山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一数学3月调研测试试题

1、山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一数学3月调研测试试题山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一数学3月调研测试试题年级：姓名：- 10 -山西省运城市高中联合体2020-2021学年高一数学3月调研测试试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命

2、题范围：必修第二册第六章。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设向量(3，2)，(1，2)，则a.(1，1) b.(4，4) c.(2，0) d.(4，4)2.abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a30，b45，a，则ba. b.2 c. d.23.与向量a(1，)平行的单位向量为a.(，) b.(，)c.(，)或(，) d.(，)或(，)4.已知两个力f1，f2的夹角为90，它们的合力大小为10n，合力与f2的夹角为60，那么f2的大小为a.5n b.10n c.5n d.20n5.在abc中，a，b，c分别为

3、内角a、b、c的对边，如果，则ca. b. c. d.6.已知向量m(，0)，n(，)，则a.|m|n| b.(mn)/n c.(mn)n d.m与n的夹角为7.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a2b2c2bc，且a2b，则abc为a.等腰三角形 b.直角三角形 c.锐角三角形 d.钝角三角形8.已知非零向量a与b的夹角为120，|a|2，则|ab|(r)的最小值为a.2 b. c. d.9.一艘游船从海岛a出发，沿南偏东20的方向航行8海里后到达海岛b，然后再从海岛b出发，沿北偏东40的方向航行了16海里到达海岛c。若游船从海岛a出发沿直线到达海岛c，则航行的方向和路程(单

4、位：海里)分别为a.北偏东50，8 b.北偏东70，12 c.北偏东70，8 d.北偏东50，1210.若钝角abc三边长分别是a，a1，a2(an*)，则abc中最大角的余弦值为a. b. c. d.11.在锐角abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知acoscccosac，则sinacos2c的取值范围是a.(0，2 b.(1，) c.(，2 d.(，0)12.梯形abcd中，ab/cd，ab4，dc1，ad，dab45，点e在线段bd上，点f在线段ac上，且，则a. b. c. d.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知abc的内角a，b，c的对边分别为a

5、，b，c。若2asinbb，则a 。14.已知向量a，b满足|a|，|b|2，且(ab)a，则a与b的夹角为 。15.在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a5，b6，b120，则c 。16.锐角abc中，内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且a，则abc周长的取值范围是 。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(10分)已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足bsinaacosb0。(1)求b；(2)若b2，c2a，求a。18.(12分)已知向量a(3，4)，b(1，2)。(1)设向量a与b的夹角为，求sin；

6、(2)若向量mab与向量ab垂直，求实数m。19.(12分)某地帆赛举行之前，为确保赛事安全，海事部门举行安保海上安全演习。为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为2千米的两个观察点c，d，在某天10：00观察到该航船在a处，此时测得adc30，6分钟后该船行驶至b处，此时测得acb60，bcd45，adb60，求船的速度是多少千米/分钟。20.(12分)在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知点a(4，0)，b(a，b)，c(1，2)，d(ksin，t)(0)。(1)若，且，求；(2)若向量与向量共线，当k2，且tsin的最大值为2时，求。21.(12分)已知向量m(cosa，sinb)，n(cosb，sina)，mncos2c，其中a、b、c为abc的内角，a，b，c为角a，b，c的对边。(1)求c；(2)若2cab，且abcosc18，求c。22.(12分)abc中，内角a，b，c的对边分别