张掖二中2019届高三数学9月月考试题 文

1、学必求其心得，业必贵于专精张掖二中20182019学年度第一学期月考试卷（9月)高三数学(文科）第i卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共60分）1设集合，则满足的集合b的个数是（ ）a 2 b 3 c 4 d 52记复数的共轭复数为，已知复数满足，则（ ）a b c d 3已知向量，若，则（ ）a b 2 c 3 d 14聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”,则a 7 b 35 c 48 d 635设，则“”是“的（ ）a 充分不必要条件 b 必要不充分条件c

2、充要条件 d 既不充分也不必要条件6已知是公差为1的等差数列,为的前项和，若,则( ）a b 10 c d 7已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是a 若,且,则b 若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则c 若，则d 若，则8甲、乙二人同时从地赶住地，甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步;乙先跑步到两地的中点再改为骑自行车，最后两人同时到达地已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，且两人骑车的速度均大于跑步的速度现将两人离开地的距离与所用时间的函数关系用图象表示如下:则上述四个函数图象中，甲、乙两人运行的函数关系的图象应该分别是（ ）a 图、图 b 图、图 c 图、图

3、d 图、图9下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）a b c d 10定义在上的函数，其导函数为，若，则下列结论一定正确的是( )a b c d 11设直线与抛物线相交于两点，与圆相切于点,且点为线段的中点，若这样的直线有四条，则半径的取值范围是（ ）a b c d 12函数的定义域为，若对于任意的,当时，都有，则称函数在上为非减函数设函数的上为非减函数,且满足以下三个条件：；，则等于（ ）a b c d 第ii卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13 在中，若a=2， ， ,则_14若变量， 满足不等式组则的最大值为_15一个正四面体内接于球

4、，且正四面体棱长为，则球的表面积为_16已知定义在上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：函数是周期函数；函数的图象关于点对称；函数是偶函数；函数在上是单调函数在述四个命题中，正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号）三、解答题17(本小题12分）已知等差数列满足,。（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.18（本小题12分）为了增强消防安全意识，某中学做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取了50人，从女生中随机抽取了70人参加消防知识测试,统计数据得到如下的列联表：优秀非优秀总计男生153550女生304070总计4575120（1） 试判断能否有90的把握认为消防知识的测试成

5、绩优秀与否与性别有关；(2) 为了宣传消防安全知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传小组现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求到校外宣传的同学中至少有1名是男生的概率。附：p（k2k0)0。250。150。100。050.0250。010k01.3232。0722。7063。8415.0246。63519(本小题12分)如图，四棱锥中,平面 底面,是等边三角形，底面为梯形，且,.（）证明：;（)求到平面的距离. 20(本小题12分）过椭圆：右焦点的直线交于，两点，且椭圆的长轴长为短轴长的倍.（1）求的方程;(2），为上的两点,若四边形的对角线分别为，且,求

6、四边形面积的最大值。21(本小题12分）已知函，其中。 （）若，求曲线在点（2,f(2）处的切线方程;（)若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围。22(本小题10分）已知某圆的极坐标方程为，求（1) 圆的普通方程和参数方程;（2） 圆上所有点中的最大值和最小值.23(本小题10分）选修45：不等式选讲已知函数。（1）当时,求不等式的解集；(2）若的解集包含,求张掖二中2018-2019学年度第一学期月考试卷(9月）高三数学(文科）答案1 选择题题号123456789101112答案cbcdaadbcdaa2、 填空题13 141 15 163 解答题17（1）首项为4，公差为2（2） (

7、1）设等差数列的公差为.因为，所以。又因为，所以，故. （2)所以 .18(1）见解析；(2）（2）用分层抽样法求出抽取的男、女生数,利用列举法求出基本事件数,计算对应的概率值详解：(1)因为k22.057,且2.0572。706，所以没有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关(2）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是,则抽取女生304（人)，抽取男生152(人)，记“到校外宣传的同学中至少有1名是男生”为事件m，则p(m).19（）见解析；（）。（）由余弦定理得， .又平面 底面，平面 底面 ，底面，平面，又平面，.（）设到平面的距离为取中点，连结，是等边三角形，.又平面 底面，

8、平面 底面 ，平面，底面，且，由（）知平面,又平面，.，即2 1。 解得.20（1);(2).解：（1）由题意知解得，,所以的方程为：.（2）联立方程组，解得、,求得.依题意可设直线的方程为：，与线段相交，联立方程组消去得：,设，,则,四边形的面积，当时，最大，最大值为.所以四边形的面积最大值为。21(1） y=6x-9 ;（2) 0a2,则。当x变化时,，的变化情况如下表：x0f(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时,f（x）0等价于即解不等式组得或。因此2a5 综合（1）和(2），可知a的取值范围为0a5。22（1），；(2)9,1【详解】（1）圆的极坐标方程可化为即，把代入上式，得，即，故所求圆的普通方程为令,可得圆的参数方程为（为参数）（2)由（1）可知xy=（2+cos )(2+sin )=4+2（cos +sin ）+2cos sin =3+2(cos +sin ）+