高中数学 专题 空间两条直线间的位置关系问题课堂同步试题_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精空间两条直线间的位置关系问题高考频度： 难易程度:典例在线如图，在四面体abcd中，m,n分别是棱ad,bc的中点,ac=bd=6。(1)若mn=32,求mn与ac所成的角；(2）若ac和bd所成的角为60,求mn的长.【参考答案】（1）45；(2)3或33。【试题解析】（1）如图，取ab的中点e,连接em,en,则。ac=bd=6，em=en=3,.mn与ac所成的角等于en与mn所成的锐角或直角.又在中,em=en=3,mn=32，em2+en2=mn2, 则是等腰直角三角形且enem,enm=45,即en与mn所成的角是45。异面直线mn与ac所成的角是45.【

2、解题必备】1空间两条直线的位置关系有平行、相交、异面三种情况，注意结合题意分析确定直线与直线之间的位置关系。借助正方体排除错误选项是常用的解题策略。2判定或证明异面直线的方法有两种：（1）定义法，即判定两条直线不可能在同一平面内，常用反证法；（2）判定定理,过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.3求异面直线所成的角常用平移法（1)平移法有三种类型：利用图中已有的平行线平移、利用特殊点(线段的端点或中点）作平行线平移、利用补形平移（2)求异面直线成角的步骤：一作：即根据定义作平行线，作出异面直线所成的角；二证：即证明作出的角是异面直线所成的角;三求：解三角形,求出作

3、出的角如果求出的角是锐角或直角，则它就是要求的角；如果求出的角是钝角，则它的补角才是要求的角.学霸推荐1已知l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列结论正确的是a如果l1l2,l2l3，则l1l3b如果l1l2，l2l3,则 l1，l2，l3共面c如果l1l2，l2l3，则l1l3d如果l1，l2,l3共点，则l1，l2，l3共面2如图所示，三棱锥中，平面，是的中点.（1）求证：与是异面直线；（2）求三棱锥的体积。1【答案】a【解析】l1l2,l2l3，则l1,l2，l3可能共面也可能不共面，如三棱柱的三条侧棱,所以b错误;直线的垂直不具备传递性,所以c错误;l1，l2，l3共点也可能不在一个平面内，如三棱锥的三条侧棱，所以d错误,故选a。攀上山峰，见识险峰,你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无

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