高中数学 模块提升卷 北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精模块提升卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016孝感高一期末）若sin0,且tan0，则角的终边位于（）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限解析：因为sin0，所以的终边位于第一、二象限或y轴正半轴；又因为tan0,0)的图象如图所示，则f的值为()a. b0c1 d。解析：由题图知，a2，t，所以t，解得2，又22k（kz),所以2k（kz),因为0，则sinsin;若函数y2cos的最小正周期是4，则a；函数y是奇函数；函数ysin在0，上是增函数其中正确命题的序号为_解析：3903

2、0，但sinsin,所以不正确；函数y2cos的最小正周期为t4，所以|a|，a，因此不正确；中函数定义域是,显然不关于原点对称，所以不正确;由于函数ysinsincosx，它在（0，）上单调递增，因此正确答案：三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分）(1）化简：;(2）已知:tan3，求的值解析：(1)原式1。(2)原式9.18(12分）已知向量a，b的夹角为60，且|a2，b1，（1）求ab;(2)求ab|.解析:(1)ab|a|b|cos60211。（2）ab|2（ab）2a22abb242113.所以|ab。19（12分）已知

3、a（1,2），b（3，2)，当k为何值时，(1)kab与a3b垂直;（2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？解析：(1）kabk(1，2)（3，2）(k3,2k2),a3b(1，2）3（3，2）（10,4），(1)由(kab）(a3b），得(kab）（a3b）10（k3)4(2k2）2k380,k19.(2）由(kab）(a3b），得4（k3）10（2k2)，k，此时kab（10，4），所以方向相反20（12分）(2015天津高考）已知函数f（x）sin2xsin2，xr.（1）求f（x)的最小正周期；(2)求f(x）在区间上的最大值和最小值解析：(1）由已知，有f(x)cos2x

4、sin2xcos2xsin,所以f(x)的最小正周期t.(2）因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数,f,f，f.所以，f(x）在区间上的最大值为，最小值为。21(12分）(2016山东高考)设f（x）2sin（x）sinx(sinxcosx）2。（1）求f(x)的单调递增区间；(2)把yf（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数yg（x）的图象，求g的值解析：（1)f(x)2sin(x)sinx（sinxcosx）22sin2x(12sinxcosx）(1cos2x)sin2x1sin2xcos2x12sin1,令2k2x2k

5、（kz），解得,kxk（kz），所以，f(x)的单调递增区间为(kz)(2）由(1）知，f(x)2sin1，经过变换后，g（x）2sinx1，所以g2sin1。22（12分）（2016郑州高一检测)已知a，b,c为abc的三个内角,向量m(22sina，sinacosa）与n(sinacosa,1sina）共线,且0。（1)求角a的大小;(2)求函数y2sin2cos的值域解析:（1）由题设知:(22sina)(1sina)（cosasina)（sinacosa)，得2(1sin2a)sin2acos2a2sin2a1,又因为a为三角形的内角，所以sina，由0，知a为锐角，所以a.(2)由（1）及题设知：bc,所以y2sin2cos1cosbcos1sinbcosb1sin，又0b,所以b，所以sin1,所以y，因此函数y2sin2cos的值域为.攀上山