高中数学 第二章 统计阶段质量检测A卷（含解析）

1、学必求其心得，业必贵于专精第二章 统计(a卷学业水平达标）(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）1某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查则这两种抽样的方法依次是（）a分层抽样，简单随机抽样b简单随机抽样，分层抽样c分层抽样,系统抽样d简单随机抽样，系统抽样解析：选d由抽样方法的概念知选d。2将某班的60名学生编号为01,02,60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本

2、,且随机抽得的一个号码为04,则剩下的四个号码依次是（）a09，14，19,24b16，28，40,52c10，16，22,28 d08,12,16，20解析：选b分成5组,每组12名学生，按等间距12抽取选项b正确3某学校有教师200人,男学生1 200人，女学生1 000人现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人,则n的值为（）a193 b192c191 d190解析：选b1 00080，求得n192。4某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件）存在线性相关关系,根据一组样本数据(xi，yi)（i1，2，,n），用最小二乘法建立的回归方程为10x20

3、0，则下列结论正确的是(）ay与x具有正的线性相关关系b若r表示变量y与x之间的线性相关系数,则r10c当销售价格为10元时，销售量为100件d当销售价格为10元时，销售量在100件左右解析：选dy与x具有负的线性相关关系，所以a项错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右,因此c错误,d正确；b项中10是回归直线方程的斜率5设有两组数据x1，x2，xn与y1,y2，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x13y11,2x23y21，2xn3yn1的平均数是()a23 b231c49 d491解析：选b设zi2xi3yi1(i1，2,，n),则（z1z2zn）（x1x2xn)（y1

4、y2yn)231。6某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人,得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是(）a85，85，85 b87,85，86c87,85，85 d87，85,90解析：选c得85分的人数最多为4人，众数为85，中位数为85，平均数为（100959028548075)87.7某出租汽车公司为了了解本公司司机的交通违章情况，随机调查了50名司机，得的他们某月交通违章次数的数据制成了如图所示的统计图，根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为（）a1b1。8 c2。4d3解析：

5、选b1。8。8下表是某厂14月份用水量情况（单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432。5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为0.7xa,则a的值为（)a5。25 b5c2。5 d3.5解析：选a线性回归方程经过样本的中心点，根据数据可得样本中心点为(2.5，3。5)，所以a5。25。9在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图,去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（)a.84,4。84 b84，1。6c85,1.6 d85，4解析：选c去掉一个最高分93，去掉一个最低分79，平均数为（848486848

6、7)85，方差为(8584）2（8584）2（8586)2(8584)2（8587)21。6。10图甲是某县参加2017年高考学生的身高条形统计图，从左到右各条形表示的学生人数依次记为a1，a2,，a10如a2表示身高（单位:cm）在150,155)内的学生人数，图乙是统计图甲中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180 cm（含160 cm，不含180 cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）ai6? bi7?ci8？ di9?解析:选c由图甲可知身高在160180 cm的学生都在a4a7内，i8.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

7、11甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为_件解析：设乙设备生产的产品总数为x件，则,解得x1 800,故乙设备生产的产品总数为1 800件答案：1 80012一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下:25,25。3）,6；25.3，25。6)，4；25。6，25。9），10；25。9，26。2）,8；26。2，26。5),8；26.5，26.8)，4，则样本在25，25。9）上的频率为_解析：25,25。9)包括25,25.3），6；25。3，25。6），4；25。

8、6，25.9),10；频数之和为20,频率为.答案：13要考察某种品牌的500颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表法抽取种子时，先将500颗种子按001，002，500进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的5颗种子的编号：_，_，_,_，_.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 3

9、8 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54解析：选出的三位数分别为331,572,455,068，877,047,447,，其中572，877均大于500，将其去掉，剩下的前5个编号为331，455，068,047，447。答案：33145506804744714从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高（单位:厘米）数据绘制成频率分布直方图（如下图)由图中数据可知a_.若要从身高在120，130),130,140)，140,150三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从

10、身高在140,150的学生中选取的人数应为_解析：0。005100.03510a100.020100。010101,a0.030。设身高在120，130），130,140)，140，150三组的学生分别有x,y,z人，则0。03010，解得x30。同理，y20，z10.故从140，150的学生中选取的人数为183.答案：0。0303三、解答题（本大题共4题，共50分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分12分）某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量(单位：kg)，分别记录抽查数据如下:甲:102，101，99,98，103,9

11、8,99；乙：110,115，90，85,75，115,110.（1)这种抽样方法是哪一种方法？(2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？解：(1)甲、乙两组数据间隔相同，所以采用的方法是系统抽样法(2)甲(10210199981039899)100，乙（110115908575115110）100,s（4114941）3.43，s（100225100225625225100)228。57，ss，故甲车间产品比较稳定16（本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取m名学生作为样本，得到这m名学生参加社区服务的次数根据此数据作出频数与频率

12、的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10，15）100。2515，20)25n20，25）mp25，3020.05合计m1（1）求出表中m,p及图中a的值;（2)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间10,15）的人数解：由分组10,15)的频数是10，频率是0。25，知0.25，所以m40.因为频数之和为40,所以1025m240,解得m3。故p0。075。因为a是对应分组15,20)的频率与组距的商，所以a0.125。(2)因为该校高一学生有360人，分组10,15）的频率是0。25,所以估计该校高一学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为3600.25

13、90。17(本小题满分12分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20062008201020122014需求量/万吨236246257276286（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程x;(2)利用（1）中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量解：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升的对数据预处理如下:年份2 01042024需求量257211101929对预处理后的数据，容易算得0，3。2，6。5.3。2.由上述计算结果知所求回归直线方程为257（x2 010)6.5(x2 010）3。2。即6。5（x2 010)260.2。(2

14、)利用直线方程，可预测2016年的粮食需求量为65（2 0162 010)260.26。56260。2299.2(万吨)18(本小题满分14分）（四川高考)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)将数据按照0,0.5)，0。5,1），4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1）求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数解：(1）由频率分布直方图可知，月均用水量在0,0。5）内的频率为0。080.50。04，同理，在0.5,1),1.5,2)，2，2.5)，3，3。5),3。5,4）,4,4。5内的频率分别为0。08，0。21，0.25,0.06，0。04,0。02.由1(0.040.080。210.250。060.040.02）2a0.5,解得a0.30。（2）由（1）知，该市100位居民中月均用水量不低于3吨的频率为0.060。040。020.12。由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.123