八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 11.1.1 平方根导学案 （新版）华东师大版_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精11。1.1 平方根【学习目标】1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2。会用根号表示一个数的平方根、算术平方根.3。了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系，求某些非负数的算术平方根。【学习重难点】会计算某些非负数的算术平方根。【学习过程】一、课前准备1、复习平方数 = = = = = = 探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系? 所以( )2=92、填底数因为 所以（ )2=25因为 有 = = 探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么?这两个数有什么关系？它们的和等于多少呢？ 二、学习新知自主学习:如图所示， 面积为25cm2的正方形, 其

2、边长为多少呢？ 25cm2根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25由此我们得出， 其边长应该为如果:面积为16，则边长应该为_； 面积为9,则边长为_;面积为a,则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：_。新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根.就是说, 当 x2=a （a0）时, 称x是a的平方根。而a称为x的平方数。重点:怎么求一个数的平方根？在上面的问题中,我们知道因为 =25，所以5是25的一个平方根。探究交流:25的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于25?因为（ ）2=25,所以 也是25的一个平方根。这就是说 和 都是25的平方根探究交流:如何

3、求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢？例如:求25的平方根的关键是: 等于25，这个数就是25的平方根.概括:一个正数的平方根有 ，它们是互为 0的平方根是 , 就是它 ; 没有平方根.新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。注意：0的算术平方根还是0正数a的算术平方根记作： 读作：根号a它的另一个平方根记作： 读作：负根号a一个正数a的平方根表示为： 读作正负根号a实例分析:例1、求100的平方根例2、将下列各数开平方：（1）49； （2)例3、用计算器求下列各数的算术平方根：（1)529; （2)44。81（精确到0。01)【随堂练习】1。 在以下说法中；（1）负数没有平方根，所以只有正数才有平方根;（2)算术平方根等于其本身的数只有0和1两个；(3）把一个数先平方后取算术平方根得原数；（4）如果a0，则a有平方根，反之若a有平方根,则a0正确的个数有(）a0b1c3d42。 一个数a的算术平方根比本身大,那么这个数一定(）aa0ba1c0a1d不能确定3。 如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的 ,记作_；如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的 4. 5. 6. 求下列各式的值: 【中考连线】已

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