高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2.2 双曲线方程及性质的应用课时达标训练（含解析）1-1_第1页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2.2 双曲线方程及性质的应用课时达标训练（含解析）1-1_第2页
高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2.2 双曲线方程及性质的应用课时达标训练（含解析）1-1_第3页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精2.2。2.2 双曲线方程及性质的应用课时达标训练1。若直线x=a与双曲线x24-y2=1有两个交点,则a的值可以是()a。4b.2c.1d.-2【解析】选a。因为双曲线x24y2=1中,x2或x-2,所以若x=a与双曲线有两个交点,则a2或a0时，设a(x1,y1），b(x2，y2），则1=x1+x22=k(2-k)2-k2，所以k=1,满足0，所以直线ab的方程为y=x+1。方法二（用点差法解决）：设a(x1,y1),b(x2，y2）,则x12-y122=1,x22-y222=1,两式相减得(x1x2)（x1+x2)=12(y1-y2）(y1+y2）。因为x1x2

2、,所以y1-y2x1-x2=2(x1+x2)y1+y2，所以kab=21222=1，所以直线ab的方程为y=x+1，代入x2y22=1满足0.所以直线ab的方程为y=x+1。2.（2017莱芜高二检测)求以过原点且与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y2+4x2=4两焦点的双曲线方程。【解析】圆x2+y24x+3=0的圆心为（2,0)，半径r=1.设过原点的圆的切线方程为y=kx.由圆的切线的性质,可得|2k-0|1+k2=r=1,解得k=33.所以双曲线的渐近线方程为y=33x，从而所求的双曲线方程可设为x29y23=（0）。将椭圆y2+4x2=4化为标准形式为y24+x2=1,所以焦点坐标为(0，3)，将点(0,3)代入，得0933=，所以=-1.故所求双曲线的方程为y23x29=1.攀上山峰，见识险峰,你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神,也许就会有腊梅的凌

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