三角形的四大模型

1、三角形的四大模型三角形的四大模型 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三角形的四大模型）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为三角形的四大模型的全部内容。6三角形的四大模型一、三角形的重要概念和性质1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于1802、三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两

2、个内角的和3、三角形角平分线(角分线）中线（分面积等）高（直角三角形两锐角互余）二、八字模型： 证明结论：abcd 三、飞镖模型: 证明结论: 1bocabc 四、角分线模型:如图，bd、cd分别是abc和acb的角平分线，bd、cd相交于点d，试探索a与d之间的数量关系，并证明你的结论如图，abc两个外角(cad、ace）的平分线相交于点p探索p与b有怎样的数量关系，并证明你的结论题型一、三角形性质等应用1如图,小亮从a点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点a时，一共走了米数是（)a120 b150 c240 d3602如图所示是重叠的两

3、个直角三角形将其中一个直角三角形沿bc方向平移得到def如果ab=8cm，be=4cm，dh=3cm,则图中阴影部分面积为 cm2 3如图，在abc中，已知点d，e，f分别为边bc，ad，ce的中点，且sabc=4cm2,则s阴影= cm24 a、b、c是线段a1b，b1c，c1a的中点,sabc的面积是1，则sa1b1c1的面积 5一个四边形截去一个角后,剩下的部分可能是什么图形？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况6如图，直线acbd，连接ab,直线ac，bd及线段ab把平面分成、四个部分，规定:线上各点不属于任何部分当动点p落在某个部分时，连接pa，pb，构成pac,ap

4、b，pbd三个角（提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点p落在第部分时，求证：apb=pac+pbd;(2)当动点p落在第部分时，apb=pac+pbd是否成立？（直接回答)（3)当动点p在第部分时，全面探究pac，apb，pbd之间的关系，并写出动点p的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明题型二、八字模型应用 7（1）如图1的图形我们把它称为“8字形，请说明a+b=c+d；（2)如图2,abcd,ap、cp分别平分bad、bcd,图2中共有 个“8字形；若abc=80,adc=38，求p的度数；（提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法)猜想图2中p与

5、b+d的数量关系，并说明理由8（1）求五角星的五个角之和；(2)求这六个角之和 题型三、飞镖模型应用 9如图，已知abde,bf,ef分别平分abc与ced交于点f,探索bfe与bce之间的数量关系,并证明你的结论10如图1,e是直线ab，cd内部一点，abcd，连接ea，ed(1）探究猜想：若a=30，d=40，则aed等于多少度？若a=20,d=60，则aed等于多少度？猜想图1中aed,eab,edc的关系并证明你的结论（2）拓展应用：如图2，射线fe与矩形abcd的边ab交于点e，与边cd交于点f，分别是被射线fe隔开的4个区域(不含边界,其中区域、位于直线ab上方，p是位于以上四个区

6、域上的点，猜想:peb，pfc，epf的关系（不要求证明）题型四、角分线模型应用 11如图，a=65,abd=30，acb=72，且ce平分acb，求bec的度数12如图，在abc中，a=42，abc和acb的三等分线分别交于点d,e，则bdc的度数是（) a67 b84 c88 d110 第11题 第12题 第13题13如图，若dbc=d，bd平分abc，abc=50，则bcd的大小为（）a50 b100 c130 d15014如图，acd是abc的外角，abc的平分线与acd的平分线交于点a1，a1bc的平分线与a1cd的平分线交于点a2，an1bc的平分线与an1cd的平分线交于点an设a=则：(1）a1= ；（2）a2= ;（3)an= 题型五、其他应用 15已知abc中，a=60（1)如图,abc、acb的角平分线交于点d，则boc= （2）如图，abc、acb的三等分线分别对应交于o1、o2，则bo2c= （3）如图，abc、acb的n等分线分别对应于o1、o2on1(内部有n1个点），求bon1c（用n的代数式表示)(4）如图，已知abc、acb的n等分线对应于o1、o2on1，若bon1c=90，求n的值16我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若abc 的三条内角平分线相交于点i,过i作deai分别交ab、ac于