自动控制原理考试复习题

1、自动控制原理复习题一、选择题（每小题 2 分，共 10分。请将答案填在下面的表格内）【1题】典型二阶系统单位阶跃响应如图，则可以确定该系统：（A、D、E）A、是的欠阻尼系统B、开环增益C、超调量D、调节时间E、是0型系统【2题】若系统（A、D、E）A、开环稳定，闭环不一定稳定。B开环稳定，闭环一定不稳定。C开环不稳定，闭环一定不稳定。D开环不稳定，闭环不一定不稳定。E开环临界稳定，闭环不一定不稳定。【3题】由以下条件，可以确定闭环系统的动态性能()（A、C、D、E）A闭环极点 B开环零极点C闭环零极点 D开环零极点和开环增益 E闭环零极点及闭环增益【4题】系统结构图如下，G(s)分别如下，应画

2、根轨迹者为（C、D、E）A、 B、 C、D、 E、【5题】，在时，的必要条件有：（A，E）A、 B、C、 D、 E、二、计算题（每题 15 分，共 15分）已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 试求系统的传递函数和脉冲响应。解 单位阶跃输入时，有，依题意 （5分） （5分） （5分）三、计算题（每题 15 分，共 15分）已知系统脉冲响应 试求系统闭环传递函数。解 （15分）四、计算题（每题 15 分，共 15分）已知系统结构图如图所示。（1） 求引起闭环系统临界稳定的值和对应的振荡频率；（2） 当时，要使系统稳态误差，试确定满足要求的值范围。解 （1）由系统结构图 （4分） （1分）系统

3、稳定时有 令 联立解出 （3分）（2）当 时， （5分）令 ，有 ，综合系统稳定性要求，得：。（3分）五、计算题（每题 15 分，共 15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的K*值。解 由开环传递函数的表达式知需绘制根轨迹。 实轴上的根轨迹： ； 分离点： （5分）解得： , 将, 代入幅值条件得, 与虚轴交点：闭环特征方程为把代入上方程，整理，令实虚部分别为零得：图解4-13 根轨迹图 （5分）解得： 根轨迹如图解4-13所示，复平面上的根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到分离点的距离为半径的圆 。系统产生重实根的为0.54，7.46，产生纯虚

4、根的为2。 （5分）六、计算题（每题 15 分，共 15分）若单位反馈系统的开环传递函数，试确定使系统稳定的K的临界值。解： 幅频特性为 （3分）相频特性为 （3分）求幅相特性通过(-1,j0)点时的值即 (1) （3分） (2) （3分）由(2)式 代入(1)： 解出 : （3分）七、计算题（每题 15 分，共 15分）已知控制系统结构图如图所示。当输入时，系统的稳态输出 。试确定系统的参数。解： 系统闭环传递函数为 （4分）令 （4分） （4分）联立求解可得 ，。 （3分）一、选择题（每小题 2 分，共 10分。请将答案填在下面的表格内）【1题】：二阶系统的闭环增益加大（ D ）A、快速性

5、能好B、超调量愈大 C、提前 D、对动态特性无影响【2题】：一阶系统的闭环极点越靠近平面的原点，其 （ B）A、响应速度越慢 B、响应速度越快 C、准确度越高 D、准确度越低【3题】：典型欠阻尼二阶系统中再加入一个闭环零点，则 （ C）A、对动态性能无影响 B、 C、 D、 【4题】：稳态速度误差的正确含义为(均为常值) （C ）A、下输出速度与输入速度间的稳态误差B、下输出位置与输入位置间的稳态误差C、下输出位置与输入位置间的稳态误差D、下输出速度与输入速度间的稳态误差【5题】：单位反馈开环传函为，则其开环增益分别为：（ C）A、B、 C、 D、二、计算题（每题 15 分，共 15分）系统框

6、图如下，求 解： （8分） （7分）三、计算题（每题 15 分，共 15分）单位反馈系统的开环传递函数，求单位阶跃响应和调节时间 。解：依题，系统闭环传递函数 （4分） （4分） （4分） ， （3分）四、计算题（每题 15 分，共 15分）系统结构图如图所示。1 为确保系统稳定，如何取值？2 为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？3 若时，要求系统稳态误差，应取何值？解 （1） Routh： 系统稳定范围： （5分）（2）在中做平移变换： Routh： 满足要求的范围是： （5分）（3）由静态误差系数法当 时，令 得 。综合考虑稳定性与稳态误差要求可得： （5分）五、计算题（每题 15

7、 分，共 15分）已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。解： （3分）系统有三个开环极点：, （1分） 实轴上的根轨迹： , 渐近线： （2分） 分离点： 解之得：，(舍去)。 （2分） 与虚轴的交点：特征方程为 令 解得 与虚轴的交点（0，）。根轨迹如图解4-3(a)所示。（8分）六、计算题（每题 15 分，共 15分）若系统单位阶跃响应试求系统频率特性。解： （5分）则 （5分）频率特性为 （5分）七、计算题（每题 15 分，共 15分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如图所示。要求写出系统开环传递函数；利用相角裕度判断系统的稳定性；将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论

8、对系统性能的影响。解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下： （5分）（2）系统的开环相频特性为 截止频率 相角裕度 故系统稳定。 （5分）（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率 而相角裕度 故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得 =所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。 （5分）第一题：单项选择题（共 10 分，每小题2分）【1题】：欠阻尼二阶系统两者都与（ C ）A、有关B、无关 C、有关D、无关【2题】：系统时间响应的瞬态分量（ C ）A、是某一瞬时的输出值B、反映系统的准确度C、反映系统的动特性D、只取决于闭环极点【3题】：已知某

9、系统的型别为，输入为(为正整数)，则系统稳态误差为零的条件是（ B ）A、B、 C、 D、【4题】：系统开环传递函数 （a0, b0）,闭环稳定条件是：（ B ）A、abB、ba C、a=bD、b=a【5题】：单位反馈系统，则其分别是（ C ）A、B、 C、D、第二题： 计算题（共 15分）已知系统传递函数 ，且初始条件为，试求系统在输入作用下的输出。解 系统的微分方程为 考虑初始条件，对上式进行拉氏变换，得 （2） 第三题：计算题（共 15 分）试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。解 图中有4条前向通路，5个回路则有 第四题： 计算题（共 15 分）系统结构图如图所示。已知系统单位阶

10、跃响应的超调量%，峰值时间s。（1） 求系统的开环传递函数；（2） 求系统的闭环传递函数；（3） 根据已知的性能指标%、确定系统参数及；（4） 计算等速输入时系统的稳态误差。解 （1） （2） （3）由 联立解出 由（2） ，得出 。（4） 第五题：计算题（共 15 分）控制系统的结构如图所示，试概略绘制其根轨迹。解 系统开环传递函数为此系统为正反馈系统，应绘零度根轨迹。 实轴上的根轨迹：,B、 分离点： 解得 C、 起始角：根据相角条件， 得 ，。根轨迹如图所示根轨迹图第六题：计算题（共 15 分）已知系统开环传递函数，试根据奈氏判据，确定其闭环稳定的条件：； （1）时，值的范围；（2）时，

11、值的范围；（3）值的范围。 解 令 ，解出，代入表达式并令其绝对值小于1 得出： 或 （1）时，；（2）时，；（3）值的范围如图中阴影部分所示。第七题：计算题（共 15 分）对于典型二阶系统，已知参数，试确定截止频率和相角裕度。解 依题意，可设系统的开环传递函数为绘制开环对数幅频特性曲线如图所示，得第一题：（20分） 简化系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s) 和 C(s)/N(s)。解： 求C(s)/R(s) (10分)求C(s)/N(s) (10分)第二题：（20分） 已知二阶系统的单位阶跃响应为求系统的超调量 ，峰值时间，调节时间。解：由标准二阶响应：对照参数有 (10分)计算性能指

12、标： （10分）超调量： 峰值时间： 调节时间： 第三题：（10分） 已知系统闭环特征方程为试用劳斯判据判定系统的稳定性。如果不稳定，确定在S右半平面上的特征根个数。解： 劳思阵列 （5分）根据劳思判据，系统是不稳定的，在S右半平面有2个闭环特征根。 （5分）第四题：（20分） 已知系统开环传递函数为概略绘制闭环系统的根轨迹。解：开环零极点 （5分）绘制根轨迹草图 （5分）计算分离点 （5分）计算根轨迹与虚轴交点 （5分）用代入得根轨迹与虚轴交点第五题：（10分）已知系统开环传递函数 ，系统的开环幅相曲线为下图试根据Nyquist稳定判据判定系统的闭环稳定性，并指出在S右半平面上的闭环极点数。

13、解：非最小相位环节数： P = 1正半穿越次数： N+ = 1/2由奈氏判据得： Z = P 2（N+ + N-）= 0故系统是稳定的，在S右半平面无闭环极点。第六题：（20分） 已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如下图，是确定系统的开环传递函数和相角裕度。解：求开环传递函数 （10分）求相角裕度 （10分）第一题（20分）：求出系统的传递函数和。解：求C(s)/R(s) (10分)求C(s)/N(s) (10分)第二题（10分）：已知系统的单位脉冲响应 试求系统闭环传递函数。解：闭环传递函数第三题（20分）：已知闭环系统特征方程为试用劳思判据判定系统在S右半平面上的特征根数和虚根值。解：劳思阵列 （10分）根据劳思判据，系统是稳定的，在S右半平面没有闭环特征根。 （10分）由辅助方程， 为虚轴上的闭环特征根。第四题（20分）：已知系统的开环传递函数绘制控制系统的闭环根轨迹草图。解：开环零极点 （5分）绘制根轨迹草图 （5分）计算分离点 （10分）五题（10分）：已知系统开环传递函数为开环幅