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文档简介
1、2014届山东省市枣庄市高三3月调研考试数学(文)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分考试时间120分钟注意事项:1答卷前,考生务必用2b铅笔和05毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用05毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第
2、卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集u=1,2,3,4,集合a=1,2,b=2,3,则u(ab)=()a1,3,4, b3,4, c3, d42对于非0向量 , “”是“”a充分不必要条件, b必要不充分条件c充分必要条件, d既不充分也不必要条件3设tan,tan是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(+)的值为()a-3, b-1, c1, d34双曲线的渐近线方程为a b c d5执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a
3、的值分别为()a0.2,0.2, b0.2,0.8, c0.8,0.2, d0.8,0.86函数图象的一条对称轴方程可以为a b c d 7函数在区间内的零点个数是a b c d8已知实数满足约束条件,则的最小值是a b c d9设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出的是a, b,c, d, 10在实数集中定义一种运算“”,对任意,为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意,; (2)对任意,则函数的最小值为 a b c d第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11复数(其中为虚数单位)的虚部为 ;12从等腰直角的底边上任取一点,则为锐角三角形的概
4、率为 ;13直线被圆截得的弦长为 ;14如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为 ;15已知函数 ,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在中, 分别是角的对边,且()求的大小; ()若,,求的面积17(本小题满分12分)某公司销售、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是()现用分层抽样的方法在、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?()若,求
5、款手机中经济型比豪华型多的概率18(本小题满分12分)如图几何体中,四边形为矩形,为的中点,为线段上的一点,且()证明:面;()证明:面面;()求三棱锥的体积19(本小题满分12分)已知是等差数列,公差为,首项,前项和为令,的前项和数列满足,()求数列的通项公式;()若,求的取值范围20(本小题满分13分)已知椭圆与的离心率相等直线与曲线交于两点(在的左侧),与曲线交于两点(在的左侧),为坐标原点,()当=,时,求椭圆的方程;()若,且和相似,求的值21(本小题满分14分)已知函数()当时,求曲线在点的切线方程;()对一切,恒成立,求实数的取值范围;()当时,试讨论在内的极值点的个数2014届
6、山东省市枣庄市高三3月调研数学(文)试题参考答案一、选择题:本大题共10小题每小题5分,共50分110d a ab c d b a c b 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11 12 13 14 15或三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)解:()由得:,4分,又6分()由余弦定理得:,8分又,10分12分17(本小题满分12分)解:() 因为,所以 2分所以手机的总数为:3分现用分层抽样的方法在在、三款手机中抽取部手机,应在款手机中抽取手机数为:(部)5分()设“款手机中经济型比豪华型多”为事件,款手机中经
7、济型、豪华型手机数记为,因为,满足事件的基本事件有:,共个事件包含的基本事件为,共7个所以即款手机中经济型比豪华型多的概率为12分18(本小题满分12分)解:()连接交于点,则为的中点,连接因为点为中点,所以为的中位线所以,2分面, 面,面 4分()连接,为的中点,为矩形,又,为平行四边形,为正三角形 ,面面面面 8分()因为,所以所以12分19(本小题满分12分)解:()设等差数列的公差为,因为所以则 3分则解得所以 6分()由()知 由 10分因为随着的增大而增大,所以时,最小值为所以12分20(本小题满分13分)解:()的离心率相等,,,2分 ,将分别代入曲线方程,由,由当=时,, 又,由 解得的方程分别为, 5分()将代入曲线得将代入曲线得, 由于,所以,, 8分根据椭圆的对称性可知:,又和相似,由化简得代入得 13分21(本小题满分14分)解:()由题意知,所以又,所以曲线在点的切线方程为4分()由题意:,即设,则当时,;当时, 所以当时,取得最大值故实数的取值范围为 9分() , 当时, 存在使得 因为开口向上,
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