贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题

1、贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题年级：姓名：4贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题1、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 2.（ ）a. b. c. d.3.已知等比数列，且，则=（ ）a. b. c. d.4.abc的内角a,b,c所对边分别为a,b,c,且a=1,c=,b=则三角形的面积为（ ） b. c. d.5.在abc中，则a为（ ）a. 30或150 b. 30 c. 60或120 d .606.在ab

2、c中，角a,b,c所对的边分别为a, b，c,若c=2acosb.则abc的形状一定为（ ）a. 锐角三角形 b.等腰三角形 c.直角三角形 d.钝角三角形7.已知正实数a,b满足2a+3b=1,则的最小值为（ ）a.15 b. c.16 d.8.设等差数列的前n项和为，且满足，则当取得最大值时，n的值为（ ）a.6 b.7 c.6或7 d.89.直线x-2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围（ ）a. -2,2 b. c.-2,0)（0,2 d.10. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日

3、行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第6天走了（ ） a.48里b.24里c.12里d.6里11.在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若a=，ac=4，则=( )a. b. c. d.12. 对于正项数列，定义为数列的“匀称”值，已知数列的“匀称”值为，则该数列中的等于（ ）a. b. c. 1 d. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在abc中，a=7,b=5,c=6,则 .14.已知数列的首项且满足（nn+）则= .15若x,y,满足约束条件，则

4、的最大值为 .16. 设锐角三个内角所对的边分别为,若，则的取值范围为_三、解答题（共6题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知abc的内角a、b、c对应的边分别为a,b,c，且b=3，.（1） 求b；（2） 求abc的周长.18. 已知数列的前n项和为s，点（n，2）（nn*）均在函数的图像上.(1) 求数列的通项公式.(2) 设，求数列的前n项和.19. 数列满足，.（1）证明：数列是等差数列；（2）设，求数列的前项和.20.设,函数（1） 解不等式（2） 求21.已知函数（1） 求函数（2） 在abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c,若锐角a满足c=，c=2,求三角

5、形的面积.22.已知函数是定义在-1,1上的奇函数，且（1）求（2）已知a0，b0，且.若存在a,b使得成立，求实数t的取值范围.高一年级半期考试数学参考答案选择题：1-5 acdbc 6-10 bdccd 12 da填空题13. 55 14 15. 3 16. 解答题17.（1）cos2b=cos(a+c)=-cosb 解得cosb= b=（2）由正弦定理知又由余弦定理 解得 ac=9所以 解得 所以三角形的周长为918. （1）解：由已知得： （ ） 当 时， ，即 ； 当 （ ）时， 两式相减得即 经检验： 满足 综上：数列 的通项公式为 （ ） （2）解：由已知得： = （ ）19.(

6、1)证明：由已知可得1，即1.所以是以1为首项，1为公差的等差数列(2)由(1)得1(n1)1n，所以ann2.从而bnn3n.sn131232333n3n，3sn132233(n1)3nn3n1得2sn31323nn3n1n3n1.所以sn.20.（1）解： ，即 ， 化简整理得 ，解得 .所以不等式的解集为 .（2）解：函数 图象的对称轴方程是 . 当 ，即 时， 在区间 上单调递增，所以；当 ，即 时， 在区间 上单调递减，在 上单调递增，所以 ；当 ，即 时， 在区间 上单调递减，所以.综上， .21.（1）解： ，所以最小正周期 ；（2）解：因为 ，所以 ， 又 为锐角，即 ，所以 ，所以 ，得 ，又 ，由正弦定理得 ，解得 ，而 ，故 ，所以 的面积 22.（1）解：根据题意，函数 是定义在 上的奇函数，