闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文

1、学必求其心得，业必贵于专精福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体20162017学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，)1已知数列，则 是它的 （ ）a. 第22项 b. 第23项 c. 第24项 d。第28项2下列选项中错误的是（ ）a若，则 b若,则 c若，则 d若,则 3的内角的对边分别为，已知，则c边长为（ ) 4.不等式 解集为( ） 5。已知等差数列的前n项和为,若=184，则+=（ ） a12 b14 c16 d186。 在中,已知，则此三角形是 （ ） a等腰三角形 b直角三角形 c等边三角形 d直角或等腰三角形7在一座2

2、0m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为,塔底俯角为，那么这座塔的高为( ） am bm cm dm 8。 已知等比数列中,， 为方程 的两根，则 的值为 （ )a 16 b8 c d9.已知不等式组表示的平面区域面积为2，则 的值为( ） a b c 1 d210已知 ,则的最小值是( ） 4 。 11.函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于（ )x12345f（x）51342a1 b2 c4 d512.在r上定义运算：adbc.若不等式 1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为( )a b1 cd2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13边长为5、7、8的三角形的

3、最大角与最小角之和为_14.设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为 _15.数列的通项公式，若前n项的和为11,则n=_.16。 下列命题中,正确命题的序号是 。 数列的前n项和,则数列是等差数列.若等差数列中,已知 ，则 函数的最小值为2。等差数列的前n项和为，若,则最大时13 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知数列的前项和, 求数列的通项公式； 求数列的前多少项和最大？且求出最大值.18。(12分）在中，,若（1）求c角大小。(2）若 且 ,判断的形状。 19（12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为,求的值20.（12分）在中，角的三边长分别为,

4、若.a=， (）若 求；（）求 周长取值范围.21（12分)2015年推出一种新型家用轿车,购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1。2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用,第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元. w。w.w。c。o。m （i）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费)为f（n)，求f（n）的表达式;w.w.w。c。o.m (ii）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年,年平均费用最少）?22. （12分) 数列中,满足 , （1）求的通项公式。 （2）若数列满足,且= 求大小 （3)

5、令 ，证明 成立. 闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2016-2017学年第一学期高二年段文科数学联考参考答案 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题序123456789101112答案bcaacadbcdbd二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 3 15。 143 16。三、解答题（共6小题，17题10分，1822每小题12分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分.）17解：（1）当时； ；-1分 当时， ; -4分 当n=1时 也满足上式-5分（）-6分 （2） -8分 ； 当n=16时 前的和最大；且 的最大

6、值为256。 -10分18。解 (1） 由正弦定理得-1分得-2分-4分c c= -6分(2） -8分又 联立解得 -10分故 是等腰三角形又c=是等边三角形-12分19、解：由解得：-3x1 3分由解得： 6分8分即不等式的解集为是方程的两个实数根9分由方程的根与系数关系可得： 10分 12分20。解： (）当时由余弦定理得 即-1分解得c=,-2分所以=2 -3分所以= -5分（）因为=所以， - -6-分所以 周长= 因为 a=，所以， - 7分 - 9分 - 10分 - 11分周长 - 12分21.解：(i)由题意得:每年的维修费构成一等差数列，n年的维修总费用为(万元）3分所以 （万元)6分 （ii）该辆轿车使用n年的年平均费用为 8分 w。w。w.。c。o.m =3。7（万元）10分当且仅当时取等号，此时n=13答：这种汽车使用13年报废最合算.12分22。解:(1）由题意知： 当且时，两式相减得： ，即 -2分当