2021-2022学年高中数学 2 直线和圆的方程 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定课后素养落实新人教A版选择性必修第一册

1、2021-2022学年高中数学 2 直线和圆的方程 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定课后素养落实新人教a版选择性必修第一册2021-2022学年高中数学 2 直线和圆的方程 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定课后素养落实新人教a版选择性必修第一册年级：姓名：课后素养落实(十二)两条直线平行和垂直的判定(建议用时：40分钟)一、选择题1若直线l1的倾斜角为135，直线l2经过点p(2，1)，q(3，6)，则直线l1与l2的位置关系是()a垂直 b平行 c重合 d平行或重合d由题意得，直线l1的斜率为tan 1351，直线l2的斜率为1，直线l1与l2平行或重合2过点(，)，(0,3)的直线

2、与过点(，)，(2,0)的直线的位置关系为()a垂直b平行c重合d以上都不正确a过点(，)，(0,3)的直线的斜率k1；过点(，)，(2,0)的直线的斜率k2.因为k1k21，所以两条直线垂直3已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2mx30(mr)的两个根，则l1与l2的位置关系是()a平行b垂直 c可能重合d无法确定b由方程3x2mx30，知m243(3)m2360恒成立故方程有两相异实根，即l1与l2的斜率k1，k2均存在设两根为x1，x2，则k1k2x1x21，所以l1l2，故选b4以a(1,1)，b(2，1)，c(1,4)为顶点的三角形是()a锐角三角形b钝角三角形c以a点为直角顶点

3、的直角三角形d以b点为直角顶点的直角三角形c易知kab，kac，kabkac1，abac，a为直角5若点p(a，b)与q(b1，a1)关于直线l对称，则l的倾斜角为()a135b45 c30d60bkpq1，kpqkl1，l的斜率为1，倾斜角为45.二、填空题6已知斜率为的直线经过a(3,5)，b(x，1)，c(7，y)三点，则x的值为_，y的值为_97由题意可知kabkac，即，解得x9，y7.7已知abc中，a(0,3)，b(2，1)，e，f分别是ac，bc的中点，则直线ef的斜率为_2根据三角形的中位线定理，得efab，kefkab2.8已知点a(3，2)，b(6,1)，点p在y轴上，且

4、bap90，则点p的坐标是_(0，11)设p(0，y)，由题意知，kab，kap存在，又知bap90，所以kabkap1，解得y11.所以点p的坐标是(0，11)三、解答题9已知在abcd中，a(1,2)，b(5,0)，c(3,4)(1)求点d的坐标；(2)试判定abcd是否为菱形？解(1)设点d坐标为(a，b)，因为四边形abcd为平行四边形，所以kabkcd，kadkbc，所以解得所以d(1,6)(2)因为kac1，kbd1，所以kackbd1，所以acbd，所以abcd为菱形10已知直线l的倾斜角为30，点p(2,1)在直线l上，直线l绕点p(2,1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的

5、位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段ab的垂直平分线，其中a(1，m1)，b(m,2)，试求实数m的值解如图，易知直线l1的倾斜角为303060，直线l1的斜率k1tan 60.当m1时，直线ab的斜率不存在，此时l2的斜率为0，不满足l1l2.当m1时，直线ab的斜率kab，线段ab的垂直平行线l2的斜率k2.l1与l2平行，k1k2，即，解得m4.综上，实数m的值为4.1已知直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，其中l1l2，且k1，k3是方程2x23x20的两根，则k1k2k3的值是()a1bcd1或d由k1，k3是方程2x23x20的两根，解方程得或又l1l2，所以k

6、1k2，所以k1k2k31或.2已知两点a(2,0)，b(3,4)，直线l过点b，且交y轴于点c(0，y)，o是坐标原点，且o，a，b，c四点共圆，则y的值是()a19b c5d4b由o，a，b，c四点共圆可以得出四边形oabc的对角互补，又由题意得coa90，所以cba90，所以abbc，所以kabkbc1，即1，解得y.故选b3已知直线l的倾斜角为135，直线l1经过点a(3,2)，b(a，1)，且直线l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab_.2依题意，知直线l的斜率ktan 1351，则直线l1的斜率为1，于是有1，所以a0.又直线l2与l1平行，所以1，即b2，所以ab2.4直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k24km0的两根，若l1l2，则m_；若l1l2，则m_.22由根与系数的关系，知k1k2，若l1l2，则k1k21，得m2；若l1l2，则k1k2，168m0，得m2.已知m(1，1)，n(2,2)，p(3,0)(1)求点q的坐标，满足pqmn，pnmq；(2)若点q在x轴上，且nqpnpq，求直线mq的倾斜角解(1)设q(x，y)，由已知得kmn3，又pqmn，可得kpqkmn1，即31.由已知得kpn2，