高中数学 课时作业22 两角和与差的正弦、余弦 北师大版_第1页
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文档简介

1、学必求其心得,业必贵于专精课时作业22两角和与差的正弦、余弦基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1sin105的值为()a.b。c. d.解析:sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin60。答案:d2化简cosxsinx等于()a2cos b2cosc2cos d2cos解析:cosxsinx222cos.答案:b3在abc中,若sin(bc)2sinbcosc,则abc是()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析:因为sin(bc)2sinbcosc,所以sinbcosccosbsinc2sinbcosc,即sinbco

2、sccosbsinc0,所以sin(bc)0,所以bc。所以abc是等腰三角形答案:d4函数f(x)sinxcos的值域为()a2,2 b,c1,1 d。解析:因为f(x)sinxcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin(xr),所以f(x)的值域为,答案:b5已知cossin,则sin的值为()a b.c d.解析:因为cossin,所以coscossinsinsin,所以cossin,即cossin.所以sin.所以sinsin().答案:c二、填空题(每小题5分,共15分)6sin165的值是_解析:sin165sin(12045)sin120cos45c

3、os120sin45.答案:7已知cossin,则tan_.解析:coscoscossinsincossin,sinsincoscossinsincos,所以sincos,故tan1.答案:18已知sin()coscos()sin,是第三象限角,则sin_.解析:sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin,即sin,又是第三象限角,所以cos,所以sinsincoscossin.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9化简下列各式:(1)sin2sincos;(2)2cos()解析:(1)原式sinxcoscosxsin2sinxcos2cosxsin

4、coscosxsinsinxsinxcosxsinxcosxcosxsinxsinxcosx0.(2)原式.10已知,均为锐角,且sin,cos,求的值解析:因为,均为锐角,且sin,cos,所以cos,sin.所以sin()sincoscossin。又因为,均为锐角,所以.故.能力提升|(20分钟,40分)11在abc中,3sina4cosb6,3cosa4sinb1,则c的大小为()a. b.c.或 d。或解析:由已知可得(3sina4cosb)2(3cosa4sinb)26212,即91624sin(ab)37。所以sin(ab)。所以在abc中sinc,所以c或c.又13cosa4si

5、nb0,所以cosa.又,所以c,所以c不符合题意,所以c.答案:a12已知cossin,则sin的值是_解析:本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin,cossin,cossin,即sin。又sinsinsin。答案:13已知,且cos(),sin,求sin.解析:因为,所以(0,)因为cos(),所以sin().因为,sin,所以cos.所以sinsin()sin()coscos()sin。14已知sin,sin,其中,求角的值解析:因为,所以0.因为,所以。由已知可得cos,cos,则cos()coscoscossinsin。因为,所以。攀上山峰,见识

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