高中数学 课时作业22 两角和与差的正弦、余弦 北师大版

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业22两角和与差的正弦、余弦基础巩固|(25分钟，60分）一、选择题(每小题5分，共25分)1sin105的值为（）a.b。c. d.解析：sin105sin（4560）sin45cos60cos45sin60。答案:d2化简cosxsinx等于()a2cos b2cosc2cos d2cos解析:cosxsinx222cos.答案:b3在abc中，若sin（bc）2sinbcosc，则abc是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：因为sin(bc）2sinbcosc，所以sinbcosccosbsinc2sinbcosc,即sinbco

2、sccosbsinc0，所以sin(bc）0，所以bc。所以abc是等腰三角形答案：d4函数f（x）sinxcos的值域为(）a2,2 b，c1，1 d。解析：因为f(x）sinxcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin(xr），所以f（x）的值域为,答案：b5已知cossin，则sin的值为（)a b.c d.解析:因为cossin，所以coscossinsinsin，所以cossin，即cossin.所以sin.所以sinsin（).答案：c二、填空题(每小题5分,共15分)6sin165的值是_解析：sin165sin(12045)sin120cos45c

3、os120sin45.答案：7已知cossin，则tan_.解析:coscoscossinsincossin，sinsincoscossinsincos，所以sincos，故tan1.答案：18已知sin（)coscos(）sin，是第三象限角，则sin_.解析：sin（）coscos(）sinsin（)coscos()sinsin（)sin,即sin，又是第三象限角，所以cos,所以sinsincoscossin.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9化简下列各式：（1)sin2sincos;(2）2cos（）解析：(1)原式sinxcoscosxsin2sinxcos2cosxsin

4、coscosxsinsinxsinxcosxsinxcosxcosxsinxsinxcosx0.(2)原式.10已知，均为锐角，且sin，cos，求的值解析：因为,均为锐角，且sin，cos，所以cos，sin.所以sin()sincoscossin。又因为，均为锐角，所以.故.能力提升|（20分钟，40分）11在abc中，3sina4cosb6,3cosa4sinb1，则c的大小为(）a. b.c.或 d。或解析:由已知可得(3sina4cosb)2(3cosa4sinb)26212，即91624sin（ab)37。所以sin（ab）。所以在abc中sinc,所以c或c.又13cosa4si

5、nb0,所以cosa.又，所以c，所以c不符合题意，所以c.答案:a12已知cossin,则sin的值是_解析：本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin，cossin，cossin,即sin。又sinsinsin。答案：13已知，且cos()，sin，求sin.解析：因为，所以（0,)因为cos()，所以sin（).因为，sin，所以cos.所以sinsin(）sin(）coscos(）sin。14已知sin，sin,其中，求角的值解析：因为，所以0.因为,所以。由已知可得cos，cos，则cos()coscoscossinsin。因为，所以。攀上山峰,见识