是，由于gtsdc输出的补偿电流在电网和机组之间存在一定的分流关系，因此其受系统运行方式的影响比sedc要大很多，因此对方式适应的参数设计是一个关键技术。b）鲁棒性：考虑到系统参数不确定性和时变性，以及噪声干扰等因素，闭环控制系统应该是鲁棒稳定的。c）优化型：在满足上述要求并考虑到各种工程约束条件下，提供最佳的阻尼控制效果。3.1.2 约束条件sedc与gtsdc的协调优化设计需要满足以下多个条件：其一控制器在各种运行方式和工况下均能够有效抑制ssr；其二控制器sedc和gtsdc需要有效降低机组在各种扰动下的疲劳损耗；其三合理的gtsdc容量。此外，还要

28、考虑系统故障的设置和控制器参数范围的限制等一些约束，如下：1）选择合理的评估方式集。充分考虑机组和电网的不同组合，选择包含12种典型运行方式的评估方式集，涵盖系统的典型运行方式以及ssr较严重的方式。2）选择故障集。选取典型的故障集来评价控制器控制效果，充分考虑各种不同的暂态故障方式。3）设定控制器初始容量。sedc与励磁公用控制容量，gtsdc设定一定的容量初值。4）设定控制器的增益范围。以sedc与gtsdc的容量限制作为增益范围的设定标准，使两者具有相似的限幅概率。5）优化控制器参数。对sedc和gtsdc关键的增益和移相参数进行优化设计。优化目标函数以各个模式阻尼值的加权和作为量化指标

29、。3.2 优化方法对比传统的优化方法主要有三种：枚举法、启发式算法和搜索法，其具体优化过程见参考文献54-55。这几种算法的缺点在于：1）枚举法在可行解内寻求最优解，但求解效率比较低。2）启发式算法对每一个问题都要找到一个适用于它的方法，不适用于其他问题，通用性不强。3）搜索算法该方法不能保证一定能够得到问题的最优解。遗传算法不同于传统的优化算法，简单的说对于一个复杂的多模态多模型非线性约束优化问题，由于所要优化的参数不能写成显式的形式，以及步长方向的不确定性，传统方法难以求解。而遗传算法是解决此类问题的一个有效途径，所以采用一种综合遗传算法（genetic algorithm，ga）和模拟退

30、火算法（simulated annealing，sa）相结合的高效的搜索算法，即gasa算法来求解。3.3 基于gasa的参数优化设计3.3.1 遗传算法概述遗传（ga，genetic algorithm）这一概念首先起源于达尔文的自然选择理论，遗传算法采纳了自然进化模型，如选择、交叉、变异、局域与临域等error! reference source not found.。对种群的编码就相当于对每个染色体进行排序，根据适应度大小挑选出个体，进行交叉和变异，这样导致一代比一代更适应环境，最后得到末代种群再经过解码就可以得到问题的最优解。选择、交叉和变异是遗传算法的三个基本操作，详细介绍请见参考文

31、献error! reference source not found.。这些操作中又有很多不同的处理方法，本文确定采用轮盘赌选择法选择子代以及二进制交叉和二进制变异。遗传算法可以定义为8元组：ga=(c,e,p0,m,)，其中c代表个体的编码方法；e代表个体的适应度评价函数；p0代表初始种群；m代表群体大小，一般取20100；代表选择算子；代表交叉算子；代表变异算子；t代表终止条件。3.3.2 退火的基本技术和思想模拟退火算法（simulated annealing，sa）56-57这一概念源于在金属热加工工艺中，先将金属材料加热到某一高温，然后再将其缓缓的冷却下来的一个金属加热处理过程。在加

32、温时，随着温度的升高物体内部的内能增大；而在降温时，随着温度的降低，物质的能量趋于稳定最终达到一种平衡状态。具体概念请参见参考文献56-57。模拟退火的特点在于：（1）与初值的选择没有关系，求得的解与起点的迭代值无关。（2）是一种适应于大型组合优化问题的技术。（3）以随机搜索技术从概率的意义上找到目标函数的全局最优点。（4）具有从局部最优中跳出，尽可能找到全局最优解，从而保证了算法的 收敛性。但其主要缺点在于：对整个搜索空间的状况了解不多，不利于使搜索过程进入到最优希望的搜索区域，这使得它的运算效率不高error! reference source not found.。3.3.3 gasa的

33、特点和构建遗传算法（ga）的主要问题在于容易产生早熟现象、局部寻优能力较差等，并且无法避免多次搜索同一个可行解，从而影响遗传算法运行的效率。而退火算法（sa）有很强的局部搜索能力，但全局搜索能力却很差。可见，遗传和退火算法是相结合可以相互补充各种的缺点，可以有效的提高运算效率和求解的质量。因此，前人提出了gasa这一综合算法。它的优势在于：（1）群体并行优化可提高算法的计算效率；（2）利用sa来控制算法的收敛性，可以避免ga造成的“早熟”error! reference source not found.；（3）搜索能力和范围均有所提高，优化性能和鲁棒性更好error! reference s

34、ource not found.。算法流程error! reference source not found.如图31所示：图31 gasa算法流程图3.3.4 优化的具体过程及实例分析以上都电厂三期工程投产时为研究背景。如图32所示，在一、二期已有4台600mw的机组上，三期新增2台660mw的发电机组，通过上都承德2回和承德姜家营2回500kv线路接入华北电网，固定串联电容补偿器安装在上承双回线的承德站侧，串补度为4510-14。三期机组间轴系存在三个次同步扭振模态，分别约为16.3hz（模态一）、27.6hz（模态2）和31.0hz（模态）。图32 串补输电系统拓扑图针对此类多模型、多目

35、标的控制器优化问题，协调设计的步骤如下：步骤1：评价方式集。根据大量的仿真实验，选择了12种典型的运行方式作为评估方式集，如表31所示。表31 典型运行方式工况机组出力线路拓扑注释2+2+2满载2(1)+2工况中的数字分别代表一、二、三期的机组投运台数2+2+2半载2(1)+12+2+2轻载2(1)+12+1+2满载2(1)+22+1+2半载2(1)+21+2+2半载2(1)+22+2+0半载2(1)+1线路拓扑中的数字分别代表上承、承姜的线路投运条数0+2+2半载2(1)+22+0+2满载2(1)+22+0+2轻载2(1)+12+0+2满载1(1)+21+1+2半载1(1)+1步骤2：故障集

36、选择。选择单相瞬时故障（故障点a相接地），单相永久故障（故障点a相永久接地），三相故障（故障点三相接地）三种情况作为故障集。步骤3：设定控制器初始容量。gtsdc的初值可以根据实际情况任意给定，这里设为10mva。步骤4：在三个模态中，sedc的增益范围被设定为-300到300，参数t1=-t2，0t10.1；gtsdc的增益范围被设定为-20到20，参数0t10.1，0t20.1步骤5：优化控制器参数。ga 参数如下:种群规模 n =20，遗传代数 kga = 30，优选数目 nb =10，交叉概率pc = 0. 9，变异概率 pm = 0. 5，变异扰动幅度初值ga0 =0.1；sa 参数

37、如下：状态转移次数 ksa = 6，退温速率 r = 0.95，扰动幅度sa = 0. 01，初始接受概率pr = 0.2error! reference source not found.。目标是保证能在不同的系统状态下都能对严重的谐振模式提供良好的正阻尼，进而将控制参数设计问题规范为一个非线性约束优化问题，目标函数和约束条件为： （3-1）式中：i为所有评价方式下最差阻尼；max1，2，3为3个模态的最差阻尼值error! reference source not found.，权重设置为1=2=3=0.2，4=0.4；i=1,2,3为模态编号；i=-re（i）/im（i）为闭环模态阻尼；

38、re（.）表示实部im(.)表示虚部。gub，k=20为增益绝对值的上限；tub，k=0.1为时间常数上限值。3.4 特征值分析通过gasa计算得到：经过30次迭代后特征值的实部趋于稳定，如图33所示。说明此时得到了一组满足条件的最优解。即得到在各种运行工况和故障集下，sedc和gtsdc控制器的一组最优参数，如表32所示。图33 迭代次数对应曲线表32 sedc和gtsdc同时投运时的优化参数（a）sedc模态 g t1 t2模态1100-0.00210.0021模态2260-0.00530.0053模态3 200-0.00060.0006（b）gtsdc模态 g t1 t2 模态1 -7.

39、2160 -0.00290.0029 模态2 9.5612 0.01040.0032 模态3 -9.5612 0.00120.0023本例中选择的研究工况为：电厂4台（二期2台和三期2台）机组投入运行，出力均为40%额定功率，上承2回线，承姜2回线。扰动为：上承线路其中一条出口发生单相永久故障（2.0s发生a相接地故障，故障持续时间1.5s，2.1秒线路两侧a相开关断开，3.0sa相重合闸失败，3.05秒线路两侧三相开关断开，切除故障线路）来进行说明。此时sedc和gtsdc同时投运，系统对应的不同模态的特征值和阻尼比（对于模型表示为信号，其阻尼比定义为）如表33。表33 不同模态的特征值和阻

40、尼比sedc+gtsdc共同作用模态1模态2模态3阻尼比 -0.014992 -0.036186 -0.000198特征值实部 -1.542018 -6.284281 -0.038612由表33可知在小扰动（机组先是以单质块方式启动，而后在一定时间点上切换为多质块模型的，研究中即以这一切换以及数值积分过程产生的误差作为小扰动）的情况下，sedc和gtsdc共同作用且参数恰当时系统表现出有较好的稳定性。3.5 时域仿真分析下面通过pscad/emtdc时域仿真来验证在上述工况和故障下有无sedc/gtsdc投运和sedc+gtsdc同时投运时对ssr的抑制效果。无sedc和gtsdc投运时的三个

41、模态转速表现曲线如图34所示，可见模态2发生了较严重的ssr现象。图34 无sedc和gtsdc作用转速表现仅有sedc投运时三个模态转速表现曲线如图35所示，说明当sedc作用时对模态2的ssr起到了一定的抑制作用，但仍然处于发散的状态。图35 仅sedc作用时的转速表现当sedc和gtsdc同时投运时，此时对应的参数通过gasa优化计算得到，如表33所示。三个模态转速表现曲线如图36所示，可见模态2的ssr明显得到了抑制，与图35相比模态1和模态3的收敛速度也明显加快，说明当sedc和gtsdc同时作用且参数恰当时能够有效增大系统的阻尼，使系统具有更好的鲁棒性，对ssr的抑制效果显著增强。

42、图36 sedc和gtsdc同时投运时的转速表现通过上面的仿真结果说明在发生大扰动时，没有sedc和gtsdc控制器作用的开环系统出现了较严重的低频振荡现象；当加入sedc后能对ssr起到一定的抑制作用，但发散的现象还没有得到完全控制；当sedc和gtsdc同时加入时可以使原来发散的模态得到有效的抑制，并且同时加快其他模态的收敛速度，起到更好抑制ssr的效果。可见通过参数优化后的sedc和gtsdc对ssr的抑制作用明显加强。3.6 本章小结本章首先明确了sedc和gtsdc共同作用时需要优化的参数，对比说明了传统优化方法和gasa优化算法的区别，结合问题的实际需要决定采用gasa算法来对问题

43、进行优化。然后分别对遗传算法和退火算法做了简单的介绍，分析了它们不同的技术特点和各自存在的不足之处，说明了遗传和退火相结合的gasa算法计算此类问题的合理性和高效性。并且阐述了具体的优化过程，通过计算各个模态的特征值和阻尼比说明经过参数优化后系统的稳定性得到了进一步的改善，最后通过时域仿真验证了方法的有效性。第4章 应用分析本章把前文所述优化方法与实际工程问题相结合。首先以上都三期5、6号机投运带来的ssr问题为研究背景进行仿真实验分析，分两种情况进行对比说明：第一种是有无sedc投运时的切机情况；第二种是sedc与gtsdc同时投运经过参数优化后的切机情况。然后研究了三期工程中承德西线路投运

44、后，在一期、二期和三期5台机组和6台机组不同组合方式下，对上承线路上分别设置单相永久故障和三相永久故障引起的新ssr问题分两种情况进行讨论：第一种是承德西线路投运后，sedc+tsr作用时，抑制ssr的切机情况；第二种是在相同的运行方式和故障情况下承德西投运后，sedc和gtsdc同时投运，经过参数优化后设置合理的gtsdc容量，抑制ssr的切机情况。4.1 工程背景以上都电厂三期工程为研究背景10-14：三期工程在已有的一、二期基础上新增了两台660mw机组（5号和6号机组）经过243km的二回6*300紧凑型线路送至承德变电站，串联电容补偿器安装在承德变电站内两回上承线上，串补度为45，再

45、由承德变电站经过双回130km的4*630双回常规型输电线路送至姜家营变电站。按照工程进度2012年初承德西变电站投运，在承德西站投运后承德站与华北主网之间的拓扑发生较大的变化，对上都电厂ssr问题会有重大影响，拓扑如图41所示：图41 承德西投运后上都三期工程拓扑图4.2 工程分析条件根据工程的实际应用背景，依据上都电厂及四方公司提供的数据，以下列出了发电机组参数、励磁调节器参数、汽轮机轴系参数等分析条件。4.2.1 发电机变压器组参数根据上都电厂提供的数据，发电机1号到4号机组参数如表41所示，5号和6号机组参数如表42所示，主变参数如表43所示。表41 上都电厂发电机参数（1号4号）序号

46、项目 单位14号机1额定参数1.1额定容量 mva6671.2额定功率因数0.91.3定子额定电压 kv221.4短路比-0.60352阻抗2.1定子每相直流电阻（75） 0.001862.2转子绕组直流电阻（75） 0.083972.3转子绕组自感 h0.5212.4直轴同步电抗（不饱和值）xdu 2.5直轴同步电抗（饱和值）xd 189.292.6横轴同步电抗（不饱和值）xqu 2.7横轴同步电抗（饱和值）xq 189.292.8直轴瞬变电抗（不饱和值）xdu 27.512.9直轴瞬变电抗（饱和值）xd 24.212.10横轴瞬变电抗（不饱和值）xqu 27.512.11横轴瞬变电抗（饱和

47、值）xqu 24.212.12直轴超瞬变电抗（不饱和值）xdu 19.852.13直轴超瞬变电抗（饱和值）xd 18.262.14横轴超瞬变电抗（不饱和值）xqu 19.852.15横轴超瞬变电抗（饱和值）xq 18.262.16负序电抗（不饱和值）x2u 22.232.17负序电抗（饱和值）x2 20.452.18零序电抗（不饱和值）x0u 9.272.19零序电抗（饱和值）x0 8.812.20定子漏电抗（不饱和值） 14.2622.21定子漏电抗（饱和值） 3时间常数3.1直轴开路瞬变时间常数td0 s8.4463.2横轴开路瞬变时间常数tq0 s0.9383.3直轴短路瞬变时间常数td

48、 s1.08053.4横轴短路瞬变时间常数tq s0.1203.5直轴开路超瞬变时间常数td0 s0.0493.6横轴开路超瞬变时间常数tq0 s0.0493.7直轴短路超瞬变时间常数td s0.03733.8横轴短路超瞬变时间常数tq s0.03733.9定子绕组时间常数ta s0.205表42 上都电厂发电机参数（5号6号） 序号项目 单位14号机1额定参数1.1额定容量 mva6601.2额定功率因数0.91.3定子额定电压 kv221.4短路比-0.5482阻抗2.1定子每相直流电阻（75） 0.001812.2转子绕组直流电阻（75） 0.083972.3转子绕组自感 h0.5212

49、.4直轴同步电抗（不饱和值）xdu 207.962.5直轴同步电抗（饱和值）xd 200.452.6横轴同步电抗（不饱和值）xqu 207.962.7横轴同步电抗（饱和值）xq 200.452.8直轴瞬变电抗（不饱和值）xdu 29.982.9直轴瞬变电抗（饱和值）xd 26.382.10横轴瞬变电抗（不饱和值）xqu 29.982.11横轴瞬变电抗（饱和值）xq 26.382.12直轴超瞬变电抗（不饱和值）xdu 21.122.13直轴超瞬变电抗（饱和值）xd 19.432.14横轴超瞬变电抗（不饱和值）xqu 21.122.15横轴超瞬变电抗（饱和值）xq 19.432.16负序电抗（不饱

50、和值）x2u 23.782.17负序电抗（饱和值）x2 21.882.18零序电抗（不饱和值）x0u 10.012.19零序电抗（饱和值）x0 9.512.20定子漏电抗（不饱和值） 16.242.21定子漏电抗（饱和值） 15.433时间常数3.1直轴开路瞬变时间常数td0 s8.4463.2横轴开路瞬变时间常数tq0 s0.9383.3直轴短路瞬变时间常数td s1.07143.4横轴短路瞬变时间常数tq s0.1293.5直轴开路超瞬变时间常数td0 s0.0473.6横轴开路超瞬变时间常数tq0 s0.0473.7直轴短路超瞬变时间常数td s0.0353.8横轴短路超瞬变时间常数tq

51、 s0.0353.9定子绕组时间常数ta s0.253表43 主变参数设备容量容量(mva)电压比(千伏)阻抗电压(%)负载损耗(kw)空载损耗(kw)空载电流(%)1-4# 250550/2213.51380.2112.90.115-6# 260550/2214.50 5281040.114.2.2 汽轮发电机轴系参数上都电厂一、二期工程的四台机组为参数相同的国产亚临界空冷式汽轮机组，其参数如表44和表45所示，其中各质块转动惯量和扭转弹性系数由汽轮机厂提供。表44 汽轮机轴系等效集中质块模型参数序号集中质量模块惯性常数（kg*m2）入/出功率（mw）质块块间等效弹簧弹性常数（knm/rad

52、）1 高压缸hip 2851 319.08 12768822 低压缸alp15542 144.82 231331603 低压缸blp15235 144.82 341323204发电机转子gen9732-表45 汽轮机轴系等效集中质块模型振型参数阶次 一阶 二阶三阶固有频率（hz）15.50 25.9829.93集中质量点振型 高压缸hip 1.0 1.01.0 低压缸alp0.6482 0.0118-0.3116 低压缸blp-0.2725 -0.59550.2175发电机转子gen-0.9015 0.62038-0.1358根据上都电厂在2008年10月底进行的sedc验证试验数据，实测的1至4号机模态频率跟上述表格有细微差别，故对其多质块模型的弹簧系数进行了细微调整使其与实测模态频率一致，调整后的1号和2号机组的参数如下表46所示，3号和4号机组的参