高中数学函数2_3函数的单调性高效测评北师大版

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持2016-2017学年高中数学 第二章 函数2.3函数的单调性高效测评北师大版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!、选择题(每小题5分，共20分)1.如果函数f (x) = x2+ 2(a- 1) x+2在区间(一8, 4上是减函数，则实数 a的取值范围是(a.- 3, + 00b.(一oo, 3c.(8, 5d.解析:二次函数开口向上，对称轴为2 a 1x = -2=1 a,要使 f(x)在(一8, 4上是减函数,需满足 1 a4,即aw 3.3答案:2.函数y= |x+ 2|在区间3,0上是()b.递增a.递减c.

2、先减后增d.先增后减解析：y=|x+ 2|的图像是由y=|x|图像向左平移2个单位得来，由图可知 y=|x +2|在3, 2上递减，在2,0上递增.答案： c3.1函数 f(x) =x-x在(0+ ) (a.递增b.递减c.先增再减d.先减再增解析：- y = x在(0 , +8)上递增,1y= -x在(0 , 十 0)上也递增,1-f (x) =x-x 在(0 , +8)上递增.答案： axi f x2x1 x20” 的是()f4.下列函数中，满足 攵任意xi, xzc (0 , +8),都有b. f (x) = 3x+12a. f (x) = xc. f(x)=x2+4x + 3d. f(

3、x)=x2 4x+3解析：.xi, x2c (0 , +8)时，f xi f x2xtn0恒成立， . f (x)在(0 , + 8 )是增函数.答案： c二、填空题(每小题5分，共10分)5 .设函数f (x)是r上的减函数，若f(m- 1)f(2m- 1),则实数m的取值范围是 解析：由题设可知mi- 10.答案：m03a1 x+4a, x1是定义在r上的减函数，那么 a的取值范围是.3a 1- 1 +1得7waq.11答案：7 a3三、解答题(每小题10分，共20分)7 .求函数f (x) = | x26x+8的单调区间.解析： 先作出y = x26x+8的图像，然后 x轴上方的不变，x

4、轴下方的部分关于 x 轴对称翻折，得到如图 f(x) = |x26x+8的图像，由图像可知 f(x)的增区间为2,3 , 4 , + 8)；减区间为(8, 2 , 3,4.ax 18 .若函数f (x) = x+ 1在(00, 1)上是减函数，求实数 a的取值范围.ax 1a+ 1解析：f(x) = x+1=a x+1设 x1x20.由于 x1x2 1 ,所以 xl-x20, xl+10, x2+10,所以 a+ 10,即 a 1.故a的取值范围是(8, 1).尖子生题库 9. (10分)函数f(x)是定义在(0, +8)上的减函数，对任意的x, yc(0, +8),都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 1,且 f(4) =5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(mr 2) 3.解析： (1).叶(4) =f(2 + 2) =2