霞浦第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文

1、学必求其心得，业必贵于专精福建省霞浦第一中学20172018学年高二数学下学期第一次月考试题 文（考试时间：120分钟 总分:150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数，则在复平面内对应的点位于（ ） a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 2.用反证法证明命题“，其反设正确的是（ )a。至少有一个为0 b。 至少有一个不为0c。全不为0 d。 只有一个为03函数f（x）x3ax23x9，在x3时取得极值,则a等于（ ）a5 b4 c3 d24、下面几种推理是合情推理的是( ）由圆的性质类比出球的有关性质由直角三角

2、形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了三角形内角和是180,四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸n边形的内角和是（n2)180（nn，且n3）ab cd5已知数列的前项和为,且，可归纳猜想出的表达式为（ ）abcd6.“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点。在此“三段论”中，下列说法正确的是(）a推理过程错误 b小前提错误 c大前提错误 d大、小前提错误7。 下列选项中，是的必要不充分条件的是 a :在上单调递增 ：b。 ： ：c。 ：是纯虚数 : d。: ：且8 把正

3、整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（） a。 b c。 d.9、设abc的三边长分别为a，b，c,abc的面积为s，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球半径为r，四面体sabc的体积为v，则r等于( ） abcd 10.函数的大致图象是(） 11设曲线在（1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则的值为(）a b c -1 d 112. 对于r上可导的任意函数,若满足，则必有（ ）a。 b. c。 d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分请把正确的答案填在题中的横线上）13 。 若

4、复数满足，则的值等于 . 14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市乙说：我没去过c城市丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_ _15观察下列式子：，,，归纳得出一般规律为 16。 设函数f(x）ax33x1 (xr),若对于x1，1，都有f(x）0,则实数a的值为 。三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分)已知函数(）求函数在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值.18.(12分）已知mr，设p：复数z1(m1)（m3)i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象

5、限，q：复数z21（m2)i的模不超过（1）当p为真命题时，求m的取值范围;（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围19、（本题满分12分）观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。20 已知函数（ ）若在上是增函数，求的取值范围；（）若在处取得极值，且时，恒成立，求的取值范21。（12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为r（x)万元。且（1）写出年利润y(万元）关于年产量x（万件)的函数关系式； （2）年产量为多少万件时,服装厂在

6、这一品牌的生产中所获年利润最大？(注：年利润二年销售收入年总成本)22、(本题满分12分) 已知函数 ，（)当 时，讨论函数 的单调性；()求证：当 时，对任意的 ，且，有。霞浦一中2017-2018高二下文科数学试卷（考试时间:120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数,则在复平面内对应的点位于( ） a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 2。用反证法证明命题“”,其反设正确的是（ )a。至少有一个为0 b。 至少有一个不为0c。全不为0 d。 只有一个为03函数f（x)x3ax23x9，在x

7、3时取得极值,则a等于（ ）a5 b4 c3 d24、下面几种推理是合情推理的是（ )由圆的性质类比出球的有关性质由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180教室内有一把椅子坏了，则猜想该教室内的所有椅子都坏了三角形内角和是180,四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸n边形的内角和是(n2）180(nn*，且n3)ab cd5已知数列的前项和为，且，可归纳猜想出的表达式为（ ）abcd6.“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点。”在此“三段论”中,下列说法正确的是（）a推理过程错误 b大前提错误 c小前提错误 d大、

8、小前提错误7. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 a ：在上单调递增 ：b。 ： :c. ：是纯虚数 : d.: ：且9 把正整数按右图所示的规律排序,则从2013到2015的箭头方向依次为(） a. b c. d.9、设abc的三边长分别为a，b，c，abc的面积为s,内切圆半径为r,则，类比这个结论可知：四面体sabc的四个面的面积分别为s1，s2,s3，s4，内切球半径为r，四面体sabc的体积为v，则r等于（ ) abcd 10.函数的大致图象是b 11设曲线在（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则的值为(）a b c1 d 112。 对于r上可导的任意函数，若满足，则必有

9、（ ）a。 b. c. d。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填在题中的横线上）13 。 若复数满足,则的值等于 . 14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过a，b，c三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多,但没去过b城市乙说：我没去过c城市丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_a _15观察下列式子:,，,，归纳得出一般规律为 16。 设函数f（x）ax33x1 （xr)，若对于x1，1，都有f（x）0,则实数a的值为 。4三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分)已知函数（）求函数在点处的切线方程；（

10、）求函数的单调区间和极值。18。（12分）已知mr，设p：复数z1(m1）（m3)i (i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q:复数z21（m2)i的模不超过（1）当p为真命题时,求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题，求m的取值范围解（1)因为复数z1（m1)（m3）i在复平面内对应的点在第二象限，所以解得3m1，即m的取值范围为(3,1) 4分(2）由q为真命题，即复数z21(m2）i的模不超过，所以，解得1m5 7分由命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题得真假或 假真,所以或即3m1或1m5所以m的取值范围为(3，1)1,5 12分19、（本题满分12分）观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明.19。20 已知函数（ ）若在上是增函数，求的取值范围；（）若在处取得极值，且时，恒成立,求的取值范21.（12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为r（x）万元.且(1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式; （2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？(注：年利润二年销售收入年总成本）21解:（1）当0x