2019学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°、45°、60°角的三角函数值同步练习北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业(三）第一章230，45 ，60角的三角函数值一、选择题12018大庆2cos60(）a1 b。 c。 d.2计算sin240cos240的值为(）a0 b. c1 d23在abc中，若c90，tana，则sinb的值为(）a。 b. c. d。4如图k31，以点o为圆心，任意长为半径画弧,与射线oa交于点b，再以点b为圆心，bo长为半径画弧，两弧交于点c,画射线oc,则cosaoc的值为（)图k31a. b. c。 d。5如果在abc中,a，b为锐角,且sinacosb，那么下列对abc最确切的描述是（)aabc是直角三角形babc是等腰三角形cabc是等腰

2、直角三角形dabc是锐角三角形6在abc中,a，b是锐角，且有tanb|(2sina)20，则abc的形状是()a等腰(非等边)三角形 b直角三角形c等边三角形 d等腰直角三角形7如图k32，钓鱼竿ac长6 m，露在水面上的鱼线bc长3 m,某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿ac转动到ac的位置，此时露在水面上的鱼线bc长3 m，则鱼竿转过的角度是()图k32a60 b45 c15 d90二、填空题8点 m(sin60,cos60）关于x轴对称的点的坐标是_9在rtabc中，c90，bc5 ，ac5 ，则a_.10如图k33，小明爬一土坡，他从a处到b处所走的直线距离ab4米，此时,他距离地面的

3、高度h2米，则这个土坡的坡角a_.图k3311已知aob60，p是aob的平分线oc上的动点,点m在边oa上,且om4,则点p到点m与到边ob的距离之和的最小值是_12如图k34，在abc中，a30，b45，ac2 ，则ab的长为_图k34三、解答题13计算:（1)2017福田区期末sin302cos230（tan45)2018；(2）2017上海普陀区一模cos245tan30.14已知为锐角,sin(15），求4costan（）1的值15如图k35,一数学兴趣小组为测量河对岸树ab的高,在河岸边选择一点c,从c处测得树梢a的仰角为45，沿bc方向后退10米到点d，再次测得点a的仰角为30。

4、求树高（结果精确到0.1米，参考数据：1。414,1.732）图k3516如图k36,矩形abcd是供一辆机动车停放的车位示意图,已知bc2 m，cd5.4 m,dcf30，请你计算车位所占的宽度ef为多少米(1。73，结果精确到0.1 m）图k36新定义题对于钝角,定义它的三角函数值如下:sinsin(180），coscos（180)（1）求sin120,cos120，sin150的值；（2）若一个三角形的三个内角的比是114，a，b是这个三角形的两个顶点，sina，cosb是方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及a和b的度数详解详析【课时作业】课堂达标1解析 a2cos6021

5、。故选a。2答案 c3答案 c4解析 a连接bc，由题意可得：obocbc，则obc是等边三角形，故cosaoccos60。故选a.5解析 c根据特殊角的三角函数值，直接得出a，b的度数sinacosb,ab45，abc是等腰直角三角形6解析 c根据题意，得tanb0，2sina0，tanb，sina,b60，a60，故c60,abc是等边三角形故选c。7解析 csincab，cab45.sincab,cab60,cac604515，即鱼竿转过的角度是15。故选c。8答案 解析 sin60，cos60，点m的坐标为。点m关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标为其相反数，点m关于x轴对称的点的坐标

6、是.9答案 30解析 在rtabc中,c90,bc5 ，ac5 ,tana，a30。故答案为30。10答案 3011答案 2 解析 过点m作mnob，mn的长即为所求aob60,om4，mn4sin602 。12答案 3解析 过点c作cdab于点d，则acd和bcd都是直角三角形在rtacd中，adc90，a30，ac2 ,adaccosa2 3,cdacsina2 。在rtbcd中，bdc90，bdcd,abadbd3。13解析 根据特殊角的三角函数值，可得答案解：(1)原式2()2(1）201810.（2)原式（）21.14解：sin(15），为锐角，45,4costan（)12 2 13

7、4。15解：由题意，得b90,d30，acb45，dc10米,设abx米，则cbx米，dbx米，所以xx10，所以（1）x10,所以x5 551.73258。66513.6613.7.答：树高约为13.7米16解：在rtdcf中，cd5.4 m，dcf30,sindcf，df2.7 m。cdfdcf90，adecdf90，adedcf30.adbc2 m，cosade，de m，efdfde2.71.734。4（m)答：车位所占的宽度ef约为4。4 m。素养提升解析 （1)按照题目所给的信息求解即可；（2）分三种情况进行分析：当a30，b120时；当a120，b30时；当a30，b30时,根据题意分别求出m的值即可解：（1）由题意得sin120sin（180120）sin60,cos120cos（180120）cos60,sin150sin(180150)sin30.（2)三角形的三个内角的比是114,三角形的三个内角分别为30，30，120.当a30,b120时，方程的两根为，。将代入方程，得4()2m10，解得m0，即方程为4x210.经检验,是方程4x210的根，a30,b120符