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1、姓名： 考号： 密 封 线 2014-2015学年度下学期期末考试高三数学理科试题第卷（选择题 共60分）一.选择题（每题5分，共60分）1在abc中，已知a=5, c=10, a=30, 则b= ( )(a) 105 (b) 60 (c) 15 (d) 105或152. 若向量a（x3，x23x4）与相等，其中a（1，2），b（3，2），则x等于（ ）a.1b.0c.1d.2 3等比数列中, 则的前4项和为（ ） a 81 b120 c168 d1924如图，四边形abcd中，则相等的向量是（ ）a. 与 b. 与c. 与 d. 与 5.（ ）6若则下列各不等式中一定成立的是 （ ） 7.不

2、等式组 表示的平面区域是( ) (a ) 矩形 ( b) 三角形 (c ) 直角梯形(d ) 等腰梯形8等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )a.130 b. 170 c.210 d.2609.若角的终边过点，则的值为（ ）(a) (b)(c) (d) 10.化简的结果是（ ）(a)(b)(c) (d) 11.在abc中，若abc=123,则abc等于(a)123(b)321 (c)21(d)1212.在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为 (a)20(b)22(c)24(d)28第卷（ 非选择题 共90分 ）二.填空题（每题5分，共

3、20分）13.函数的定义域是 。14.已知，则的值为 15.在中，若，则 16.在数列an中，a1=1,当n2时，n2=a1a2an恒成立，则a3+a5等于 三.解答题17.（10分） 已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。18.（12分） 如图，abcd是一个梯形，abcd，且ab2cd，m、n分别是dc和ab的中点，已知a，b，试用a、b表示和.19. （12分） 求值：20. （12分） 已知，其中（1）求；（2）求的值21. （12分） 在中，角对边的长分别为。已知若，求的面积。22. （12分） 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。参考答案（理科） d c b d c c d c c b d c13.【-3,4】 14. 15. 16. 61/1617. 解：（1） (2)由，得。当n=24时, 有最小值:-57618. 【解法一】 连结cn，则an dc四边形ancd是平行四边形.b，又0 babaab【解法二】 0即：a（a）（b）0，ba又在四边形admn中，有0，即：ba（a）0，ab.19. )解：原式=20. 解 （1），（2），又，在与之间，只有的正切值等于1，21. 22. 解：（1）对于

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