高中物理 第1章 电磁感应与现代社会 学案4 探究感应电动势的大小同步备课学案 沪科版-2VIP

1、学必求其心得，业必贵于专精学案4探究感应电动势的大小目标定位 1.能区分磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率.2.理解和掌握法拉第电磁感应定律，并能应用于计算感应电动势的大小.3.能够运用eblv或eblvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势一、法拉第电磁感应定律实验探究：感应电动势大小与磁通量变化的关系实验装置如图1所示，根据实验结果完成表格(填“较大”或“较小)，然后回答下列问题图1表1同样速度快速插入线圈不同速度插入线圈一条磁铁两条磁铁一条磁铁两条磁铁指针摆动角度相对较小相对较大角度大小和磁铁条数无必然联系表2一条磁铁缓慢插入线圈一条磁铁快速插入线圈n极向下s极向下n极向下s极向下

2、指针摆动角度较小较小较大较大（1）在实验中，为什么可以用电流表指针偏转角度大致判断感应电动势的大小？(2）感应电动势的大小跟磁通量变化的大小有关吗？（3）感应电动势的大小跟磁通量变化的快慢有关吗？（4)磁场方向对感应电动势的大小是否有影响？答案(1)穿过闭合电路的变化产生e感产生i感由闭合电路欧姆定律i知，当电路的总电阻一定时，e感越大，i感越大，指针偏转角度越大(2）感应电动势的大小跟磁通量变化的大小无必然联系（3)磁通量变化相同，但磁通量变化越快，感应电动势越大（4）磁场方向对感应电动势的大小没有影响要点总结1内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比2公式：e

3、n，其中n为线圈匝数，总是取绝对值此公式一般用来表示t时间内感应电动势的平均值3对法拉第电磁感应定律的理解(1)磁通量的变化率和磁通量没有(填“有或“没有）直接关系很大时,可能很小,也可能很大；0时，可能不为0。（2）en有两种常见形式：线圈面积s不变,磁感应强度b均匀变化:ens.磁感应强度b不变，线圈面积s均匀变化:enb。（其中是t图像上某点切线的斜率,为bt图像上某点切线的斜率）(3)产生感应电动势的那部分导体相当于电源如果电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在例1下列几种说法中正确的是 ()a线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大b线圈中磁通量越大，线

4、圈中产生的感应电动势一定越大c线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大d线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大答案d解析本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选d.例2如图2甲所示的螺线管,匝数n1 500匝,横截面积s20 cm2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化图2（1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少?(2）磁通量的变化率多大？(3）线圈中感应电动势的大小为多少？答案（1)8103 w

5、b(2)4103 wb/s（3）6 v解析（1）磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的，则1b1s，2b2s，21，所以bs(62)20104 wb8103 wb(2）磁通量的变化率为 wb/s4103 wb/s(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小en1 5004103 v6 v。二、导体切割磁感线时的感应电动势如图3所示,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为b，ab的长度为l,ab以速度v匀速切割磁感线，求回路中产生的感应电动势图3答案设在t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示,这时线框面积的变化量为slvt穿过闭合电路磁通量的变化量为bsblvt根据法

6、拉第电磁感应定律得eblv。要点总结1当导体平动垂直切割磁感线时,即b、l、v两两垂直时(如图4所示）eblv。图42公式中l指有效切割长度:即导体在与v垂直的方向上的投影长度图5图5甲中的有效切割长度为：lsin ；图乙中的有效切割长度为：l；图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，lr；沿v2的方向运动时，lr。图6延伸思考如图6所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角(90)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？答案如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1vsin 和平行于磁感线的分量v2vcos 。后者不切割磁感线

7、,不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为eblv1blvsin 。例3如图7所示，pqrs为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以mn为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面,mn边界与线框的边qr所在的水平直线成45角，e、f分别为ps和pq的中点关于线框中的感应电流()图7a当e点经过边界mn时，感应电流最大b当p点经过边界mn时，感应电流最大c当f点经过边界mn时，感应电流最大d当q点经过边界mn时，感应电流最大答案b解析当p点经过边界mn时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大例4试写出如图8所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式（导线长均为l，速度

8、为v,磁感应强度均为b，图（3)、(4）中导线垂直纸面)图8答案（1）e0（2）eblv（3)e0（4）eblvcos 1（对法拉第电磁感应定律的理解)(多选)如图9所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化，下列说法正确的是(）图9a当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小b当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大c当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大d当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案ad解析由法拉第电磁感应定律可知,感应电流的大小取决于磁通量的变化率,与磁感应强度的增与减无关，选项a、d正确2(公式en的应用)(多选）单匝

9、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图10所示，则od过程中（)图10a线圈中o时刻感应电动势最大b线圈中d时刻感应电动势为零c线圈中d时刻感应电动势最大d线圈中o至d时间内的平均感应电动势为0.4 v答案abd解析由法拉第电磁感应定律en，即为t图像对应时刻切线的斜率，所以a、b正确,c错误；线圈中o至d时间内的平均感应电动势en1 v0.4 v，所以d正确3(公式eblv的应用)如图11所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()

10、图11a越来越大 b越来越小c保持不变 d无法确定答案c解析金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度,故感应电动势保持不变题组一对法拉第电磁感应定律的理解1（多选）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是 (）a感应电动势的大小与线圈的匝数无关b当穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势可能不为零c当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大d感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案bc解析由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势en，即感应电动势与线圈匝数有关，故a错误；同时可知,感应电动势与磁通量的

11、变化率有关，故d错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故c正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零,故b正确2关于感应电动势的大小，下列说法正确的是 (）a穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大b穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零c穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零d穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零答案d解析磁通量的大小与感应电动势的大小不存在必然联系，故a、b错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变,一定有感应电流产生,有感应电流就一定有感应电动势，故c错,d对

12、3.（多选）如图1所示，闭合开关s，将条形磁铁匀速插入闭合线圈,第一次用时0。2 s，第二次用时0。4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同,则 （)图1a第一次线圈中的磁通量变化较快b第一次电流表g的最大偏转角较大c第二次电流表g的最大偏转角较大d若断开s，电流表g均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案ab解析两次磁通量变化相同，第一次时间短,则第一次线圈中磁通量变化较快，故a正确感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故b正确,c错误断开开关，电流表不偏转,故感应电流为零，但感应电动势不为零，故d错误故选a、b.题组二公式en的应用4下

13、列各图中,相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是 （)答案d解析感应电动势的大小为enn，a、b两种情况磁通量变化量相同，c中最小,d中最大，磁铁穿过线圈所用的时间a、c、d相同且小于b所用的时间，所以d选项正确5一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（)a。 b1 c2 d4答案b解析根据法拉第电磁感应定律e，设初始时刻磁感应强度为b0，线框面积为s0,则第一种情

14、况下的感应电动势为e1b0s0；第二种情况下的感应电动势为e2b0s0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1,故选项b正确6（多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的变化图像如图2所示,则(）图2a在t0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大b在t1102 s时，感应电动势最大c在t2102 s时，感应电动势为零d在02102 s时间内,线圈中感应电动势的平均值为零答案bc解析由法拉第电磁感应定律知e，故t0及t2102 s时刻，e0,a错，c对t1102 s，e最大，b对。02102 s，0，e0，d错7。如图3所示，半径为r的n匝线圈套在边长

15、为l的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形平面,当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为 ()图3ar2 bl2cnr2 dnl2答案d解析根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为ennl2。8如图4甲所示,圆形线圈m的匝数为50匝，它的两个端点a、b与理想电压表相连,线圈中磁场方向如图甲所示，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则a、b两点的电势高低与电压表读数为()图4aab，20 v bab，10 vcab,20 v dab，10 v答案b解析由题意可知，线圈m中磁场的磁通量随时间均匀增加，则en50 v10 v;由楞次定律可

16、知，此时感应电流的磁场与原磁场反向,由右手螺旋定则知，此时a点的电势较高9如图5甲所示，环形线圈的匝数n1000,它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度b的变化规律如图乙所示，线圈面积s100 cm2，则uab_,电压表示数为_ v.图5答案50 v50解析由bt图像可知5 t/s由ens得：e10005100104 v50 v题组三公式eblv的应用10如图6所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为blv的是 （)图6a乙和丁 b甲、乙、丁c甲、乙、丙、丁 d只有乙答案b11（多选）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4。5105 t一灵敏电压表连接在当地入海河

17、段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体）流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.则落潮时，下列说法正确的是(）a电压表记录的电压为5 mvb电压表记录的电压为9 mvc河南岸的电势较高d河北岸的电势较高答案bd解析海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体在切割竖直向下的磁感线根据右手定则，北岸是正极，电势高，南岸电势低，所以c错误，d正确根据法拉第电磁感应定律eblv4.51051002 v9103 v，所以a错误，b正确12如图7所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为r的电阻，匀强磁场的磁感应强度为b,方向垂直于导轨所在平面向里，一根

18、长直金属棒与导轨成60角放置,且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻r中的电流为 （）图7a. b。c。 d。答案a解析导体切割磁感线的有效长度是l，感应电动势eblv，r中的电流为i.联立解得i。题组四综合应用13如图8(a）所示的螺线管，匝数n1 500匝、横截面积s20 cm2、电阻r1。5 ，与螺线管串联的外电阻r13。5 、r225 ，方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（b)所示规律变化，试计算回路中的电流图8答案0。2 a解析由题图（b)知，螺线管中磁感应强度b均匀增大,其变化率为 t/s2 t/s由法拉第电磁感应定律知螺线管中产生的感应电动势enns1 500201042 v6。0 v由闭合电路欧姆定律知螺线管回路的电流为i a0.2 a.14在范围足够大磁感应强度为b0.2 t的、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0。4 m,如图9所示,框架上放置一质量为0。05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计若cd杆以恒定加速度a2 m/s2由静止开始做匀变速运动，则：图9(1)在5 s内平均感应电动势是多少？(2）第5 s末，回路