武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第三次学段考试（期末）试题

1、学必求其心得，业必贵于专精甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第三次学段考试（期末)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值是()ab c d2下列各式中，值为的是（）a bcd3已知a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，且存在m、nr使cmanb成立，若a、b、c的终点共线，则必有（）amn0bmn1cmn1dmn14如图，正方形abcd中，点e、f分别是dc、bc的中点，那么(）abcdad5已知c为abc的一个内角,向量m(2cosc1,2)，n（cosc,cosc1）若mn,则c等于(）ab

2、cd6三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是（ )a等比数列 b既是等差又是等比数列 c等差数列 d既不是等差又不是等比数列 7在abc中，a80，b100，a45,则此三角形解的情况是 （)a。一解 b.两解 c.一解或两解 d。无解8已知向量,若与共线，则等于（ ）a； bcd9为了得到函数的图像，只需把函数的图像( ）a向左平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位10在中,，则的形状是（）a等边三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d直角三角形11设函数f（x）满足，且f（1）=2，则f(20）=( ） a.95 b.97 c.1

3、05 d.19212一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30,最后一项比第 一项大,则最后一项为 ( ）a12 b10 c8 d以上都不对二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知两个单位向量a、b的夹角为60,cta(1t）b，若bc0，则t_14在abc中，已知2，则等于_15已知等差数列的公差若则使前项和成立的最大正整数是_ 16已知，则的值为_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分）已知，=3，=5，=7（1）求与的夹角；(2)是否存在实数k，使与垂直?18(本小题满分12分)已知函数f

4、（x）cos2sin xcos x。（1）求f(x)的最小正周期；(2)求证：当x时，f（x).19(本小题满分12分）如图所示,在山顶铁塔上b处测得地面上一点a的俯角为，在塔底c处测得a处的俯角为。已知铁塔bc部分的高为h,求山高cd.20(本小题满分12分)已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1,a14b4。（1）求an的通项公式；（2）设cnanbn,求数列cn的前n项和.21（本小题满分12分)在abc中，角a，b，c的对边分别为a,b，c，向量m（cos（ab)，sin（ab），n(cos b，sin b),且mn.（1)求sin a的值；（2）若a4，b5，

5、求角b的大小及向量在方向上的投影。22（本小题满分12分)已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a26，a1a2a3.(1）求数列an的通项公式；（2)bn为各项非零的等差数列,其前n项和为sn，已知s2n1bnbn1，求数列的前n项和tn。高一数学第三次答案一、选择题1b 2。 d 3。 c 4. d 5。 c 6. c 7. b 8. c 9。 a 10. b 11。 b 12。a 二、填空题13。2 14。 215.18 16。 三、解答题17。解:（1）由，得，所以，即，则，所以=，则=所以;（2）由于（）（）=0，所以k=时,与垂直 （10分）18. 解：f（x)cos2sin x

6、cosxcos 2xsin 2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以f（x）的最小正周期t。（2）证明由(1)知f（x）sin . x，2x, 当2x，即x时，f（x)取得最小值。f（x)成立。(12分）19。 解：由已知得，bca90，abc90,bac，cad.在abc中,由正弦定理得，即， ac.在rtacd中，cdacsincadacsin 。故山高cd为. (12分)20.(1）设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q，由得 bnb1qn13n1，又a1b11，a14b434127， 1（141）d27，解得d2. ana1（n1)d1(n1）22n1(n1,2，3，）。（2)由（1)知an2n1，bn3n1,因此cnanbn2n13n1。从而数列cn的前n项和sn13（2n1）133n1n2。 （12分)21解:(1）由mn,得cos(ab）cos bsin(ab)sin b，所以cos a。因为0b，且b是abc一内角，则b。由余弦定理得(4）252c225c，解得c1，c7舍去，故向量在方向上的投影为|cos bccos b1。(12分）22解： （1）设an的公比为q，由