武威市第六中学2018届高三数学下学期第四次诊断考试试题 理

1、学必求其心得，业必贵于专精武威六中20172018学年度高三二轮复习第四次诊断考试试卷（数学理）一选择题（共12小题，每小题5分）1.集合，则（ ）a b c d 2若复数满足，则等于（ )a. b. c。 d.3已知向量若，则实数的值为（ ）a.-8 b.6 c.-1 d。64公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术.利用“割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为（ ）(参考数据：sin15=0。2588，sin7

2、.5=0.1305）a.6 b。12 c.24 d.48 5。定义运算：=，将函数=的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是( ）a。 b. c. d.6设是两条不同的直线,是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是 ( ）a若，,则b若，则c若，则d若，,，则7。若的展开式中含项的系数为，则实数的值为 （ )a。 b. c。 d.8。已知等差数列的各项都为整数,且则（ )a。70 b.58 c。51 d。409。一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）a。 b c d10.函数 的部分图象大致是 （ ）a. b。 c. d.11过双曲线 的右焦

3、点且垂直于轴的直线与双曲线交于a，b两点,d为虚轴上的一个端点，且为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为 （ ）a. b。 c。 d.12已知函数若成立,则的最小值为（ ）a. b。 c. d.二填空题(共4小题，每小题5分）13的内角的对边分别为，若则14。在（0，8)上随机取一个数，则事件“直线与圆没有公共点”发生的概率为.15。生产一台甲型机器需a材料2吨，b材料3吨,生产一台乙型机器需a材料3吨,b材料2吨,仓库存有a、b两种材料各60吨.一台甲型机器可获利3000元,一台乙型机器可获利4 000元，则以仓库现有材料生产甲、乙两种型号的机器所获最大利润为元。16已知数列满足, 且对

4、任意，则的整数部分为 _.三解答题（共6小题。按题目要求写出解答过程.共70分)17.(12分）设函数,其中。已知.（i)求的值；()将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在，上的最小值。18 （12分）如图所示，矩形abcd中,acbd=g，ad平面 abe,ae=be=bc=2，f为ce上一点，且bf平面ace。（1)求证：ae平面bce；(2）求平面bce与平面cde所成锐二面角的余弦值。19（12分）近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方

5、app中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价。现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况的优惠活动评价的22列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计(1）能否在犯错误的概率不超过0。001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?(2)为了回馈用户，公司通过app向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用app扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元券，获得2元券的概率分别是，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车,记该用户当天获得的骑

6、行券面额之和为x,求随机变量x的分布列和数学期望.参考数据：参考公式：，其中。20.（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，点m为短轴的上端点，过垂直于轴的直线交椭圆c于a、b两点，且（1）求椭圆c的方程；（2)设经过点且不经过m的直线与相较于两点，若分别为直线mh,mg的斜率，求的值。21.(12分）已知函数（)（)（1） 求实数的取值范围；（2） 证明：请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分22(10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位,建立极坐标系.曲线。（i）若直线与曲线相交于点,证明：为

7、定值；(ii）将曲线上的任意点作伸缩变换后,得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值。23.（10分）已知函数。(1)求不等式的解集;（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围。武威六中20172018学年度高三一轮复习第三次滚动检测试卷（数学理）答案题号123456789101112答案cabcadbbcdda13。； 14. ; 15。84000； 16。1 17。【答案】：(i）因为,所以=。由题设知，所以.故又所以。()由（i）得,所以.因为，所以,当,即时,取得最小值。18.【答案】（1）证明：因为ad平面abe，所以adae 又bc/ad,所以bcae 因为bf平面ace

8、所以bfae 又bcbf=b， 所以ae平面bcf 即ae平面bce-6分（2）解法一：因为bf平面ace， ce平面ace 所以bfce 又bc=be，所以f为ce的中点 在dec中，de=ce=cd=,所以dfce 所以bfd为二面角bce-d的平面角 所以平面bce与平面cde所成的锐二面角的余弦值为。-12分 19。【答案】(1)由22列联表的数据,有.因此，在犯错误的概率不超过0。001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系。(2）由题意，可知一次骑行用户获得元的概率为。的所有可能取值分别为，。 ,，x的分布列为：xpx的数学期望为元）。20。【答案】：21。【答案】： 22【答案】：(1）曲线。,.-5分(2）伸缩变换后得。其参数方程为：.不妨设点在第一象限，由对称性知：周长为，（时取等号）周长最大为。-10分23。【答案】:（1)由,得或或，解得，故不等式的解集为。(2）,作出函数的图象，如图所示,直线过定点，当此直线经过点时，；当此直线与直线平行时,.故由图可知,.附：11题解析：由题可得,因为过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，所以。因为为虚轴上的一个端点，所以不妨取。因为为